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2017届上海市静安区初三第二学期期中教学质量检测数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

等于(    )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列二次根式里,被开方数中各因式的指数都为1的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

关于的一元二次方程的根的情况是(    )

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根    D. 不能确定

 

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4. 难度:简单

一次数学作业共有10道题目,某小组8位学生做对题目数的情况如下表:

做对题目数

6

7

8

9

10

人数

1

1

2

3

1

 

那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是(    )

A. 9和8    B. 9和8.5     C. 3和2    D. 3和1

 

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5. 难度:简单

在下列图形中,一定是中心对称图形,但不一定是轴对称图形的为(    )

A. 正五边形    B. 正六边形    C. 等腰梯形    D. 平行四边形

 

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6. 难度:简单

已知四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点OAD//BC ,下列判断中错误的是(    )

A. 如果AB=CDAC=BD,那么四边形ABCD是矩形

B. 如果AB//CDAC=BD,那么四边形ABCD是矩形

C. 如果AD=BCACBD,那么四边形ABCD是菱形

D. 如果OA=OCACBD,那么四边形ABCD是菱形

 

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7. 难度:简单

计算: ________

 

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8. 难度:简单

在实数范围内分解因式: ________

 

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9. 难度:简单

不等式组的解集是 ________

 

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10. 难度:简单

函数的定义域是________

 

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11. 难度:简单

如果函数的图像在每个象限内,当自变量的值逐渐增大时,的值随着逐渐增大,那么的取值范围是________

 

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12. 难度:中等

如果实数满足,那么的值是________

 

二、填空题
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13. 难度:简单

为了解全区5000名初中毕业生的体重情况,随机抽测了400名学生的体重,频率分布如图所示(每小组数据可含最小值,不含最大值),其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05,由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为________人.

 

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14. 难度:简单

布袋里有三个红球和两个白球,它们除了颜色外其他都相同,从布袋里摸出两个球,摸到两个红球的概率是________

 

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15. 难度:中等

如图,在△ABC中,点D是边AC的中点,如果,那么________(用向量表示).

 

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16. 难度:中等

如图,在正方形ABCD中,点EF分别在边BCCD上,△AEF是等边三角形,如果AB=1,那么CE的长是________

 

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17. 难度:中等

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=70°,点D在边AB上,△ABC绕点D旋转后点B与点C重合,点C落在点C’,那么∠ACC’的度数是________

 

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18. 难度:中等

如图,⊙A和⊙B的半径分别为5和1,AB=3,点O在直线AB上,⊙O与⊙A、⊙B都内切,那么⊙O半径是________

 

三、解答题
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19. 难度:中等

化简:(,并求时的值.

 

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20. 难度:中等

解方程:

 

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21. 难度:中等

已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BDAC相交于点E

AB=9,.

求:(1)边CD的长;

(2)△BCE的面积.

 

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22. 难度:中等

有两种包装盒,大盒比小盒可多装20克某一物品.已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒.

(1)问小盒每个可装这一物品多少克?

(2)现有装满这一物品两种盒子共50个.设小盒有个,所有盒子所装物品的总量为克.

①求关于的函数解析式,并写出定义域;

②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同,求所有盒子所装物品的总量.

 

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23. 难度:中等

已知:如图,在菱形ABCD中,点E在边BC上,点FBA的延长线上,BE=AFCF//AECF与边AD相交于点G

求证:(1)FD=CG

(2).

 

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24. 难度:中等

已知二次函数的图像与x轴的正半轴相交于点A(2,0)和点B

y轴相交于点C,它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N

(1) 用b的代数式表示顶点M的坐标;

(2) 当tan∠MAN=2时,求此二次函数的解析式及∠ACB的正切值.

 

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25. 难度:困难

如图,已知⊙O的半径OA的长为2,点B是⊙O上的动点,以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点CAC的延长线与⊙O相交于点D.设线段AB的长为x, 线段OC的长为y.

(1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;

(2)当四边形ABDO是梯形时,求线段OC的长.

 

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