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[首发]江苏省东台市2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列图形中,是中心对称图形的是

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列各式中,与是同类二次根式的是

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

下列计算错误的是

A. ·    =    B. +    =    C. ÷=2    D. =2

 

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4. 难度:简单

已知反比例函数y=,下列各点中,在此函数图像上的点是

A. (-1,1)    B. (1,1)    C. (1,2)    D. (2,2)

 

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5. 难度:简单

如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值

A. 扩大为原来的4倍    B. 扩大为原来的2倍    C. 不变    D. 缩小为原来的的

 

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6. 难度:简单

利用配方法将x2-2x+3=0化为a(x-h)2+k=0(a≠0)的形式为

A. (x-1)2-2=0    B. (x-1)2+2=0    C. (x+1)2+2=0    D. (x+1)2-2=0

 

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7. 难度:中等

已知点(a-1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y= (k>0)的图像上,若y1<y2,则a的范围是

A. a>1    B. a<-1    C. -1<a<1    D. -1<a<0或0<a<1

 

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8. 难度:困难

如图,点A是双曲线y=在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰RT△ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式是

A. y=-x    B. y=-x    C. y=-    D. y=-

 

二、填空题
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9. 难度:简单

若式子有意义,则实数x的取值范围是__

 

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10. 难度:中等

已知一个菱形的边长为5,其中一条对角线长为8,则这个菱形的面积为________

 

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11. 难度:中等

计算:(+1)2=________

 

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12. 难度:中等

已知: +∣b-1∣=0,那么(a+b)2017的值为________

 

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13. 难度:中等

当x≤2时,化简: =________

 

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14. 难度:中等

如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为________

 

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15. 难度:中等

若关于x的分式方程=2的解为正数,则m的取值范围是________

 

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16. 难度:中等

如图,在ABC中,∠C=90°AC=4BC=2,点AC分别在x轴、y轴上,当点Ax轴上运动时,点C随之在y轴上运动.在运动过程中,点B到原点的最大距离是________ 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:

(1)+∣-1∣+(0 (2)(2+)((2-)

 

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18. 难度:中等

先化简,再求值: +÷,其中ɑ=+1

 

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19. 难度:中等

解方程:

(1)-=0           (2)2x2-2x=x+1

 

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20. 难度:中等

在四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D.

(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;

(2)若点P为对角线AC上的一点,PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,且PE=PF,求证:四边形ABCD是菱形.

 

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21. 难度:中等

东台旧204国道改造工程指挥部,要对某段工程进行招标,找到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30他完成。求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?

 

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22. 难度:中等

直线y=x+m 和双曲线y=相交于点A(1,2)和点B(n,-1).

(1)求m、k、n的值;

(2)不等式x+m>的解集为                  

 

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23. 难度:中等

阅读下列材料,然后回答问题.

在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简:

(1)化简

(2)化简:

 

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24. 难度:中等

阅读理【解析】
对于任意正实数
ab,∵()2≥0,∴a-2b≥0,∴ab≥2,只有当ab时,等号成立.

结论:在ab≥2ab均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2,只有当ab时,ab有最小值2.  根据上述内容,回答下列问题:

(1)若m>0,只有当m      时,m有最小值        

m>0,只有当m      时,2m有最小值       .

(2)如图,已知直线L1:y=x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=x>0)相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CDy轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点ABCD围成的四边形面积.

 

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25. 难度:困难

如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线经过C、D两点.

(1)求k的值;

(2)点P在双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;

(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时, 的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.

 

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