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[首发]山东省德州市2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

方程2x﹣=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y﹣2x=0,x2﹣x+1=0中,二元一次方程的个数是(  )

A.5个    B.4个    C.3个    D.2个

 

二、单选题
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2. 难度:中等

已知是方程组的解,则a+b+c的值是(  )

A. 3    B. 2    C. 1    D. 无法确定

 

三、选择题
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3. 难度:简单

若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为(    )

A           B           C         D

 

四、单选题
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4. 难度:中等

根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是( )

A. 51元    B. 35元    C. 8元    D. 7.5

 

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5. 难度:中等

方程3x+y=7的正整数解的个数是(  )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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6. 难度:中等

下列说法不一定成立的是(  )

A. ab,则acbc    B. acbc,则ab

C. ab,则ac2bc2    D. ac2bc2,则ab

 

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7. 难度:中等

解不等式的过程如下:

①去分母,得3x2≤11x7

②移项,得3x11x≤72

③合并同类项,得-8x≤9

④系数化为1,得

其中造成错误的一步是(       )

A.     B.     C.     D.

 

五、选择题
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8. 难度:简单

不等式的非负整数解有(    )个

A.4       B.5      C.6    D.无数

 

六、单选题
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9. 难度:中等

已知x,y满足方程组,则无论m取何值,x,y恒有关系式是(  )

A. x+y=1    B. x+y=-1    C. x+y=9    D. x+y=9

 

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10. 难度:中等

如果互为相反数,那么x、y的值是(    )

A.     B.     C.     D.

 

七、选择题
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11. 难度:中等

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km, 平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min, 从乙地到甲地需42min.设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm,ykm,依题意,所列方程组正确的是(      ).

A.         B.        C.       D.

 

八、单选题
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12. 难度:中等

小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,其余的钱用来买笔,那么他最多可以买(   

A. 3支笔    B. 4支笔    C. 5支笔    D. 6支笔

 

九、填空题
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13. 难度:中等

是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1的值是_________

 

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14. 难度:中等

小东将书折过来,该角顶点A落在F处,BC为折痕,如图所示,若DB平分∠FBE,∠DBE比∠CBA大30°,设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°,那么可求出这两个角的度数的方程组是________

 

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15. 难度:中等

某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购票恰好用去750元,那么甲种票买了____张,乙种票买了____张.

 

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16. 难度:中等

如果点P(m,1﹣2m)在第四象限,那么m的取值范围是______

 

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17. 难度:简单

某种商品进价为150元,出售时标价为225,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价_________元出售此商品.

 

十、解答题
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18. 难度:中等

解方程组

(1)

 

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19. 难度:中等

已知x=1是关于x的一元一次方程ax-1=2(x-b)的解,y=1是关于y的一元一次方程b(y-3)=2(1-a)的解.在y=ax2+bx-3中,求当x=-3时y值.

 

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20. 难度:中等

甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程①中的a,解得,乙看错了②中的b,解得的值.

 

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21. 难度:中等

解不等式: ,并把解集表示在数轴上.

 

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22. 难度:中等

已知关于xy的方程组满足xy≤0,求k的最大整数值.

 

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23. 难度:中等

1)阅读以下内容:

已知实数x,y满足x+y=2,且求k的值.

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路:

甲同学:先解关于x,y的方程组,再求k的值.

乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求k的值.

丙同学:先解方程组,再求k的值.

(2)你最欣赏(1)中的哪种思路?先根据你所选的思路解答此题,再对你选择的思路进行简要评价.

(评价参考建议:基于观察到题目的什么特征设计的相应思路,如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性,以及你依此可以总结什么解题策略等等)

请先在以下相应方框内打勾,再解答相应题目.

 

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24. 难度:困难

一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:

(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?

(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?

(3)若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策。(可用(1)(2)问的条件及结论)

 

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