1. 难度:简单 | |
下面四个图形中,可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
下列计算正确的是( ) A. a2+a3=a5 B. (ab2)3= a2b5 C. 2a﹣a=2 D. 2a2×a -1=2a
|
3. 难度:简单 | |
如图,AB∥ CD,∠ A=50°,则∠ 1的大小是( ) A. 50° B. 120° C. 130° D. 150°
|
4. 难度:中等 | |
在下列四个几何体中,主视图与俯视图都是圆的为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
若在实数范围内有意义,则的取值范围是( ) A. x>2 B. x≥2 C. x≥-2 D. x≠2
|
6. 难度:困难 | |
如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线经过点(-1,-4),则下列结论中错误的是( ) A. B. C. 若点(-2,),(-5,) 在抛物线上,则 D. 关于的一元二次方程的两根为-5和-1
|
7. 难度:简单 | |
分解因式:m2-3m =__________.
|
8. 难度:简单 | |
9的平方根是____________.
|
9. 难度:简单 | |
据统计,2017年“五一节”期间,东台黄海森林公园共接待游客164 000人.将164 000用科学记数法表示为________.
|
10. 难度:简单 | |
圆锥的底面半径为2,母线长为4,圆锥的侧面积为_______.
|
11. 难度:中等 | |
若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为a,则这组数据的平均数为________.
|
12. 难度:简单 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BOC=120°,则∠ BAC的度数是_______.
|
13. 难度:中等 | |
若,则________.
|
14. 难度:中等 | |
如图,点G是△ABC的重心,GE∥BC,如果BC=12,那么线段GE的长为___.
|
15. 难度:困难 | |
无论m取什么实数,点A(m+1,2m﹣2)都在直线l上.若点B(a,b)是直线l上的动点,则(2a﹣b﹣6)3的值等于____.
|
16. 难度:简单 | |
如图所示,在△ABC中,∠BAC=30°,AD是BC边上的高,若BD=3,CD=1,则AD的长为________.
|
17. 难度:简单 | |
计算:(﹣1)4﹣2tan60°++ .
|
18. 难度:中等 | |
先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=.
|
19. 难度:中等 | |
解不等式组 ,并求出的最小整数解.
|
20. 难度:简单 | |
如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形。
|
21. 难度:简单 | |
为推进“传统文化进校园”活动,某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组): (1)报名参加课外活动小组的学生共有 人,将条形图补充完整; (2)扇形图中m= ,n= ; (3)根据报名情况,学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组,甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明.
|
22. 难度:中等 | |
已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0. (1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根; (2)设方程两实数根分别为x1、x2,且满足x12+x22=3 x1x2,求实数p的值.
|
23. 难度:中等 | |
如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30 m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内. (1)求居民楼AB的高度; (2)求C、A之间的距离.(结果保留根号)
|
24. 难度:中等 | |
已知某市2016年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图. (1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式; (2)若某企业2016年10月份的水费为620元,求该企业2016年10月份的用水量; (3)为鼓励企业节约用水,该市自2017年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费,规定:若企业月用水量x超过80吨,则除按2016年收费标准收取水费外,超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费,若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元,求这个企业3月份的用水量.
|
25. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F. (1)求证:∠ABC=2∠CAF; (2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的长.
|
26. 难度:简单 | |
问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系. 【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论. 【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD. 【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)
|
27. 难度:困难 | |
已知,经过点A(-4,4)的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B(-3,0)及原点O. (1)求抛物线的解析式; (2)如图1,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,平行于y轴的直线交线段AO于点Q,交抛物线于点P,当四边形AHPQ为平行四边形时,求∠AOP的度数; (3)如图2,若点C在抛物线上,且∠CAO=∠BAO,试探究:在(2)的条件下,是否存在点G,使得△GOP∽△COA?若存在,请求出所有满足条件的点G坐标;若不存在,请说明理由.
|