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江苏省连云港市灌云县城西分校2016-2017学年度第二学期中考数学模拟试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是(  )

A. 了解某班同学的身高情况

B. 了解全市每天丢弃的废旧电池数

C. 了解50发炮弹的杀伤半径

D. 了解我省农民的年人均收入情况

 

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2. 难度:简单

下列水平放置的四个几何体中,主视图与其它三个不相同的是

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

下列函数中,自变量的取值范围是的是

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

已知反比例函数,下列结论不正确的是

A. 图象必经过点(-1,3    B. x>1,则-3﹤y﹤0

C. 图象在第二、四象限内    D. yx的增大而增大

 

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5. 难度:简单

下列各式结果是负数的是

A. -(-3)    B.     C.     D.

 

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6. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(40),点B的纵坐标是−1,则顶点A坐标是

A. 21)    B. 1−2)    C. 12)    D. 2-1

 

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7. 难度:中等

已知一次函数的图象如图所示,则关于x的不等式的解集为( )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:中等

ABC中,AB=3AC=.当B最大时,BC的长是( )

A.     B.     C.     D. 2

 

二、填空题
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9. 难度:简单

的倒数是          

 

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10. 难度:简单

南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为______

 

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11. 难度:中等

如果实数xy满足方程组那么    

 

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12. 难度:中等

某药品原价每盒元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒元,则该药品平均每次降价的百分率是_______

 

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13. 难度:困难

口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是    

 

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14. 难度:中等

若正多边形的一个内角等于140°,则该正多边形的边数是________.

 

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15. 难度:中等

如图,⊙O的半径是4△ABC⊙O的内接三角形,过圆心O 分别作ABBCAC的垂线,垂足为EFG,连接EF.若OG﹦1,则EF=     

 

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16. 难度:中等

在△ABC中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42°,则∠BAC=_____________°.

 

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17. 难度:中等

如图,一段抛物线y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点OA1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;……如此进行下去,得到一条“波浪线”.若点P(37,m)在此“波浪线”上,则m的值为______

 

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18. 难度:中等

如图,矩形ABCD被分成四部分,其中ABEECFADF的面积分别为2、3、4,

AEF的面积为______

 

三、解答题
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19. 难度:简单

(1) 计算:

(2) 解不等式:

 

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20. 难度:中等

先化简再求值: ,其中是方程的根.

 

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21. 难度:中等

某中学初三(1)班共有40名同学,在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表:

跳绳数/
 

81
 

85
 

90
 

93
 

95
 

98
 

100
 

人 数
 

1
 

2
 


 

8
 

11
 


 

5
 

 

将这些数据按组距5(个)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).

1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;

2)这个班同学这次跳绳成绩的众数是      个,中位数是      个;

3)若跳满90个可得满分,学校初三年级共有720人,试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.

 

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22. 难度:中等

(本题满分8分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

 

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23. 难度:中等

如图,在□ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD.

(1)求证:△AEB≌△CFD;

(2)若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数.

 

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24. 难度:中等

10分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:

信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;

信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的15倍.

根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?

 

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25. 难度:简单

如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求长方形卡片的周长.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60cos36°≈0.80tan36°≈0.75

 

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26. 难度:困难

(本题满分10分)如图,点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点(不含AB),过BCE三点的圆与BD相交于点F,与CD相交于点G,与∠ABC的外角平分线相交于点H

(1)求证:四边形EFCH是正方形;

(2)设BEx,△CFG的面积为y,求yx的函数关系式,并求y的最大值.

 

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27. 难度:困难

(本题满分12分)已知:点EAB边上的一个动点.

(1)如图1,若△ABC是等边三角形,以CE为边在BC的同侧作等边△DEC ,连结AD.试比较∠DAC与∠B的大小,并说明理由;

(2)如图2,若△ABC中,AB=AC,以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC ,且

DEC∽△ABC,连结AD.试判断ADBC的位置关系,并说明理由;

(3)如图3,若四边形ABCD是边长为2的正方形,以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF.

①试说明点G一定在AD的延长线上;

②当点EAB边上由点B运动至点A时,点F随之运动,求点F的运动路径长.

 

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28. 难度:困难

(本题满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点Dx轴的负半轴上,且BDBC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时另一个动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若经过t秒的移动,线段PQCD垂直平分,求此时t的值;

(3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQMA的值最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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