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江苏省扬州市江都区五校联谊2016-2017学年八年级下学期第二次月考考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列四种调查:①调查某班学生的身高情况;②调查某城市的空气质量;③调查某风景区全年的游客流量;④调查某批汽车的抗撞击能力,其中适合用全面调查方式(普查)的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

若代数式 有意义,则下面四个数值中x可以取的是(   )

A. -1    B. 0    C. 1    D. 2

 

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4. 难度:中等

反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(3,2),则下列点也在这个函数图象上的是(  )

A. (﹣3,2)    B. (1,﹣6)    C. (﹣2,3)    D. (﹣2,﹣3)

 

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5. 难度:中等

今年江都区有近8千名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是(  )

A. 500名考生是总体的一个样本    B. 8千名考生的数学成绩之和是总体

C. 每位考生的数学成绩是个体    D. 样本容量是100名学生

 

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6. 难度:简单

在函数(k为常数)的图象上有三个点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(,y3),函数值y1,y2,y3的大小为(  )

A. y1>y2>y3    B. y2>y1>y3    C. y2>y3>y1    D. y3>y1>y2

 

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7. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(x>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积(    )

A. 减小    B. 不变    C. 增大    D. 先增大后减小

 

二、填空题
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8. 难度:中等

当x=2016时,分式的值为_______

 

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9. 难度:中等

一只不透明的袋子中装有20个白球、10个黄球和30个红球,每个球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球,则下列事件:(1)该球是白球;(2)该球是黄球;(3)该球不是黄球;(4)该球是红球,按发生的可能性大小从小到大依次排序为:_____(只填写序号)

 

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10. 难度:中等

已知(a≠0,b≠0),则代数式 的值等于__

 

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11. 难度:中等

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=18°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,

此时点D在AB边上,则旋转角的大小为_______

 

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12. 难度:中等

如图,已知的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若BD=12cm, △DOE的周长为15cm,则的周长为______cm.

 

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13. 难度:简单

若关于x的方程 有增根,则m的值是___________

 

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14. 难度:中等

函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为(x0,y0),则的值为_____________.

 

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15. 难度:简单

某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为______

 

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16. 难度:中等

如图,矩形OBCD的顶点B、D坐标分别是(8,0)、(0,4),反比例函数y=(x>0)的图象过对角线的交点A并且与DC、BC分别交于E、F两点,连结OE、OF、EF,则△OEF的面积为______

 

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17. 难度:中等

如图,点A(a,2)、B(﹣2,b)都在双曲线y=上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是y=x+,则k=__

 

三、解答题
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18. 难度:中等

化简与计算:(1);(2).

 

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19. 难度:中等

解方程:

 

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20. 难度:中等

先化简,再求值:,其中

 

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21. 难度:中等

如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,RtABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到A1B1C,请画出A1B1C的图形

(2)平移ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的A2B2C2的图形

(3)若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.

 

四、填空题
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22. 难度:简单

低碳环保,你我同行.两年来,扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查,调查的问题是您大概多久使用一次公共自行车?,将本次调查结果归为四种情况:A.每天都用;B.经常使用;C.偶尔使用;D.从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2:

根据图中的信息,解答下列问题:

(1)本次活动共有      位市民参与调查;

(2)补全条形统计图和扇形统计图;

(3)扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为      

(4)根据统计结果,若该区有46万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?

 

五、解答题
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23. 难度:困难

如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=2.

(1)求证:AE=CF;

(2)求证:四边形EBFD是平行四边形.

 

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24. 难度:中等

如图,已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2) 求的面积;

(3) 求不等式的解集(请直接写出答案)

 

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25. 难度:中等

某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄,原计划总产量要达到36万斤.

(1)列出原计划种植亩数(亩)与平均每亩产量(万斤)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(总产量=亩数平均每亩产量)

(2)为了满足市场需求,现决定改良葡萄品种.改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了8万斤,种植亩数减少了20亩,原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤?

 

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26. 难度:中等

在△ABC中,D、E分别是AB,AC的中点,作∠B的角平分线

(1)如图1,若∠B的平分线恰好经过点E,猜想△ABC是怎样的特殊三角形,并说明理由;

(2)如图2,若∠B的平分线交线段DE于点F,已知AB=8,BC=10,求EF的长度;

(3)若∠B的平分线交直线DE于点F,直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系。

 

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27. 难度:困难

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A(﹣6,0),D(﹣7,3),点B、C在第二象限内.

(1)求点B的坐标。

(2)将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;

(3)在(2)的情况下,问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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