1. 难度:简单 | |
方程2x﹣=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y﹣2x=0,x2﹣x+1=0中,二元一次方程的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
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2. 难度:中等 | |
已知是方程组的解,则a+b+c的值是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 无法确定
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3. 难度:简单 | |
若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是( ) A. 51元 B. 35元 C. 8元 D. 7.5元
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5. 难度:中等 | |
方程3x+y=7的正整数解的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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6. 难度:中等 | |
下列说法不一定成立的是( ) A. 若a>b,则a+c>b+c B. 若a+c>b+c,则a>b C. 若a>b,则ac2>bc2 D. 若ac2>bc2,则a>b
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7. 难度:中等 | |
解不等式的过程如下: ①去分母,得3x-2≤11x+7, ②移项,得3x-11x≤7+2, ③合并同类项,得-8x≤9, ④系数化为1,得. 其中造成错误的一步是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④
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8. 难度:简单 | |
不等式的非负整数解有( )个 A.4 B.5 C.6 D.无数
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9. 难度:中等 | |
已知x,y满足方程组,则无论m取何值,x,y恒有关系式是( ) A. x+y=1 B. x+y=-1 C. x+y=9 D. x+y=9
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10. 难度:中等 | |
如果和互为相反数,那么x、y的值是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km, 平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min, 从乙地到甲地需42min.设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm,ykm,依题意,所列方程组正确的是( ). A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,其余的钱用来买笔,那么他最多可以买( ) A. 3支笔 B. 4支笔 C. 5支笔 D. 6支笔
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13. 难度:中等 | |
若是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1的值是_________.
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14. 难度:中等 | |
小东将书折过来,该角顶点A落在F处,BC为折痕,如图所示,若DB平分∠FBE,∠DBE比∠CBA大30°,设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°,那么可求出这两个角的度数的方程组是________.
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15. 难度:中等 | |
某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购票恰好用去750元,那么甲种票买了____张,乙种票买了____张.
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16. 难度:中等 | |
如果点P(m,1﹣2m)在第四象限,那么m的取值范围是______.
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17. 难度:简单 | |
某种商品进价为150元,出售时标价为225,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价_________元出售此商品.
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18. 难度:中等 | |
解方程组 (1);
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19. 难度:中等 | |
已知x=1是关于x的一元一次方程ax-1=2(x-b)的解,y=1是关于y的一元一次方程b(y-3)=2(1-a)的解.在y=ax2+bx-3中,求当x=-3时y值.
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20. 难度:中等 | |
甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程①中的a,解得,乙看错了②中的b,解得的值.
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21. 难度:中等 | |
解不等式: ,并把解集表示在数轴上.
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22. 难度:中等 | |
已知关于x,y的方程组满足x﹣y≤0,求k的最大整数值.
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23. 难度:中等 | |
(1)阅读以下内容: 已知实数x,y满足x+y=2,且求k的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路: 甲同学:先解关于x,y的方程组,再求k的值. 乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求k的值. 丙同学:先解方程组,再求k的值. (2)你最欣赏(1)中的哪种思路?先根据你所选的思路解答此题,再对你选择的思路进行简要评价. (评价参考建议:基于观察到题目的什么特征设计的相应思路,如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性,以及你依此可以总结什么解题策略等等) 请先在以下相应方框内打勾,再解答相应题目.
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24. 难度:困难 | |
一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问: (1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱? (2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少? (3)若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策。(可用(1)(2)问的条件及结论)
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