2016-2017学年山东省（五四学制）七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．调查市场上老酸奶的质量情况

B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品

D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

二、单选题

2. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示正确的是(       　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（    ）

A. 三角形    B. 四边形    C. 五边形    D. 六边形

4. 难度：中等

三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　）

A. 1个    B. 3个    C. 5个    D. 无数个

5. 难度：中等

下列命题正确的是（　   　）

A. 若， ，则    B. 若，则

C. 若，则    D. 若，则

6. 难度：简单

对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为A等(80分以上,不含80分)的百分率为(       )

A. 24%    B. 40%    C. 42%    D. 50%

三、选择题

7. 难度：简单

在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（     ）

A、150°     B、135°     C、120°     D、100°

四、单选题

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（   　　）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

五、选择题

9. 难度：中等

如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（    ）

A、59°      B、60°       C、56°      D、22°

10. 难度：中等

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1．2]=1，[3]=3，[-2．5]=-3，若[]=5，则x的取值可以是（  ）

A．40        B．45          C．51        D．56

六、填空题

11. 难度：简单

某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是　  　．

12. 难度：中等

某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打     折．

13. 难度：中等

如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是      度．

14. 难度：中等

已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是________．

15. 难度：中等

若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是_____________．

16. 难度：中等

如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了      米．

17. 难度：中等

若不等式组的解集为，则不等式<0的解集为____________.

18. 难度：困难

如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.

七、解答题

19. 难度：简单

解不等式，并把解集在数轴上表示.

 

20. 难度：简单

（8分）如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数。

21. 难度：中等

我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育》的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

  (1)本次抽样调查了多少名学生？

  (2)补全两幅统计图；

  (3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？

22. 难度：困难

如图，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化？请说明理由．

23. 难度：中等

某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

八、填空题

24. 难度：简单

（12分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：

（1）若∠A＝50°，则∠P＝         °；

（2）若∠A＝90°，则∠P＝         °；

（3）若∠A＝100°，则∠P＝         °；

（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。