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[首发]2016-2017学年江西省宜春市丰城市七年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

在平面直角坐标系中,点M(2,﹣3)在(  )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

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2. 难度:简单

下列式子正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

如图,ABCD,直线lAB于点E,交CD于点F,若∠1=100°,则∠2等于(  )

A. 60°    B. 50°    C. 70°    D. 80°

 

二、选择题
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4. 难度:中等

如图,直线l1l2被直线l3l4所截,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是(  )

A∠1=∠3    B∠5=∠4    C∠5+∠3=180°    D∠4+∠2=180°

 

 

三、单选题
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5. 难度:简单

已知方程组,则的值是(  )

A. 5    B. -2    C. 2    D. -5

 

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6. 难度:中等

如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(  )

A. 75米    B. 74米    C. 100米    D. 99米

 

四、填空题
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7. 难度:简单

已知点P的坐标为(5﹣12),则点Px轴的距离为__________.

 

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8. 难度:中等

已知一个正数的两个平方根分别是3a+2a+14,则这个正数是__________.

 

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9. 难度:中等

如图,在数轴上1, 的对应点分别是ABA是线段BC的中点,则点C所表示的数是________.

 

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10. 难度:简单

如图,已知ABCD相交于点OOEAB于点O,∠EOC=28°,则∠AOD=_____度.

 

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11. 难度:中等

已知互为相反数,则=________.

 

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12. 难度:中等

如图所示:图象中所反映的过程是:小冬从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x轴表示时间,y轴表示小冬离家的距离.根据图象提供的信息,下列说法正确的有________.

①.体育场离小冬家2.5千米    ②.小冬在体育场锻炼了15分钟

③.体育场离早餐店4千米      ④.小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

 

五、解答题
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13. 难度:简单

(1)计算: ;(2)解方程组:

 

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14. 难度:中等

已知x-2的平方根是 ,求的平方根

 

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15. 难度:中等

完成下面推理过程:

如图,已知∠ 1 =∠ 2,∠B =∠C,求证:ABCD

证明:理由如下:

∵∠ 1 =∠ 2(已知),且∠ 1 =∠CGD                 ),

∴∠ 2 =∠CGD(等量代换).

CEBF                              ).

       =∠C                         ).

又∵∠B =∠C(已知),

       =∠B(等量代换).

ABCD                            ).

 

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16. 难度:简单

实数a,b在数轴上的位置如图所示.

化简: .

 

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17. 难度:简单

如图,ABCDADAC,垂足为点A,∠ADC=32°,求∠CAB的度数.

 

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18. 难度:简单

刘聪和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,-2),

请你帮她画出平面直角坐标系,并写出其他各景点AB、C、E、F的坐标.

 

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19. 难度:中等

已知方程组,小马由于看错了方程①中的,得到方程组的解为;小虎由于看错了方程②中的,得到方程组的解为;请你根据上述条件求原方程组的解

 

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20. 难度:中等

如图,直线ABCD相交于O点,∠AOC与∠AOD的度数比为45OEAB于点OOF平分∠DOB,求∠EOF的度数

 

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21. 难度:中等

如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,

(1)求证;BFDE

(2)如果DEAC于点E,∠2=150°,求∠AFG的度数.

 

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22. 难度:中等

如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4)

(1) 描出ABCD、四点的位置,并顺次连接ABCD

(2) 四边形ABCD的面积是________.

(3) 把四边形ABCD向左平移5个单位,再向下平移2个单位得到四边形A'B'C'D',写出点A'、B'、C'、D'的坐标.

 

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23. 难度:中等

探索发现:如图1,已知直线l1l2,且l3l1l2分别相交于AB两点,l4l1l2分别交于CD两点,∠ACP记作∠1,∠BDP记作∠2,∠CPD记作∠3.点P在线段AB上.

(1)若∠1=20°,∠2=30°,请你求出∠3的度数

归纳总结:(2)请你根据上述问题,请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系,并直接写出你的结论.

实践应用:(3)应用(2)中的结论解答下列问题:如图2,点AB的北偏东40°的方向上,在C的北偏西45°的方向上,请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数.

拓展延伸:(4)如果点P在直线l3上且在AB两点外侧运动时,其他条件不变,试探究∠1、∠2、

∠3之间的关系(点PAB两点不重合),写出你的结论并说明理由.

 

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