2016-2017学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算不正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、选择题

2. 难度：简单

已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（   ）

A．                B．                C．               D．

3. 难度：中等

（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（  ）

A.a²+4    B.2a²+4a    C.3a²﹣4a﹣4    D.4a²﹣a﹣2

4. 难度：简单

如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（   ）

（A）60°         （B）50°      （C）40°        （D）30°

三、单选题

5. 难度：简单

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A. x²﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x    B. （x+5）（x﹣2）=x²+3x﹣10

C. x²﹣8x+16=（x﹣4）²    D. 6ab=2a•3b

6. 难度：中等

若a＝－0.3²，b＝－3^－2，c＝（－)^－2，d＝（－)⁰，则它们的大小关系是 (    )

A. a<b<c<d    B. b<a<d<c    C. a<d<c<b    D. c<a<d<b

四、选择题

7. 难度：简单

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）

A.                       B.    

C.                     D.

五、单选题

8. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=(         )

A. 10 °            B .20 °               C .30°            D.40°

六、填空题

9. 难度：简单

最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为                  m．

10. 难度：中等

求值： =_________．

11. 难度：中等

若4x²+kx+9是完全平方式，则k=__

12. 难度：简单

如果是方程的一个解，则b＝___________

13. 难度：中等

若x﹣y=2，xy=3，则x²y﹣xy²=______

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=______

15. 难度：中等

如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，  则∠CDF   =__________°

16. 难度：中等

一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．

17. 难度：困难

如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有__个 

（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠EFD=112°；（4）∠BGE=68°．

18. 难度：中等

如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_______．

七、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）    （2）（2x﹣3y）²﹣（y+3x）（3x﹣y）

20. 难度：中等

分解因式：（1）（2）

21. 难度：中等

甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值。

22. 难度：中等

画图并填空：

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）在图中画出△的A′B′C′的高C′D′（标出点D′的位置）；

（3）如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积=　　　．（答案直接填在题中横线上）

23. 难度：中等

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数．

24. 难度：简单

将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．

25. 难度：中等

(1)若2x+5y-3=0，求4^x•32^y的值．(2)若2⁶=a²=4^b，求a+b值．

26. 难度：困难

阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．

【解析】
∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）a²+b²﹣4a+4=0，则a=　　．b=　　．

（2）已知x²+2y²﹣2xy+6y+9=0，求x^y的值．

（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长

27. 难度：困难

一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．

（1）图③可以解释为等式：　　　　　　

（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的　　　块，　　块，　　　块．

（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：

①；②x+y=m；③x²﹣y²=m•n；④，其中正确的有　　　

A．1个   B．2个    C．3个   D．4个．

28. 难度：中等

已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是　　　　　　；

②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；

（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的X的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）