吉林省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程是一元一次方程的是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列四组数中，是方程的解的是（     ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如果，则下列变形中正确的是（      ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以（       ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（      ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

如图： ，要使，则只要（      ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，在中， 边上的高是（        ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

已知方程的解是，那么_________.

10. 难度：中等

一个数的倍减去的差得，列方程为___________________.

11. 难度：中等

装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有______________种选择。

12. 难度：中等

如图，在中， ，将它绕着点旋转后得到,则___________.

13. 难度：简单

如图所示，请将按从大到小的顺序排列__________________.      

14. 难度：简单

如图，边长为4cm 的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为_______________cm². 

三、解答题

15. 难度：中等

解下列方程或方程组：

（1）                   （2）

（3）         （4）

16. 难度：中等

解下列不等式或等式组：

（1）               （2）

17. 难度：中等

解不等式： 并在数轴上表示出它的解集.

18. 难度：简单

如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，那么这个多边形是几边形.

19. 难度：中等

学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？

20. 难度：中等

如图，，，.求证：≌．

21. 难度：中等

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：

（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨？

（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？

22. 难度：简单

如图，已知点依次在同一条直线上， ，垂足分别为，且试说明

23. 难度：中等

如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1 ，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上.

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△ .

（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△.

（3）△与△组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴.△与△组成的图形__________（填“是”或“不是”）轴对称图形.

24. 难度：中等

我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似的，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.

（1）请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称.

（2）如图1，在中，点分别在上，且相交于点，若， .请你写出与相等的角.

（3）我们易证图中的四边形是等对边四边形.

（提示：如图2，可证≌再证≌，可得到结论.不需证明）

若在中，如果是不等于的锐角， 分别在上，且相交于点， .探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.