2017届四川省眉山市中考适应性考试数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列等式一定成立的是(    )

A.

B.

C.

D.

3. 难度：简单

某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学计数法表示为(    )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°则∠3=(    )

A. 70°

B. 100°

C. 110°

D. 120°

5. 难度：简单

甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是(    )超市.

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 甲乙丙都一样

6. 难度：简单

一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）

同学	A	B	C	D	E	方差	平均成绩
得分	81	79		80	82		80

那么被遮盖的两个数据依次是(    )

A. 78，2    B. 78，

C. 80，2    D. 80，

7. 难度：中等

设， 是方程的两个实数根，则 (    ) .

A. 2016    B. 2017    C. 2018    D. 2019

8. 难度：中等

将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为(    )

A. 6    B.

C.     D.

9. 难度：中等

如图AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于E，连结OC、AD，且，则 (    )

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是(    )

A.     B.

C. 且    D. 且

11. 难度：简单

如图，在边长为2m的正方形ABCD中，M为AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，连接EC，则tan (    )

A.     B.

C.     D.

12. 难度：困难

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥轴于点C，交的图象于点A，PC⊥轴于点D，交的图象于点B. 当点P在的图象上运动时，以下结论：

①

②的值不会发生变化

③PA与PB始终相等

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.

其中一定不正确的是(    )

A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

二、填空题

13. 难度：简单

因式分【解析】
-x=              ．

14. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是       ．

15. 难度：简单

将抛物线向右平行移动2个单位，再向下平行移动1个单位长度得抛物线的解析式为，则比抛物线的解析式为___________．

16. 难度：简单

圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是_____.

17. 难度：中等

如果关于的不等式的正整数解是1，2，3那么的取值范围是____．

18. 难度：困难

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，连结DE，若DE:AC=3:5，则的值为___．

三、解答题

19. 难度：中等

计算： .

20. 难度：中等

先化简，再求值： ，其中.

21. 难度：中等

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．

（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A′BC′.

（2）请直接写出以A′、B、C′为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标.

22. 难度：困难

如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4m.

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.（结果精确到0.01m，已知）

23. 难度：困难

甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会. 在一个纸盒里装有2个红求和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少（如下表）

甲 超 市

球	两红	一红一白	两白
礼金券	5	10	5

乙 超 市

球	两红	一红一白	两白
礼金券	10	5	10

（1）用树状图或列表法表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.

24. 难度：困难

四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售？

（3）若该专卖店想获得最大利润W，核桃的单价应定为多少元？最大利润是多少？

25. 难度：困难

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

（1）如图1，若AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证：EF=CD；

（2）如图2，若AC:AB=1: ，EF⊥CE，求EF: EG的值.

26. 难度：压轴

如图，已知抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线是抛物线的对称轴.

（1）求抛物线的函数解析式及顶点D的坐标；

（2）设点P是直线上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）在直线上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由.