江苏省连云港市2016-2017学年度第二学期数学中考模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

左下图是由一个圆柱和长方体组合而成的几何体，它的俯视图是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列说法不正确的是

A. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

B. 数据1，2，2，3的平均数是2

C. 数据5，-2，-3，0的方差是0

D. 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖

3. 难度：简单

下列运算正确的是

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

1.-2，0，2，-3这四个数中最大的是

A. -2    B. 0    C. 2    D. -3

5. 难度：简单

若点（， ）、（， ）、（， ）都在二次函数（）图像上，则、、的大小关系是

A.     B.     C.     D.

二、选择题

6. 难度：中等

如图，已知直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）．

A.     B.

C.     D.

三、单选题

7. 难度：简单

时钟分针的长为10㎝，经过45分钟后，它的分针针尖转过的弧长是

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度

彼此对准后，发现甲尺的刻度

会对准乙尺的刻度

，如图1所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度

会对准乙尺的刻度

，如图2所示，则此时甲尺的刻度

会对准乙尺的刻度是（  ）

A.

    B.

    C.

    D.

四、填空题

9. 难度：简单

写出一个绝对值小于3的负整数是____________.

10. 难度：简单

“一带一路”是国家的发展战略，计划用年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破亿美元.把用科学记数法表示为_________________.

11. 难度：简单

因式分【解析】
_________________.

12. 难度：简单

菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给2～4名成就显著的年轻数学家. 小明对截至2014年获奖者的年龄进行统计，整理成下面的表格

组别	第一组	第二组	第三组	第四组
年龄段(岁)	27<x≤31	31<x≤34	34<x≤37	37<x≤40
频数(人)	8	11	17	20

这56个数据的中位数落在第____________组.

13. 难度：简单

若x＝﹣2是关于的方程x²-4mx-8=0的一个解，则m的值为___________．

14. 难度：简单

如图， 是⊙O的直径，点， 在⊙O上，且在的同侧，若，则的度数为_________°．

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿着x轴向右平移后得到△O₁A₁B₁，点A的对应点A₁是直线上的一点，则点B与其对应点B₁间的距离为____．

16. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°,tan∠BAC=，CD=3，则AC________．

五、解答题

17. 难度：简单

（本题6分）计算 ．

18. 难度：简单

（本题6分）已知，求代数式 的值.

19. 难度：简单

（本题6分）解不等式组

20. 难度：中等

（本题8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，张老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：

图1

“数与代数”内容	课时数
数与式	67
方程（组）与不等式（组）
函数	44

   图2

（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为_______度；

（2）图2、图3中的， ；

（3）在60课时的总复习中，张老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?

21. 难度：中等

(本题8分)某中学八年级有5个班级，每年升学九年级都会重新分班（班级数保持不变），已知小明和小红是八（1）班的同班同学.

（1）用列表法或画树状图法表示出小明和小红两人到九年级后被分班的所有可能情况；

（2）某学习小组在探究有关随机分班的可能性大大小问题中，甲、乙、丙分别得出以下结论：

甲：该年级任意一名同学恰好被分在原来班级的概率是；

乙：小明和小红这两名同学恰好还分在（5）班的概率是；

丙：小明和小红这两名同学恰好被分在同一个班级的概率是.

以上三名同学的说法是否正确？说明理由.

22. 难度：中等

（本题8分））如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．

求证：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形.

23. 难度：中等

（本题12分）矩形ABCO如图放置，点A，C在坐标轴上.点B在第一象限，一次函数y=kx-3的图像过点B，分别交x轴、y轴于点E、D，已知C(0，3)且.

(1)求一次函数表达式；

(2)若反比例函数过点B，在其第一象限的图像上有点P，且满足,求出点P的坐标；

(3)连接AC，若反比例函数的图像与△ABC的边总有两个交点，直接写出m的取值范围.

24. 难度：中等

（本题10分）在东西方向的地面有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道西端M 的正西19.5km 处有一观察站A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于A 的北偏西30°，且与A相距10km的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于A的北偏东60°，且与A相距5 km的C处．

（1）求该飞机航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由．

25. 难度：中等

（本题12分）小王欲开一家品牌服装店，向朋友借了60000元用于店面装修.已知该品牌服装进价为每件100元，预计日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如下： .该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用254元（不包括借款）.

（1）若该店每天的销售价为110元/件时，当天正好收支平衡（其中支出=服装成本+员工工资+应支付其它费用），求该店员工的人数；

（2）若该店只有2名员工，设该服装店每天的利润为w元，求w与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若每天利润全部用于还款，而所借款每天应按万分之二的利率支付利息，则该店最少需要多少天（取整数）才能还清借款？此时每件服装的价格应定为多少元？

26. 难度：中等

(本题12分)如图，O是坐标原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点D在边OC上，点B（6,5）,且.

（1）填空：CD的长为_____________；

（2）若点E是BD的中点，将过点E的直线l绕着点E旋转，分别与直线OA、BC相交于点M、N，与直线AB相交于点P，连结AE.

①设点P的纵坐标为t，当△PBE∽△PEA时，求t的值；

②试问：在旋转的过程中，线段MN与BD能否相等？若能，请求出CN的长；若不能，请说明理