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2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

二、选择题
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2. 难度:简单

若x>y则下列式子中错误的是( 

A、x-3>y-3     B、x+3>y+3         C、-3x>-3y           D、

 

三、单选题
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3. 难度:中等

若分式的值为0,则x的值为(    )

A. ±2    B. 2    C. ﹣2D.4

 

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4. 难度:简单

下列从左边到右边的变形,是因式分解的是(    )

A. a+3)(a﹣3)=a29    B. x2+x﹣5=xx+1)5

C. x2+1=xx+    D. x2+4x+4=x+2)2

 

四、选择题
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5. 难度:简单

函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( 

A.     

B.

C.     

D.

 

五、单选题
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6. 难度:简单

如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若∠ABC=67°,则∠1=(  )

A. 23°    B. 46°    C. 67°    D. 78°

 

六、选择题
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7. 难度:中等

如图,OP是AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定POC≌△POD的选项是(  )

A.PCOA,PDOB           B.OC=OD

C.OPC=OPD             D.PC=PD

 

七、单选题
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8. 难度:简单

如图,边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为(    )

A. 140    B. 70    C. 35    D. 24

 

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9. 难度:简单

明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(    )

A. 30x﹣45≥300    B. 30x+45≥300    C. 30x﹣45≤300    D. 30x+45≤300

 

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10. 难度:简单

下列命题中,逆命题是假命题的是(    )

A. 全等三角形的对应角相等    B. 直角三角形两锐角互余

C. 全等三角形的对应边相等    D. 两直线平行,同位角相等

 

八、选择题
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11. 难度:简单

若不等式组有解,则a的取值范围是(   )

 A.a-1      B.a-1     C.a1      D.a1

 

九、单选题
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12. 难度:中等

如图,RtABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CD翻折,使点A落在AB上的点E处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CE的延长线上的点B处,两条折痕与斜边AB分别交于点DF,则线段BF的长为(    )

A.     B.     C.     D.

 

十、填空题
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13. 难度:简单

多项式3x2﹣6x的公因式为____

 

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14. 难度:中等

如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为____

 

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15. 难度:简单

已知一次函数y=ax+b的图象如图,根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________

 

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16. 难度:中等

如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______

 

十一、解答题
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17. 难度:简单

(1)因式分【解析】
﹣2
a3+12a2﹣18a

(2)因式分【解析】
a2xy)+4(yx).

 

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18. 难度:中等

(1)解不等式组: ,并写出整数解.

(2)解不等式组:,并把它的解集在所示的数轴上表示出来.

 

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19. 难度:简单

先化简,再求值:其中x=2017.

 

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20. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:

(1)AB的长等于       ;(结果保留根号)

(2)把ABC向下平移5个单位后得到对应的A1B1C1,画出A1B1C1,点A1的坐标是___ 

(3)画出ABC绕原点O旋转180°后得到的A2B2C2,并写出点A2的坐标 

 

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21. 难度:困难

如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DEABEFAC上,BD=DF.

(1)求证:CF=EB

(2)若AF=2,EB=1,求AB的长.

 

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22. 难度:中等

“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).

(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?

(2)若学校要求购买文学名著比动漫书多20本,动漫书和文学名著总数不超过72本,如何购买总费用最少?最少是多少?

 

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23. 难度:困难

如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形,按如图的位置摆放,直角顶点

C重合.

(1)求证:AD=BE

(2)将△DCE绕点C旋转得到图②,点ADE在同一直线上时,若CD=,BE=3,

AB 的长;

(3)将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③,若∠CBD=45°,AC=6,BD=3,求BE的长.

 

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