[首发]山东省德州市2016-2017学年七年级5月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知， 是有理数，下列各式中正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若方程组的解满足，则的取值是（     ）

A. a=－1    B. a=1    C. a=0    D. a不能确定

3. 难度：简单

下列命题中，是真命题的是（      ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行

③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部

④三角形的三个外角一定都是锐角

A. ①②    B. ②③    C. ①③    D. ③④

4. 难度：简单

下列运算正确的是（   ）

A. (－2a²)³＝－8a⁶    B. (a＋b)²＝a²＋b²    C. a⁶÷a³＝a²    D. a³·a³＝2a³

5. 难度：简单

2009年初甲型HIN1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（   ）

A. 0.156×10^－5m    B. 0.156×10⁵m    C. 1.56×10^－6m    D. 1.56×10⁶m

6. 难度：困难

如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（    ）

A. ∠B＝∠C    B. AD＝AE    C. ∠ADC＝∠AEB    D. DC＝BE

7. 难度：简单

下列说法中正确的是（   ）

A. “今天下雨概率是0.90”说明今天很可能下雨：

B. “某次抽奖活动中奖的概率为”，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；

C. “某次抽奖活动中大奖的概率为千万分之一”，说明中大奖是不可能事件；

D. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件．

8. 难度：简单

已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（   ）

A. AB//CD    B. AD//BC    C. ∠B＝∠D    D. ∠3＝∠4

9. 难度：简单

解方程组，①－②得（   ）

A. 3x＝2    B. 3x＝－2    C. x＝2    D. x＝－2

10. 难度：中等

已知三角形的三边分别为4，a，8，那么a的取值范围是（    ）

A. 4<a<8    B. 1<a<12    C. 4<a<12    D. 4<a<6

11. 难度：简单

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（   ）

A. 60°    B. 70°    C. 80°    D. 90°

12. 难度：简单

下列运算中，正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

如图，l₁∥l₂，∠1＝120°，则∠2＝____________．

14. 难度：简单

分解因式：49a²－42ab＋9b²＝___________．

15. 难度：简单

计算：(0.125)¹⁸·(－8)¹⁹＝___________．

16. 难度：简单

袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是___________．

17. 难度：简单

计算：(－a)²·(a²)²÷a³＝___________．

三、解答题

18. 难度：简单

计算或化简：

（1）；（2）

19. 难度：中等

因式分【解析】

（1）；（2）

20. 难度：中等

解不等式组： .同时写出不等式组的整数解。

21. 难度：中等

学校每天中午为学生提供两种快餐，第一种一般快餐每盒7元，第二种加量快餐是在第一种快餐基础上加一些食物，因此每盒加收3元，第一学期的一天中午共收到餐费4800元，第二学期一般快餐每盒降价1元，加量快餐每盒涨价1元，因此一天中午共收到餐费4600元，求这个食堂共有多少学生用餐。

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝12，∠B＝∠C，点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动，点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动，连接AD、DE．

(1)运动          秒时，AE＝DC（不必说明理由）

(2)运动多少秒时，∠ADE＝90°－∠BAC，并请说明理由；

23. 难度：困难

若x，y，z满足(x－y)²＋(z－y)²＋2y²－2(x＋z)y＋2xz＝0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长．

24. 难度：中等

食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？