2016-2017学年湖南省张家界市永定区八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

在中，∠C=90°，若∠A=30°，cm，则边的长为

A. 6 cm    B. 12 cm    C. 24 cm    D. 无法确定

3. 难度：中等

如图，在平行四边形中，∠ABC的平分线交于，∠AEB=25°，则∠A的大小为

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图， ⊥， ， ．则△≌△的依据是

A. SAS    B. ASA    C. AAS    D. HL

5. 难度：中等

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是

A. 1， ，3    B. 1.5，2，2.5    C. 2，3，4    D. 4，5，6

6. 难度：简单

如果要证明平行四边形为正方形，那么我们需要在四边形是平行四边形的基础上，进一步证明

A. 和互相垂直平分    B. 且AC⊥BD

C. ∠A=∠B且    D. 且

7. 难度：中等

一个多边形的内角和等于外角和3倍，则这个多边形的边数是

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

8. 难度：中等

如图，△的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点， 则四边形的周长为

A. 8    B. 10    C. 18    D. 36

二、填空题

9. 难度：简单

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=________.

10. 难度：中等

在直角三角形中，斜边上的中线为3，那么斜边长为______．

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5cm，则BC=_______ cm．

12. 难度：简单

已知菱形的边长等于2cm,菱形的一条对角线也是2cm,则另一条对角线长是____cm.．

13. 难度：中等

如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变，当∠α为________度时,两条对角线长度相等．

14. 难度：中等

如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯，将其倾斜角由降至，已知滑梯的长为4m，点在同一水平地面上，那么加长后的滑梯的长是_______ ．

15. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

16. 难度：中等

如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是____________．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB=6，AC=4，若，求．

18. 难度：中等

如图，在中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若∠A=30°，CD=2，求AC的长．

19. 难度：中等

如图， ，DE⊥AC ，BF⊥AC，点是垂足， ，求证： ， ．

20. 难度：中等

如图，正方形的边长为10，在正方形内有一点，满足∠AEB=90°，，求阴影部分的面积．

21. 难度：简单

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

22. 难度：中等

如图，菱形的面积为，对角线，求这个菱形的周长．

23. 难度：中等

如图15，在中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm.一条线段PQ=AB，并且P、Q两点分别在线段AC和过A点且垂直于AC的射线AM上运动.问当P点位于AC的什么位置时由P、Q、A点构成的三角形与全等？并说明理由．

24. 难度：中等

小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．

（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．