相关试卷
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江苏省2017届九年级下学期第三次模拟考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下面四个图形中,可以看作是轴对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列计算正确的是(    )

A. a2+a3=a5    B. (ab23= a2b5    C. 2a﹣a=2    D. 2a2×a -1=2a

 

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3. 难度:简单

如图,AB CD, A=50°,则∠ 1的大小是(  )

A. 50°    B. 120°    C. 130°    D. 150°

 

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4. 难度:中等

在下列四个几何体中,主视图与俯视图都是圆的为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:简单

在实数范围内有意义,则的取值范围是(    )

A. x>2    B. x≥2    C. x≥-2    D. x≠2

 

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6. 难度:困难

如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线经过点(-1,-4),则下列结论中错误的是(        )

A.     B.

C. 若点(-2,),(-5,) 在抛物线上,则    D. 关于的一元二次方程的两根为-5-1

 

二、填空题
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7. 难度:简单

分解因式:m2-3m =__________

 

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8. 难度:简单

9的平方根是____________

 

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9. 难度:简单

据统计,2017五一节期间,东台黄海森林公园共接待游客164 000人.将164 000用科学记数法表示为________

 

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10. 难度:简单

圆锥的底面半径为2,母线长为4,圆锥的侧面积为_______

 

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11. 难度:中等

若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为a,则这组数据的平均数为________

 

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12. 难度:简单

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BOC=120°,则∠ BAC的度数是_______

 

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13. 难度:中等

,则________

 

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14. 难度:中等

如图,点GABC的重心,GEBC,如果BC=12,那么线段GE的长为___

 

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15. 难度:困难

无论m取什么实数,点A(m+1,2m﹣2)都在直线l上.若点B(a,b)是直线l上的动点,则(2a﹣b﹣6)3的值等于____

 

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16. 难度:简单

如图所示,在ABC中,∠BAC30°ADBC边上的高,若BD=3CD=1,则AD的长为________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

计算:(﹣1)4﹣2tan60°++

 

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18. 难度:中等

先化简,再求值:(1÷,其中x=

 

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19. 难度:中等

解不等式组 ,并求出的最小整数解.

 

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20. 难度:简单

如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形。

 

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21. 难度:简单

为推进传统文化进校园活动,某校准备成立经典诵读传统礼仪民族器乐地方戏曲等四个课外活动小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组):

1)报名参加课外活动小组的学生共有     人,将条形图补充完整;

2)扇形图中m=     n=     

3)根据报名情况,学校决定从报名经典诵读小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到地方戏曲小组,甲、乙恰好都被安排到地方戏曲小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明.

 

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22. 难度:中等

已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.

(1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根;

(2)设方程两实数根分别为x1、x2,且满足x12+x22=3 x1x2,求实数p的值.

 

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23. 难度:中等

如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30 m,点C与点A恰好在同一水平线上,点ABPC在同一平面内.

(1)求居民楼AB的高度;

(2)求C、A之间的距离.(结果保留根号)

 

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24. 难度:中等

已知某市2016年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.

1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式;

2)若某企业201610月份的水费为620元,求该企业201610月份的用水量;

3)为鼓励企业节约用水,该市自20171月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费,规定:若企业月用水量x超过80吨,则除按2016年收费标准收取水费外,超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费,若某企业20173月份的水费和污水处理费共600元,求这个企业3月份的用水量.

 

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25. 难度:中等

如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F. 

(1)求证:∠ABC=2∠CAF; 

(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的长.

 

 

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26. 难度:简单

问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足                      关系时,仍有EF=BE+FD.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)

 

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27. 难度:困难

已知,经过点A(-4,4)的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B(-3,0)及原点O.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,平行于y轴的直线交线段AO于点Q,交抛物线于点P,当四边形AHPQ为平行四边形时,求∠AOP的度数;

(3)如图2,若点C在抛物线上,且∠CAO=∠BAO,试探究:在(2)的条件下,是否存在点G,使得△GOP∽△COA?若存在,请求出所有满足条件的点G坐标;若不存在,请说明理由.

 

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