[首发]湖北省2016-2017学年八年级5月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

中，自变量的取值范围是（    ）

A. x＞1    B. x≠1    C. x≥0    D. x≥1

2. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列函数中，是一次函数的有（    ）

（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=2﹣3x；（5）y=x²﹣1．

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

4. 难度：简单

如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（    ）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 8

5. 难度：简单

一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（  ）

A. 第二、四象限    B. 第一、二、三象

C. 第一、三象限    D. 第二、三、四象限

6. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（    ）

A. 16    B. 14    C. 10    D. 12

7. 难度：中等

一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（  ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，两直线y＝2x和y＝ax＋4相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为（    ）

A. x＜1.5    B. x＜3    C. x＞1.5    D. x＞3

9. 难度：简单

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点．PC＋PD值最小时点P的坐标为(     )

A. (-3，0)    B. (-6，0 )    C. (-1.5，0)    D. (-2.5，0)

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如果（a、b为有理数），则a＋b＝_________

12. 难度：中等

把直线y＝2x－3向下平移2个单位长度得到的直线解析式为__________________

13. 难度：中等

如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF＝1，则BD＝___________

14. 难度：中等

甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲先到达B地后原地休息，甲、乙两人的距离y（km）与乙步行的时间x（h）之间的函数关系的图象如图，则a＝________

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，直线AC的解析式是y＝－2x＋4，则直线BC的解析式为_________________

16. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l₁、l₂、l₃分别通过A、B、C三点，且l₁∥l₂∥l₃．若l₁与l₂的距离为5，l₂与l₃的距离为7，则Rt△ABC的面积为___________

三、解答题

17. 难度：简单

计算：(1) ；(2)

18. 难度：简单

已知一次函数y＝2x－b经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集.

19. 难度：中等

如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB，求证：△AEF≌△DFC

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，存在直线y₁＝2x和直线y₂＝－x＋3

(1) 直接写出直线y₂＝－x＋3与坐标轴的交点坐标：__________、__________

(2) 求出直线y₁＝2x和直线y₂＝－x＋3的交点坐标

(3) 结合图象，直接写出0＜y₂＜y₁的解集：_________________

21. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

（1）求证：四边形ABCD为矩形；

（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S_△BFG=5，CD=4，求CG．

22. 难度：中等

电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

(1) 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式

(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准

(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

23. 难度：困难

如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H

(1) 求证：HE＝HG

(2) 如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P连接BP，求的值

(3) 在(2)的条件下，若AD＝2，∠ADE＝30°，则BP的长为______________

         

24. 难度：困难

在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)、C(0，b)满足，

(1) 直接写出：a＝_________，b＝_________；

(2) 点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；

(3) 在(2)的条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM绕点M逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M运动时，判断点N的运动路线是什么图形，并说明理由.