吉林省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列代数式中，是分式的是（    ）

A.     B.     C.     D. ＋4

2. 难度：简单

方程 的根的情况（     ）

A. 没有实数根    B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根    D. 有两个不相等的实数根

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

我校准备在初二年级的四名同学中选拔一名参加我市“风采小主持人”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及方差如表所示，若要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（     ）

	甲	乙	丙	丁
平均成绩	8	9	9	8
方差	1	1	1.2	1.3

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

5. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为（     ）

A. 14    B. 15    C. 16    D. 17

6. 难度：中等

如图，在□ABCD中，O是AC，BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若□ABCD的周长20厘米，则△CDE的周长为（     ）

A. 6厘米    B. 8厘米    C. 10厘米    D. 12厘米

7. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（     ）

A. ﹣1    B. 1    C. 2    D. 3

8. 难度：中等

一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（  ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.000 000 000 34米.这个数用科学记数法表示为_____________________．

10. 难度：简单

已知数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）(x﹣2)=0的两个根，则A、B两点间的距离是__________________．

11. 难度：简单

若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2，5），则另一个交点坐标为_________________．

12. 难度：简单

如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE=5，则点P到AD的距离为________________．

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为_________．

14. 难度：中等

如图，在□ABCD中， AB=cm，AD=4 cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长_______________cm．

三、解答题

15. 难度：简单

解下列方程：（1）．         （2）．

16. 难度：简单

计算： ．

17. 难度：中等

先化简，再求值： ，其中．

18. 难度：中等

随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

19. 难度：中等

如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AD=DF，求证:AF平分∠BAD．

20. 难度：中等

我校八年级全体男同学参加了跳绳比赛.从中随机抽取某班男同学的跳绳成绩，制作了如下频数分布表:

组别	99.5﹣109.5	109.5﹣119.5	119.5﹣129.5	129.5﹣139.5	139.5﹣149.5	149.5﹣159.5
频数	2	4	8	7	3	1

根据上面统计信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）班级准备对跳绳成绩优秀的男同学进行奖励，奖励人数占班级男同学的20%，该班张辉同学的成绩为140个，通过计算判断张辉能否获得奖励；

（3）八年级共有200名男同学，若规定男同学的跳绳成绩在120个以上（含120个）为合格，估计该校八年级男同学成绩合格的人数．

21. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴交于点A，直线 与 轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C（-1，n）.

（1）求n、k的值；

（2）求△ABC的面积.

22. 难度：困难

感知：如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形.易知BE=DG．

探究：如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．

应用：如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD的延长线上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为        ．

23. 难度：中等

某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元，由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额（万元）与月份（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本（万元）与销售额（万元）之间函数关系的图象如图2中线段AB所示.

（1）求经销成本（万元）与销售额（万元）之间函数关系式；

（2）分别求该公司3月、4月的利润；

（3）把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额-经销成本）