1. 难度:简单 | |
下列分式中,最简分式是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列命题中,真命题是( ) . A. 对角线相等的四边形是矩形; B. 对角线互相垂直的四边形是菱形; C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形; D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
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3. 难度:简单 | |
反比例函数y=-的图像上有P1(x1,-2),P2(x2,-3)两点,则x1与x2的大小关系是( ) A. x1>x2 B. x1=x2 C. x1<x2 D. 不确定
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4. 难度:简单 | |
下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原来计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是( ) A. m< B. m<且m≠ C. m> D. m>且m≠
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7. 难度:中等 | |
如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何?( ) A. 50 B. 55 C. 70 D. 75
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8. 难度:困难 | |
反比例函数y=(a>0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,当点M在y=的图象上运动时,以下结论: ①S△ODB=S△OCA; ②四边形OAMB的面积不变; ③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点. 其中正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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9. 难度:简单 | |
当a=2016时,分式的值是______。
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10. 难度:简单 | |
已知|x﹣y+2|+=0,则x2﹣y2的值为______.
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11. 难度:中等 | |
比较大小: -3________.(填“>””<”或“=”号)
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12. 难度:中等 | |
已知分式方程有增根,则k=___________.
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13. 难度:简单 | |
如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cm,∠ABC=60°,则四边形EFGH的面积为__cm2.
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14. 难度:困难 | |
已知=0,则分式的值是_____.
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15. 难度:简单 | |
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是 (写出一个即可).
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16. 难度:中等 | |
已知正方形ABCD的边长为2cm,以CD为边作等边三角形CDE,则△ABE的面积为______cm2.
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17. 难度:中等 | |
对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算“※”:如下::a※b=,如3※2==,那么8※12=________.
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18. 难度:中等 | |
如图,正方形的边长为,是对角线,将绕点顺时针旋转450得到, 交于点,连接交于点,连接,则下列结论:
其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
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19. 难度:中等 | |
(1)-(3+) (2) (3-)(3+)+ (2-)
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20. 难度:中等 | |
先化简,再求值: ,其中
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21. 难度:中等 | |
解分式方程:
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22. 难度:中等 | |
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
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23. 难度:中等 | |
今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元,已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍. (1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元? (2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.为出口需要,所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?
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24. 难度:简单 | |
如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.
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25. 难度:困难 | |
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF. (1)观察猜想 如图1,当点D在线段BC上时,①BC与CF的位置关系为: . ②BC,CD,CF之间的数量关系为 ;(将结论直接写在横线上) (2)数学思考 如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明. (3)拓展延伸 如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2,CD=BC,请求出GE的长.
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