1. 难度:简单 | |
下列运算错误的是( ) A. B. (﹣x3)2=x6 C. 6x+2y=8xy D.
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2. 难度:简单 | |
如图,由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体,其左视图是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若反比例函数的图象经过点(﹣2,3),则该反比例函数图象一定经过点( ) A. (2,﹣3) B. (﹣2,﹣3) C. (2,3) D. (﹣1,﹣6)
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4. 难度:中等 | |
若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣2.5|=( ) A. a﹣2.5 B. 2.5﹣a C. a+2.5 D. ﹣a﹣2.5
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6. 难度:简单 | |
下列事件属于不可能事件的是( ) A. 两个有理数的和是无理数 B. 从装有5个红球和1个白球的袋子中随机摸出1球是白球 C. 买一张电影票,座位号是偶数 D. 购买1张彩票中奖
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7. 难度:中等 | |
为治理大气污染,保护人民健康.某市积极行动,调整产业结构,压减钢铁生产总量,2013年某市钢铁生产量为9700万吨,计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨,设该市每年钢铁生产量平均降低率为x,依题意,下面所列方程正确的是( ) A. 9700(1﹣2x)=5000 B. 5000(1+x)2=9700 C. 5000(1﹣2x)=9700 D. 9700(1﹣x)2=5000
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8. 难度:简单 | |
某住宅小区五月份1日至5如每天用水量变化情况如图所示,那么这5天平均每天用水量的中位数是( ) A. 28 B. 32 C. 34 D. 36
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9. 难度:中等 | |
能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0,当m<﹣2时必有实数解”是假命题的一个反例为( ) A. m=﹣4 B. m=﹣3 C. m=﹣2 D. m=4
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10. 难度:中等 | |
某工厂计划每天生产x吨生产资料,采用新技术后每天多生产3吨,实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等,那么适合x的方程是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
在▱ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则CF:CA=( ) A. 2:1 B. 2:3 C. 3:2 D. 1:3
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12. 难度:困难 | |
如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,AD边上的点,EG⊥FH,FH=2,则四边形EFGH的面积为( ) A. B. 8 C. D. 24
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13. 难度:中等 | |
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( ) A. b2<4ac B. ac>0 C. 2a﹣b=0 D. a﹣b+c=0
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14. 难度:中等 | |
小亮和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆,学校与图书馆的路程是4千米,小亮骑自行车,小明步行,当小亮从原路回到学校时,小明刚好到达市图书馆,图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分)之间的函数关系,根据图象提供信息,下列结论错误的是( ) A. 小亮在图书馆停留的时间是15分钟 B. 小亮从学校去图书馆的速度和从图书馆返回学校的速度相同 C. 小明离开学校的路程s(千米)与时间t(分)之间的函数关系式为S= D. BC段s(千米)与t(分)之间的函数关系式为S= +12
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15. 难度:中等 | |
如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为( ) A. 4km B. 2km C. 2km D. (+1)km
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16. 难度:简单 | |
计算:2×(﹣)=__.
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17. 难度:中等 | |
已知a+b=1,则a2﹣b2+2b=__.
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18. 难度:简单 | |
刘俊问王老师的年龄时,王老师说:“我像你这么大时,你才3岁;等你到了我这么大时,我就45岁了.”问王老师今年 岁.
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19. 难度:中等 | |
如图,两个同心圆,若大圆的弦AB与小圆相切,大圆半径为10,AB=16,则小圆的半径为__.
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20. 难度:中等 | |
如图,△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=3cm.BC=2cm,将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1,连接AC1,BD1.如果四边形ABD1C1是矩形,那么平移的距离为__cm.
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21. 难度:中等 | |
(1)已知二元一次方程2x+y=3,若y的值是负数,求x的取值范围; (2)先化简,再求值: ÷(a﹣1﹣),其中a是方程x2+x=6的一个根.
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22. 难度:中等 | |
人民网为了解百姓对时事政治关心程度,特对18~35岁的青年人每天发微博数量进行调查,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为甲级,当5≤m<10时为乙级,当0≤m<5时为丙级,现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下: 0 8 2 8 10 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1)样本数据中为甲级的频率为 ;(直接填空) (2)求样本中乙级数据的中位数和众数. (3)从样本数据为丙级的人中随机抽取2人,用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
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23. 难度:困难 | |
如图,O为原点,反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OA的端点A,作AB⊥x轴于点B,点A的坐标为(2,3). (1)反比例函数的解析式为 ; (2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过DC的中点E, ①求直线AE的函数表达式; ②若直线AE与x轴交于点M,与y轴交于点N,请你写出线段AN与线段ME的大小,并说明理由.
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24. 难度:困难 | |
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB=6,D,E分别是AB,AC的中点,若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到Rt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P. (1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ; (2)如图2,当α=135°时,设直线BD1与CA的交点为F,求证:BD1=CE1,且BD1⊥CE1; (3)点P到AB所在直线的距离的最大值是 .
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25. 难度:中等 | |
如图,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O,并且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1. (1)常数m= ,点A的坐标为 ; (2)若关于x的一元二次方程x2+mx=n(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围; (3)若关于x的一元二次方程x2+mx-k=0(k为常数)在-2<x<3的范围内有解,求k的取值范围.
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