[首发]江西省高安市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（    ）

A. a²=1，b²=2，c²=3    B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A+∠B=∠C    D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

3. 难度：中等

下列计算错误的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中， ▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

A. （3，7）    B. （5，3）    C. （7，3）    D. （8，2）

5. 难度：中等

若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（　　）

A. 正方形    B. 对角线相等的四边形

C. 菱形    D. 对角线相互垂直的四边形

6. 难度：中等

如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6、8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值为（       ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

二、填空题

7. 难度：简单

化简： =____________．

8. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为____________．

9. 难度：中等

如图，一根长18cm的筷子置于底面直径为5cm．高为12cm圆柱形水杯中，露在水杯外面的长度hcm，则h的取值范围是______________．

10. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是___________．

11. 难度：中等

如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为_________．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90，BC=6cm，AC=8cm ,动点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度向B点运动，连接CP,设点P的运动时间为t（单位：s），则当t的时间为__________时，△BCP为等腰三角形。

三、解答题

13. 难度：中等

计算

;（2）（）²+2×3．

四、填空题

14. 难度：困难

如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长．

五、解答题

15. 难度：中等

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=．

（1）求平行四边形ABCD的面积S_□ABCD；

（2）求对角线BD的长．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5 ，BD=3 ，AD=4 ，且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积。

17. 难度：中等

先化简，再求值，其中a=，b=．

18. 难度：中等

阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：

（1）的整数部分是      ，小数部分是      ；

（2）1+的整数部分是      ，小数部分是      ；

（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．

19. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于E，

（1）求菱形ABCD的周长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求DE的长.

20. 难度：困难

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

（1）使三角形的三边长分别为 （在图1中画一个即可）；

（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画一个即可）。

21. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：△AFE≌△DBE；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF是不是菱形？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由．

23. 难度：中等

如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．