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北京市石景山区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

某种植物花粉的直径约为0.000035米,其中0.000035用科学记数法表示为

A. 0.35×    B. 3.5×    C. 35×    D. 3.5×

 

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2. 难度:中等

不等式x-2>0的解集在数轴上表示为

A.

B.

C.

D.

 

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3. 难度:简单

下列运算正确的是

A.     B.

C.     D.

 

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4. 难度:中等

下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是

A. 了解一批IPAD的使用寿命

B. 了解某鱼塘中鱼的数量

C. 了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率

D. 了解电视栏目《朗读者》的收视率

 

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5. 难度:中等

如图,直线a∥b,直线l分别与直线ab相交于点PQ

   PA垂直于l于点P.若∠1=64°,则∠2的度数为

A. 26°    B. 30°    C. 36°    D. 64°

 

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6. 难度:中等

某校“我是小小演说家”演讲比赛中,15名选手的 成绩如图所示,则这15名选手成绩的众数和中位数分别是

A. 95,95    B. 6,5    C. 95,98    D. 100,98

 

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7. 难度:简单

如图所示,用量角器度量几个角的度数.下列结论中正确的是

A. BOC=60°    B. COA是∠EOD 的余角

C. AOC=∠BOD    D. AOD与∠COE互补

 

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8. 难度:简单

如果关于的二次三项式 是完全平方式,那么的值为

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:中等

如图,四边形ABCDECB延长线上一点,下列推理正确的是

A. 如果∠1=∠2 ,那么ABCD

B. 如果∠3=∠4 ,那么 ADBC

C. 如果ADBC,那么∠6+∠BAD=180°.

D. 如果∠6+∠BCD=180°,那么ADBC

 

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10. 难度:中等

对有理数 定义新运算:xy=ax+by+1其中 是常数.

,则 的值分别为

A.     B.     C.     D.

 

二、填空题
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11. 难度:中等

写出方程的一个整数解为__________________

 

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12. 难度:中等

,则 ___ ____-b+1, ____

   (用“”,“”或“=”填空)

 

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13. 难度:中等

我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:

一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有xy人,则可以列方程组               

 

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14. 难度:简单

若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘ABCD是否

    平行,你的办法是__________________________________

(工具不限,可结合图形进行说明,只要能说清思路即可)

 

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15. 难度:中等

如图,有一个边长为米的正方形苗圃,它的边长增加2米.

(1)根据图形写出一个等式______________________________

(2)已知:边长增加2米后,苗圃的面积增加16平方米.请根据

题意列出关于的一个方程为_________________________

求得原正方形的边长为_________________米.

 

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16. 难度:中等

杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题:

(1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第8行中从左边数第3个数是_____

(2)利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为_____________

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

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18. 难度:中等

 

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19. 难度:中等

 

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20. 难度:中等

课堂上,老师让同学们计算

左边文本框中是小方的解题过程.请你作为小老师对其进行评价,判断其是否正确?如果有错误,请写出正确的解题过程.

 

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21. 难度:中等

求值: , ,求 的值.

 

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22. 难度:中等

化简求值:若 ,求 的值.

 

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23. 难度:中等

解方程组      ..

 

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24. 难度:中等

求不等式组  的非负整数解.

 

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25. 难度:中等

已知:直线ADBC被直线CD所截,AC为    ∠BAD的角平分线,∠1+∠BCD=180°.

求证:∠BCA=∠BAC

 

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26. 难度:中等

某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况,随机抽取部分学生,调查其最喜欢的图书类别,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图:

请结合图中的信息解答下列问题:

(1)随机抽取的样本容量a             

(2)补全扇形统计图和条形统计图;

(3)已知该校有600名学生,估计全校最喜欢文学类图书的学生有         人.

 

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27. 难度:中等

端午节前夕,某校为学生购买了AB两种品牌的粽子共400个,已知B品牌粽子的单价比A品牌粽子的单价的2倍少6元.

(1)当买A品牌100个,B品牌粽子300个时,学校所花费用为4500元.求AB两种品牌粽子各自的单价;

(2)在两种品牌粽子单价不变的情况下,由于资金临时出现状况,所花费用不超过4000元,问至少买A品牌粽子多少个?

 

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28. 难度:困难

如图,线段ABAD交于点AC为直线AD上一点(不与点AD重合).过点CBC的右侧作射线CEBC,过点D作直线DFAB,交CE于点GGD不重合).

(1)如图1,若点C在线段AD上,且∠BCA为钝角.

①按要求补全图形;②判断∠B与∠CGD的数量关系,并证明.

(2)若点C在线段DA的延长线上,请直接写出∠B与∠CGD的数量关系     

附加题(2分).

请你结合28题的题意提出一个新的拓展问题                             

 

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