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[首发]江苏省东台市第六教育联盟2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列分式中,最简分式是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:中等

下列命题中,真命题是(    ) .

A. 对角线相等的四边形是矩形;

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形;

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形;

D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形.

 

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3. 难度:简单

反比例函数y=-的图像上有P1(x1,-2)P2(x2,-3)两点,则x1x2的大小关系是(  )

A. x1x2    B. x1x2    C. x1x2    D. 不确定

 

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4. 难度:简单

下列根式中是最简二次根式的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原来计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是(   )

A.     B.

C.     D.

 

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6. 难度:中等

若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是(    )

A. m<    B. m<且m≠    C. m>    D. m>且m≠

 

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7. 难度:中等

如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°AEF=15°,则∠B的度数为何?(  )

A. 50    B. 55    C. 70    D. 75

 

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8. 难度:困难

反比例函数y=a0a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点My=的图象上,MCx轴于点C,交y=的图象于点AMDy轴于点D,交y=的图象于点B,当点My=的图象上运动时,以下结论:

SODB=SOCA

四边形OAMB的面积不变;

当点AMC的中点时,则点BMD的中点.

其中正确结论的个数是(  )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

二、填空题
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9. 难度:简单

当a=2016时,分式的值是______

 

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10. 难度:简单

已知|x﹣y+2|+=0,则x2﹣y2的值为______

 

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11. 难度:中等

比较大小: -3________.(填“>””<”或“=”号)

 

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12. 难度:中等

已知分式方程有增根,则k=___________

 

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13. 难度:简单

如图,已知EFGH分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cmABC=60°,则四边形EFGH的面积为__cm2

 

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14. 难度:困难

已知=0,则分式的值是_____

 

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15. 难度:简单

如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD交于点OOA=OCOB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是           (写出一个即可).

 

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16. 难度:中等

已知正方形ABCD的边长为2cm,以CD为边作等边三角形CDE,则△ABE的面积为______cm2.

 

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17. 难度:中等

对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算“※”:如下:ab32=,那么8※12=________

 

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18. 难度:中等

如图,正方形的边长为,是对角线,将绕点顺时针旋转450得到,   于点,连接于点,连接,则下列结论:

     

         

其中正确的结论是      .填写所有正确结论的序号

 

三、解答题
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19. 难度:中等

(1)-(3)     (2) (3-)(3+)+ (2-)

 

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20. 难度:中等

先化简,再求值: ,其中

 

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21. 难度:中等

解分式方程:

 

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22. 难度:中等

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.

(1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.

 

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23. 难度:中等

今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元,已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.

1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?

2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600.为出口需要,所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?

 

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24. 难度:简单

如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.

 

 

四、判断题
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25. 难度:困难

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与BC重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF

(1)观察猜想

如图1,当点D在线段BC上时,①BCCF的位置关系为:      

②BCCDCF之间的数量关系为      ;(将结论直接写在横线上)

(2)数学思考

如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.

(3)拓展延伸

如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BACF于点G,连接GE.若已知AB=2CD=BC,请求出GE的长.

 

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