1. 难度:简单 | |
有理数﹣1,﹣2,0,3中,最小的数是( ) A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 3
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2. 难度:简单 | |
图中所示几何体的俯视图是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
下列计算正确的是( ) A.2a2﹣a2=1 B.(a+b)2=a2+b2 C.(3b3)2=6b6 D.(﹣a)5÷(﹣a)3=a2
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4. 难度:中等 | |
将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.25°
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5. 难度:简单 | |
若正比例函数的图象经过点(2,-3),则这个图象必经过点( ) A. (-3,-2) B. (2,3) C. (3,-2) D. (-4,6)
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6. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则的值为( ) A. 1 B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
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8. 难度:中等 | |
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F,则图中的全等三角形共有( ) A. 2对 B. 4对 C. 6对 D. 8对
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9. 难度:中等 | |
如图,圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E,F,若∠A=55°,∠E=30°,则∠F的度数为( ) A. 25° B. 30° C. 40° D. 55°
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10. 难度:中等 | |
如图是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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11. 难度:简单 | |
不等式6x+8>3x+17的解集____.
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12. 难度:中等 | |
请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分. A.正八边形的中心角等于____度. B.用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD,使得∠ACB=32°,如图,则边BC的长约为_____米.(用科学计算器计算,结果精确到0.01米)
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13. 难度:中等 | |
如图,D是反比例函数(k<0)的图象上一点,过D作DE⊥x轴于E,DC⊥y轴于C,一次函数y=-x+m与的图象都经过点C,与x轴分别交于A、B两点,四边形DCAE的面积为4,则k的值为 .
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14. 难度:困难 | |
如图,已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点,⊙C的圆心坐标为 (2,O),半径为2,若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值和最大值分别是 .
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15. 难度:中等 | |
计算: +|2-3|-()-1-(2017+)0.
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16. 难度:中等 | |
先化简,再求值: ÷(a+2-),其中a=-3.
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17. 难度:简单 | |
如图,已知在△ABC中,AB=AC.请用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD.(不写作法,但需保留作图痕迹)
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18. 难度:中等 | |
某校倡议学生利用双休日参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题: (1)将条形统计图补充完整; (2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数; (3)若本市有10万名学生,请你估算本市学生中劳动时间为1.5小时的有多少人?
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19. 难度:中等 | |
如图,已知点A,E,F,C在同一直线上,AE=FC,过点A,C 作AD∥BC,且AD=CB. 求证:DF∥BE.
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20. 难度:中等 | |
学习了《相似图形》一章后,小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度,上午8点时,测得塔的影子顶端落在地面上的A处,此时小华站在地面上的G处,发现自己的影子顶端落在地面上的E处;上午10点时,测得塔的影子顶端落在地面上的B处,此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处.已知小华身高HG=1.8 m,经测量AB=10 m,FE=0.4 m,求塔DC的高度.
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21. 难度:中等 | |
科学研究发现,空气含氧量(克/立方米)与海拔高度(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米. (1)求出与的函数表达式; (2)已知某山的海拔高度为1200米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?
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22. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O与AC相切于点E,交BC于点F,连接DF. (1)求证:DF=2CE; (2)若BC=3,sinB=,求线段BF的长.
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23. 难度:中等 | |
如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于点A(, ),B(4,m),点P是线段AB上异于A,B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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24. 难度:简单 | |
综合与实践: 发现问题: 如图①,已知:△OAB中,OB=3,将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B,连接BB′. 则BB′= . 问题探究: 如图②,已知△ABC是边长为4的等边三角形,以BC为边向外作等边△BCD,P为△ABC内一点,将线段CP绕点C逆时针旋转60°,P的对应点为Q. (1)求证:△DCQ≌△BCP (2)求PA+PB+PC的最小值. 实际应用: 如图③,某货运场为一个矩形场地ABCD,其中AB=500米,AD=800米,顶点A、D为两个出口,现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P,在BC边上(含B、C两点)开一个货物入口M,并修建三条专用车道PA、PD、PM.若修建每米专用车道的费用为10000元,当M,P建在何处时,修建专用车道的费用最少?最少费用为多少?
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