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2017届河北石家庄市九年级中考模拟数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

若等式﹣2□(﹣2)=4成立,则“□”内的运算符号是(    )

A. +    B.     C. ×    D. ÷

 

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2. 难度:简单

已知28a2bm÷4anb2=7b2,那么m,n的值为(      )

A. m=4,n=2    B. m=4,n=1    C. m=1,n=2    D. m=2,n=2

 

二、选择题
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3. 难度:简单

下列四个图案中,属于中心对称图形的是(  )

A.           B.           C.       D.

 

三、单选题
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4. 难度:中等

某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为(  )

A.     B.

C.     D.

 

四、选择题
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5. 难度:简单

当k0时,正比例函数y=kx的图象大致是(  )

A.    B.    C.    D.

 

五、单选题
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6. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为(       )

A. 1.8    B. 2.4    C. 3.2    D. 3.6

 

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7. 难度:简单

若代数式有意义,则x的取值范围是(     )

A. x>1x≠2    B. x≥1    C. x≠2    D. x≥1x≠2

 

六、选择题
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8. 难度:简单

如图所示几何体的俯视图是 

A. B. C. D.

 

 

七、单选题
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9. 难度:简单

三角形是(        )

A. 连接任意三角形组成的图形

B. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形

C. 由三条线段组成的图形

D. 以上说法均不对

 

八、选择题
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10. 难度:中等

如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是(   )

A线段CD的中点             BOA与OB的中垂线的交点

COA与CD的中垂线的交点     DCD与AOB的平分线的交点

 

九、单选题
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11. 难度:简单

如图,数轴上点M所表示的数可能是(     )

A. 1.5    B. ﹣1.6    C. ﹣2.6    D. ﹣3.4

 

十、选择题
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12. 难度:简单

甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的15倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为  

A.       B

C       D

 

十一、单选题
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13. 难度:中等

如图,ABC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,EFBCACM,CM=5,等于(    )

A. 75    B. 100    C. 120    D. 125;

 

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14. 难度:简单

方程2x(x﹣3)=5(x﹣3)的解是(     )

A. x=3    B. x=2.5    C. x1=3,x2=2.5    D. x=﹣3

 

十二、选择题
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15. 难度:中等

如图,DEBC,在下列比例式中,不能成立的是(  )

A            B  

C            D

 

十三、单选题
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16. 难度:中等

若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有两点,坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),其中x1<x2,y1y2<0,则下列判断正确的是(    )

A. a<0    B. a>0

C. 方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1<x0<x2    D. y1<y2

 

十四、填空题
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17. 难度:简单

的绝对值的倒数是___________.

 

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18. 难度:中等

把多项式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的结果是______

 

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19. 难度:中等

如图,AB是⊙O直径,弦AD、BC相交于点E,若CD=5,AB=13,则=_____

 

十五、解答题
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20. 难度:简单

计算:(-3)4÷(1.5)2﹣6×(-)+|﹣32﹣9|

 

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21. 难度:简单

﹣22÷(﹣1)2×[4﹣(﹣5)2]

 

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22. 难度:中等

如图,已知在四边形ABCD,EAC上一点,1=2,3=4.求证:∠5=6.

 

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23. 难度:中等

如图,ABCBD、CD平分∠ABC、ACB,过D作直线平行于BC,交AB、ACE、F,求证:EF=BE+CF.

 

十六、判断题
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24. 难度:中等

如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从图A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;……设游戏者从圈A起跳.

(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1

(2)淇淇随机掷两次骰子,求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?

 

十七、解答题
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25. 难度:困难

为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的便民卡如意卡在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:

(1)分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式;

(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜.

 

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26. 难度:中等

如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层、、第10层,每层高度为3 m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)

(2) 当α=30°时,甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层?α每小时增加15°从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光

 

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27. 难度:困难

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒,△DCQ的面积为y1平方厘米,△PCQ的面积为y2平方厘米.

(1)求y1与x的函数关系,并在图2中画出y1的图象;

(2)如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;

(3)在图2中,点G是x轴正半轴上一点(0<OG<6),过G作EF垂直于x轴,分别交y1、y2于点E、F.

①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;

②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.

 

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