广西玉林市容县2016-2017学年八年级第二学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若代数式有意义，则实数x的取值范围是()

A. x≥－1    B. x≥－1且x≠3

C. x＞－1    D. x＞－1且x≠3

2. 难度：简单

下列根式中，不是最简二次根式的是()

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列计算错误的是()

A. 3＋2＝5    B. ÷2＝

C. ×＝    D. －＝

4. 难度：中等

已知三角形三边长为a，b，c，如果＋|b－8|＋(c－10)²＝0，则△ABC是(　　)

A. 以a为斜边的直角三角形    B. 以b为斜边的直角三角形

C. 以c为斜边的直角三角形    D. 不是直角三角形

5. 难度：简单

正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是()

A. 8    B. 4    C. 8    D. 16

6. 难度：简单

在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()

A. 1∶2∶3    B. 2∶3∶4

C. 1∶4∶9    D. 1∶∶2

7. 难度：中等

在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（　　）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①③④

8. 难度：简单

把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是(    )

A. 1＜m＜7    B. 3＜m＜4    C. m＞1    D. m＜4

9. 难度：简单

若＝－a，则a的取值范围是()

A. －3≤a≤0    B. a≤0

C. a＜0    D. a≥－3

10. 难度：简单

对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是()

A. 2.25    B. 2.5    C. 2.95    D. 3

11. 难度：中等

一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（  ）

A．  B． 

C．  D．

12. 难度：简单

如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁＋S₂＝S₃图形个数有(　   　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

13. 难度：简单

在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为______．

14. 难度：简单

一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__________．

15. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－x上，则点B与其对应点B′间的距离为___．

16. 难度：中等

课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20 cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)为______ cm.

三、解答题

17. 难度：中等

如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.

(1)请写出图中两对全等的三角形；

(2)求证：四边形BCEF是平行四边形．

18. 难度：简单

先化简，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.

19. 难度：中等

一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．

图1               图2

(1)你认为这个零件符合要求吗？为什么？

(2)求这个零件的面积．

20. 难度：中等

如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.

(1)求证：AB＝EF；

(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．

21. 难度：中等

(1)已知x＝，y＝，求＋的值；

22. 难度：中等

电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．

(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；

(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？