1. 难度:简单 | |
下列关系式正确的是( ) A.35.5°=35°5′ B.35.5°=35°50′ C.35.5°<35°5′ D.35.5°>35°5′
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2. 难度:简单 | |
运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( ) A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9
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3. 难度:简单 | |
到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点
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4. 难度:简单 | |
下列分式中,最简分式是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3)则a,b的值分别是( ) A. a=2,b=3 B. a=-2,b=-3 C. a=-2,b=3 D. a=2,b=-3
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6. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲:b﹣a<0,乙:a+b>0,丙:|a|<|b|,丁: >0,其中正确的是( ) A. 甲乙 B. 丙丁 C. 甲丙 D. 乙丁
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8. 难度:简单 | |
估计的值在( ) A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
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9. 难度:中等 | |
已知关于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值为( ) A. m=1,n=-1 B. m=-1,n=1 C. m=,n=- D. m=-,n=
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10. 难度:简单 | |
如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.75°
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11. 难度:中等 | |
如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( ) A.(2,﹣3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,﹣2)
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12. 难度:中等 | |
如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则 第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为 A. (1,﹣1) B. (﹣1,﹣1) C. (,0) D. (0,)
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13. 难度:中等 | |
若代数式x+2的值为1,则x等于______.
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14. 难度:中等 | |
如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是_____________.
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15. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是 .
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16. 难度:中等 | |
如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是 .
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17. 难度:中等 | |
如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位:mm),直线l是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_______mm.
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18. 难度:困难 | |
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF (1)根据题意,补全原形; (2)求证:BE=DF.
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19. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根. (1)求m的取值范围; (2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
如图,在平面直径坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象上有一点A(m,4),过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=. (1)求点D的横坐标(用含m的式子表示); (2)求反比例函数的解析式.
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21. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下: 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表: 步数分组统计表
请根据以上信息解答下列问题: (1)求m,n的值; (2)补全频数分布直方图; (3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组? (4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
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22. 难度:困难 | |
如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上. (1)求斜坡CD的高度DE; (2)求大楼AB的高度(结果保留根号)
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23. 难度:中等 | |
如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在弧AQ上且不与A点重合,但Q点可与B点重合. (1)弧AP的长与弧QB的长之和为定值l,请直接写出l的值; (2)请直接写出点M与AB的最大距离,此时点P,A间的距离;点M与AB的最小距离,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积. (3)当半圆M与AB相切时,求弧AP的长. (注:结果保留π,cos 35°=,cos 55°=)
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24. 难度:困难 | |
设抛物线的解析式为y=ax2,过点B1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线于点A1(1,2);过点B2(,0)作x轴的垂线,交抛物线于点A2;…;过点Bn(,0)(n为正整数)作x轴的垂线,交抛物线于点An,连接AnBn+1,得Rt△AnBnBn+1.(1)求a的值;(2)直接写出线段AnBn,BnBn+1的长(用含n的式子表示);(3)在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列问题:①当n为何值时,Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?②设1≤k<m≤n(k,m均为正整数),问:是否存在Rt△AkBkBk+1与Rt△AmBmBm+1相似?若存在,求出其相似比;若不存在,说明理由.
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