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福建省莆田市2016届九年级数学能力达标练习03
一、单选题
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1. 难度:简单

9的算术平方根是             (     )

A. 3    B. 3    C. ± 3    D. 81

 

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2. 难度:简单

如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

已知△ABC中,∠A=20°∠B=∠C,那么△ABC(     )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形

C. 钝角三角形    D. 等边三角形

 

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4. 难度:简单

计算的结果是(      )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:简单

已知一组数据:-2,5,2,-1,0,4,则这组数据的中位数是(      )

A.     B. 1    C.     D. 2

 

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6. 难度:中等

2013•宁德)如图,是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示,如A点在(51)),如果再摆一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是( )

A. 黑(33),白(31)    B. 黑(31),白(33

C. 黑(15),白(55)    D. 黑(32),白(33

 

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7. 难度:简单

如图是某地218日到23PM25浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为优良),由图可得下列说法:

①18日的PM25浓度最低;

这六天中PM25浓度的中位数是112µg/cm2

这六天中有4天空气质量为优良

空气质量指数AQIPM25浓度有关,

其中正确的说法是(   )

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ②③④

 

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8. 难度:简单

如图,某个函数的图象由线段ABBC组成,其中点   A(0,),B(1,),C(2,),则此函数的最小值是(      )

A. 0    B.     C. 1    D.

 

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9. 难度:简单

若关于x的不等式组 的整数解共有5个,则a的取值范围是(  )

A. ﹣4<a≤﹣3    B. ﹣4≤a<﹣3    C. ﹣4≤a≤﹣3    D. ﹣4<a<﹣3

 

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10. 难度:中等

a+b=﹣2,且a≥2b,则( ).

A. 有最小值    B. 有最大值1

C. 有最大值2    D. 有最小值

 

二、填空题
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11. 难度:中等

分解因式: =_____________________

 

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12. 难度:简单

如图,已知a∥b,∠1=45°,则∠2=_________

 

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13. 难度:中等

在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有          个.

 

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14. 难度:中等

如图,四边形ABCD⊙O的内接四边形,若∠C =65°,则∠A =________°

 

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15. 难度:简单

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h到达B地.设客车经过x小时到达B地,依题意可列方程___________.(不必求解)

 

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16. 难度:中等

如图①,已知AC是矩形纸片ABCD的对角线,AB =3,BC =4.现将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到图②中△A′BC′,当四边形A′ECF是菱形时,平移距离AA′的长是___________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

解方程: ,请用运算律和运算法则说明你求解的合理性.

 

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18. 难度:压轴

我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳.如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落在装饰画中心位置E处,且与AD垂直.已知装饰画的高度AD0.66米,

求:装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数(精确到);

装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01米).

 

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19. 难度:中等

已知a>-2,若当1≤x≤2时,函数y (a≠0)的最大值与最小值之差是1,求a的值.

 

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20. 难度:中等

定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.

数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动.

小亮用12根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”;

小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”;

小辉受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.

⑴请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图;

⑵你能否也从中取出若干根,按下列要求摆出“整数三角形”,如果能,请画出示意图;如果不能,请说明理由.

①画出等边“整数三角形”;

②摆出一个非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整数三角形”.

 

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