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[首发]2016-2017学年安徽省阜阳市八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

下列各式中属于最简二次根式的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是(     )

A. 6,8,10    B. 7,24,25    C. 9,12,15    D. 15,20,30

 

二、选择题
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3. 难度:中等

(2011•广州)已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=(  )

A、4B、12

C、24D、28

 

三、单选题
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4. 难度:简单

甲以每小时20km的速度行驶时,他所走的路程S(km)与时间t(h)之间可用公式s=20t来表示,则下列说法正确的是(     )

A. 数20和s,t都是变量    B. s是常量,数20和t是变量

C. 数20是常量,s和t是变量    D. t是常量,数20和s是变量

 

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5. 难度:简单

计算的结果是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:中等

若一个直角三角形的两边长分别为4与5,则第三边长为(     )

A. 3    B.     C. 或3    D. 不确定

 

四、选择题
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7. 难度:简单

如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE交AD于点F,则∠1=( 

A.40° B.50° C.60° D.80°

 

五、单选题
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8. 难度:困难

一辆汽车的油箱中现有汽油60升,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的增加而减少,若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:中等

如图所示,是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则AD的长为(    )

A. 4㎝    B. 5㎝    C. 6㎝    D.

 

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10. 难度:中等

如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…,以此类推,则第六个正方形A6B6C6D6周长是(    )

A.     B.     C.     D.

 

六、填空题
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11. 难度:简单

若二次根式有意义,则x的取值范围是            

 

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12. 难度:简单

对角线相等的四边形顺次连接各边中点所得的四边形是__________

 

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13. 难度:简单

观察下列一组数,列举:3、4、5,猜想:32=4+5;列举:5、12、13,猜想:52=12+13;列举:72=24+25,猜想:72=24+25,……,列举:13、bc,猜想:132bc.请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得b__________c__________

 

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14. 难度:压轴

如图,在矩形ABCD中,点EF分别在边ABBC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BPEF于点Q,对于下列结论:EF=2BEPF=2PEFQ=4EQ④△PBF是等边三角形.其中正确的是__(填序号)

 

七、解答题
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15. 难度:中等

先化简,再求值:,其中ab..

 

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16. 难度:中等

如图,小明想测量学校旗杆的高度,他采用如下的方法:先将旗杆上的绳子接长一些,让它垂到地面还多1米,然后将绳子下端拉直,使它刚好接触地面,测得绳子下端离旗杆底部BC=5米,请你帮他计算一下旗杆的高度.

 

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17. 难度:困难

如果正方形网格中的一个小正方形的边长都是1,那么每个小正方形的顶点叫做格点.

(1)在图①中,以格点为顶点画一个三角形,使三角形的三边长分别为3,

(2)在图②中,线段AB的端点在格点上,请画出以AB为一边的三角形,使三角形的面积为4(要求至少画出3个);

(3)在图③中,△MNP的顶点MN在格点上,P在小正方形的边上,问这个小三角形的面积相当于多少个小正方形的面积?

 

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18. 难度:简单

如图,已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交ABCD的反向延长线于EF,求证:OE=OF.

          

 

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19. 难度:中等

已知满足=0.

(1)求的值;

(2)试判断以为边能否构成三角形,如果能构成三角形,请求出三角形的周长;如果不能构成三角形,请说明理由.

 

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20. 难度:中等

如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

 

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21. 难度:困难

如图所示,已知ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EBD延长线上的点,且ACE是等边三角形.

(1)四边形ABCD是菱形吗?请说明理由;

(2)若∠AED=2EAD,试说明四边形ABCD是正方形.

 

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22. 难度:压轴

阅读下面的材料,解答后面提出的问题:

黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌,这是武侠小说中的常见描述,其意思是指两个人合在一起,取长补短,威力无比,在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”,如:(2+)(2-)=1,()()=3, 它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样【解析】
=7+4.像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.

解决问题:

(1)4+的有理化因式是       ,将分母有理化得       

(2)已知xy,则           

(3)已知实数xy满足(x)(y)-2017=0,则x    y  

 

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23. 难度:简单

如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.

(1)证明:PC=PE;

(2)求∠CPE的度数;

(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.

 

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