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2017届湖北武汉市中考模拟数学试卷(二)(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

计算│-4+1│的结果是(    )

A. -5    B. -3    C. 3    D. 5

 

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2. 难度:简单

计算(a-2)2的结果是(    )

A. a2-4    B. a2-2a+4    C. a2-4a+4    D. a2+4

 

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3. 难度:简单

最接近的整数为(    )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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4. 难度:中等

不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是(    )

A. 摸出的3个白球    B. 摸出的是3个黑球

C. 摸出的是2个白球、1个黑球    D. 摸出的是2个黑球、1个白球

 

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5. 难度:简单

某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是(    )

A. 中位数是4,平均数是3.75    B. 众数是4,平均数是3.75

C. 中位数是4,平均数是3.8    D. 众数是4,平均数是3.8

 

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6. 难度:中等

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,则△ABC的面积为(        )

A. 48    B. 50    C. 54    D. 60

 

二、填空题
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7. 难度:简单

计算:5-(-6)=___________

 

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8. 难度:简单

计算: ___________

 

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9. 难度:中等

如图,有五张背面完全相同的纸质卡片,其正面分别标有数:6、、-2、.将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则其正面的数比3小的概率是___________

 

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10. 难度:简单

分解因式x3+6x2+9x的结果是__________

 

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11. 难度:中等

如图,△ABC内接于⊙O,BC=12,∠A=60°,点D为弧BC上一动点,BE⊥直线OD于点E.当点D从点B沿弧BC运动到点C时,点E经过的路径长为___________

 

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12. 难度:中等

已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是2,则它的另一个根是____,m的值是____

 

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13. 难度:简单

如图,∠A=∠C,只需补充一个条件_________,就可得△ABD≌△CDB.

 

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14. 难度:简单

如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=65°,则∠2的度数为___________

 

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15. 难度:中等

已知点A(-1,-2)在反比例函数y=的图像上,则当x>1时,y的取值范围是 .

 

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16. 难度:中等

如图,在半径为2的⊙O中,弦AB=2,⊙O上存在点C,使得弦AC=2,则∠BOC=____°.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

解不等式组,并写出它的整数解.

 

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18. 难度:简单

化简:(

 

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19. 难度:简单

某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校300名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如图两幅尚不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题:

(1) 课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为____________

(2) 请补全条形统计图

(3) 该校共有1200名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数

 

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20. 难度:简单

某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元,已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元

(1) 求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元

(2) 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案?

(3) 请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金?

 

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21. 难度:中等

如图,将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG,点E在AD上,延长ED交FG于点H.

(1)求证:△EDC≌△HFE;

(2)连接BE、CH.

①四边形BEHC是怎样的特殊四边形?证明你的结论.

②当AB与BC的比值为    时,四边形BEHC为菱形.

 

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22. 难度:困难

已知点I为△ABC的内心

(1) 如图1,AI交BC于点D,若AB=AC=6,BC=4,求AI的长

(2) 如图2,过点I作直线交AB于点M,交AC于点N

① 若MN⊥AI,求证:MI2=BM·CN

② 如图3,AI交BC于点D.若∠BAC=60°,AI=4,请直接写出的值

 

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23. 难度:中等

如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在点A处测得∠BAD=37°,沿AD方向前进150米到达点C,测得∠BCD=45°. 求小岛B到河边公路AD的距离.

(参考数据:sin37°≈ 0.60,cos37° ≈ 0.80,tan37° ≈0.75)

 

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24. 难度:中等

已知二次函数y=x2-2m x+m2+m+1的图像与x轴交于A、B两点,点C为顶点.

(1)求m的取值范围;

(2)若将二次函数的图像关于x轴翻折,所得图像的顶点为D,若CD=8.求四边形ACBD的面积。

 

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25. 难度:中等

已知:如图,已知⊙O的半径为1,菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上,且CD与⊙O相切.

(1)求证:BC与⊙O相切;

(2)求阴影部分面积.

 

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26. 难度:中等

甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点,因乙临时有事,甲坐地铁先出发,甲出发0.2小时后乙开汽车前往.设甲行驶的时间为x(h),甲、乙两人行驶的路程分别为y1(km)与y2(km).如图①是y1y2关于x的函数图像.

(1)分别求线段OA与线段BC所表示的y1y2关于x的函数表达式;

(2)当x为多少时,两人相距6 km?

(3)设两人相距S千米,在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图像.

 

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