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2017届甘肃省白银市中考模拟数学试卷四(解析版)
一、单选题
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1. 难度:中等

在实数﹣,﹣20 中,最小的实数是(  )

A. 2    B. 0    C.     D.

 

二、选择题
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2. 难度:中等

PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为

A.0.25×10-5           B.2.5×10-5

C.2.5×l0-6            D.25×10-7

 

三、单选题
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3. 难度:中等

下列运算正确的是(  )

A. 4a24a2=4a    B. (﹣a3b2=a6b2    C. a+a=a2    D. a2•4a4=4a8

 

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4. 难度:中等

如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是(  )

A.     B.     C.     D.

 

四、选择题
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5. 难度:中等

下列图形是中心对称图形的是(  )

A

B

C

D

 

 

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6. 难度:简单

小明每天骑自行车或步行上学,他上学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟。设小明步行的平均速度为米每分钟,根据题议,下面列出的方程正确的是(    )

A、         B、

C、         D、

 

五、单选题
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7. 难度:中等

如图,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为(  )

A. 8    B. 10    C. 12    D. 14

 

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8. 难度:简单

如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若2=40°,则图中1的度数为(  )

A. 115°    B. 120°    C. 130°    D. 140°

 

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9. 难度:困难

如图,四边形ABCD内接于OF上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若ABC=105°BAC=25°,则E的度数为(  )

A. 45°    B. 50°    C. 55°    D. 60°

 

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10. 难度:中等

如图,边长为1的正方形ABCD中有两个动点P、Q,点P从点B出发沿BD作匀速运动,到达D点后停止;同时点Q从点B出发,沿折线BC→CD作匀速运动,P、Q两个点的速度都为每秒1个单位长度,如果其中一点停止运动,则另一点也停止运动.设P、Q两点的运动时间为x秒,两点之间的距离为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(     )

A.     B.

C.     D.

 

六、解答题
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11. 难度:中等

分解因式:mn2+6mn+9m=__

 

七、填空题
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12. 难度:中等

如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根,那么k的取值范围是__

 

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13. 难度:中等

分式的值为零,则x = ____________

 

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14. 难度:中等

解不等式组:的解集是                      

 

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15. 难度:中等

如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a-1)2+=0,那么菱形的面积等于            

 

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16. 难度:中等

如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OOEAB,垂足为E,若ADC=120°,则AOE=__

 

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17. 难度:困难

如图,已知点ABCD均在以BC为直径的圆上,ADBCAC平分BCDADC=120°,四边形ABCD的周长为10,则图中阴影部分的面积为__

 

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18. 难度:中等

如图,在直角坐标系中,已知点A﹣3,0B0,4,对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为             

 

 

八、解答题
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19. 难度:中等

计算:( 2﹣(π0+|2|+4sin60°

 

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20. 难度:中等

先化简,再求值: ,其中

 

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21. 难度:中等

已知关于x的方程

(1)若此方程的一个根为1,求m的值;

(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

 

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22. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;

(2)若△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A1B2C2的各顶点的坐标;

(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B3C3,写出△A2B3C3的各顶点的坐标.

 

九、判断题
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23. 难度:中等

将笔记本电脑放置在水平桌面上,显示屏OB与底板OA夹角为115°(如图1),侧面示意图为图2;使用时为了散热,在底板下面垫入散热架O′AC后,电脑转到AO′B′的位置(如图3),侧面示意图为图4,已知OA=0B=20cm,B′O′OA,垂足为C.

(1)求点O′的高度O′C;(精确到0.1cm)

(2)显示屏的顶部B′比原来升高了多少?(精确到0.1cm)

(3)如图4,要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行,显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度?

参考数据:(sin65°=0.906,cos65°=0.423,tan65°=2.146.cot65°=0.446)

 

十、解答题
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24. 难度:中等

在一个不透明的箱子里,装有黄、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别.

1)随机从箱子里取出1个球,则取出黄球的概率是多少?

2)随机从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果,并求两次取出的都是白色球的概率.

 

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25. 难度:困难

为了了解青少年形体情况,现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:

(1)请将两幅统计图补充完整;

(2)请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人?

(3)如果全市有5万名初中生,那么全市初中生中,坐姿和站姿不良的学生有多少人?

 

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26. 难度:压轴

如图,在直角坐标系中,直线y=x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的AB两点,已知A点的纵坐标是3

1)求反比例函数的表达式;

2)将直线y=x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C,如果ABC的面积为48,求平移后的直线的函数表达式.

 

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27. 难度:中等

如图,在ACBC,过点C的直线MNABDAB边上一点,且AD=4,过点DDEBC,交直线MNE,垂足为F,连接CDBE

(1)求CE的长;

(2)当DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

 

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28. 难度:中等

如图四边形ABCD内接于⊙O ,BD是⊙O 的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.

1求证:AE是⊙O 的切线;

2若∠DBC=30°DE=1cm求BD的长.

 

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29. 难度:压轴

如图,抛物线的顶点为C1﹣2),直线y=kx+m与抛物线交于AB来两点,其中A点在x轴的正半轴上,且OA=3B点在y轴上,点P为线段AB上的一个动点(点P与点AB不重合),过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E

1)求直线AB的解析式.

2)设点P的横坐标为x,求点E的坐标(用含x的代数式表示).

3)求ABE面积的最大值.

 

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