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陕西省数学毕业学业模拟考试(三)
一、选择题
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1. 难度:简单

有理数﹣1,﹣2,0,3中,最小的数是(  )

A. ﹣1    B. ﹣2    C. 0    D. 3

 

二、单选题
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2. 难度:简单

图中所示几何体的俯视图是  (    )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

下列计算正确的是( 

A.2a2﹣a2=1          B.(a+b)2=a2+b2

C.(3b32=6b6         D.(﹣a)5÷(﹣a)3=a2

 

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4. 难度:中等

将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为( 

A.10° B.15° C.20° D.25°

 

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5. 难度:简单

若正比例函数的图象经过点(2,-3),则这个图象必经过点(  )

A. (3,-2)    B. (23)

C. (3,-2)    D. (46)

 

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6. 难度:中等

如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,点EF分别是边ADAB的中点,EFAC于点H,则的值为(  )

A. 1    B.     C.     D.

 

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7. 难度:简单

一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是(  )

A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根    D. 没有实数根

 

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8. 难度:中等

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点O的直线分别交ADBC于点EF,则图中的全等三角形共有(  )

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

 

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9. 难度:中等

如图,圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点EF,若∠A55°E30°,则∠F的度数为(  )

A. 25°    B. 30°    C. 40°    D. 55°

 

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10. 难度:中等

如图是二次函数 yax2bxc(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①abc0b2aax2bxc0的两根分别为-31a2bc0.其中正确的命题是( )

A. ①②    B. ②③    C. ①③    D. ①②③④

 

三、填空题
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11. 难度:简单

不等式6x83x17的解集____

 

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12. 难度:中等

请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.

A.正八边形的中心角等于____度.

B.用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD,使得∠ACB32°,如图,则边BC的长约为_____米.(用科学计算器计算,结果精确到0.01)

 

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13. 难度:中等

如图,D是反比例函数(k<0)的图象上一点,过D作DE⊥x轴于E,DC⊥y轴于C,一次函数y=-x+m与的图象都经过点C,与x轴分别交于A、B两点,四边形DCAE的面积为4,则k的值为             

 

 

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14. 难度:困难

如图,已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点,⊙C的圆心坐标为 (2,O),半径为2,若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值和最大值分别是       

 

 

四、解答题
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15. 难度:中等

计算: |23|()1(2017)0.

 

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16. 难度:中等

先化简,再求值: ÷(a2),其中a3.

 

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17. 难度:简单

如图,已知在ABC中,ABAC.请用直尺和圆规在AC上找一点D,使ADBD.(不写作法,但需保留作图痕迹)

 

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18. 难度:中等

某校倡议学生利用双休日参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:

(1)将条形统计图补充完整;

(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数;

(3)若本市有10万名学生,请你估算本市学生中劳动时间为1.5小时的有多少人?

 

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19. 难度:中等

如图,已知点AEFC在同一直线上,AEFC,过点AC ADBC,且ADCB.

求证:DFBE.

 

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20. 难度:中等

学习了《相似图形》一章后,小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度,上午8点时,测得塔的影子顶端落在地面上的A处,此时小华站在地面上的G处,发现自己的影子顶端落在地面上的E处;上午10点时,测得塔的影子顶端落在地面上的B处,此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处.已知小华身高HG1.8 m,经测量AB10 mFE0.4 m,求塔DC的高度.

 

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21. 难度:中等

科学研究发现,空气含氧量(克/立方米)与海拔高度(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米.

(1)求出的函数表达式;

(2)已知某山的海拔高度为1200米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?

 

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22. 难度:中等

如图,在RtACB中,∠C90°DAB上一点,以BD为直径的⊙OAC相切于点E,交BC于点F,连接DF.

(1)求证:DF2CE

(2)BC3sinB,求线段BF的长.

 

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23. 难度:中等

如图,直线yx2与抛物线yax2bx6(a≠0)相交于点A( )B(4m),点P是线段AB上异于AB的动点,过点PPCx轴于点D,交抛物线于点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

 

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24. 难度:简单

综合与实践:

发现问题:

如图①,已知:△OAB中,OB=3,将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B,连接BB′.

则BB′= 

问题探究:

如图②,已知△ABC是边长为4的等边三角形,以BC为边向外作等边△BCD,P为△ABC内一点,将线段CP绕点C逆时针旋转60°,P的对应点为Q.

(1)求证:△DCQ≌△BCP

(2)求PA+PB+PC的最小值.

实际应用:

如图③,某货运场为一个矩形场地ABCD,其中AB=500米,AD=800米,顶点A、D为两个出口,现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P,在BC边上(含B、C两点)开一个货物入口M,并修建三条专用车道PA、PD、PM.若修建每米专用车道的费用为10000元,当M,P建在何处时,修建专用车道的费用最少?最少费用为多少?

 

 

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