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2017届河北省中考模拟数学试卷(四)(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

下列运算错误的是(  )

A.     B. (﹣x32=x6    C. 6x+2y=8xy    D.

 

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2. 难度:简单

如图,由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体,其左视图是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

若反比例函数的图象经过点(﹣23),则该反比例函数图象一定经过点(  )

A. 2﹣3    B. ﹣2﹣3    C. 23    D. ﹣1﹣6

 

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4. 难度:中等

若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣2.5|=(  )

A. a﹣2.5    B. 2.5﹣a    C. a+2.5    D. ﹣a﹣2.5

 

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6. 难度:简单

下列事件属于不可能事件的是(  )

A. 两个有理数的和是无理数

B. 从装有5个红球和1个白球的袋子中随机摸出1球是白球

C. 买一张电影票,座位号是偶数

D. 购买1张彩票中奖

 

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7. 难度:中等

为治理大气污染,保护人民健康.某市积极行动,调整产业结构,压减钢铁生产总量,2013年某市钢铁生产量为9700万吨,计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨,设该市每年钢铁生产量平均降低率为x,依题意,下面所列方程正确的是(  )

A. 97001﹣2x=5000    B. 50001+x2=9700

C. 50001﹣2x=9700    D. 97001﹣x2=5000

 

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8. 难度:简单

某住宅小区五月份1日至5如每天用水量变化情况如图所示,那么这5天平均每天用水量的中位数是(  )

A. 28    B. 32    C. 34    D. 36

 

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9. 难度:中等

能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0,当m<﹣2时必有实数解”是假命题的一个反例为(  )

A. m=﹣4    B. m=﹣3    C. m=﹣2    D. m=4

 

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10. 难度:中等

某工厂计划每天生产x吨生产资料,采用新技术后每天多生产3吨,实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等,那么适合x的方程是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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11. 难度:中等

ABCD中,点EAD的中点,连接BE,交AC于点F,则CFCA=(  )

A. 21    B. 23    C. 32    D. 13

 

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12. 难度:困难

如图,矩形ABCD中,AD=2ABEFGH分别是ABBCCDAD边上的点,EGFHFH=2,则四边形EFGH的面积为(  )

A.     B. 8    C.     D. 24

 

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13. 难度:中等

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A30),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是(  )

A. b24ac    B. ac0    C. 2a﹣b=0    D. a﹣b+c=0

 

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14. 难度:中等

小亮和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆,学校与图书馆的路程是4千米,小亮骑自行车,小明步行,当小亮从原路回到学校时,小明刚好到达市图书馆,图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分)之间的函数关系,根据图象提供信息,下列结论错误的是(  )

A. 小亮在图书馆停留的时间是15分钟

B. 小亮从学校去图书馆的速度和从图书馆返回学校的速度相同

C. 小明离开学校的路程s(千米)与时间t(分)之间的函数关系式为S=

D. BCs(千米)与t(分)之间的函数关系式为S= +12

 

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15. 难度:中等

如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为(  )

A. 4km    B. 2km    C. 2km    D. +1km

 

二、填空题
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16. 难度:简单

计算:(﹣=__

 

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17. 难度:中等

已知a+b=1,则a2﹣b2+2b=__

 

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18. 难度:简单

刘俊问王老师的年龄时,王老师说:“我像你这么大时,你才3岁;等你到了我这么大时,我就45岁了”问王老师今年          

 

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19. 难度:中等

如图,两个同心圆,若大圆的弦AB与小圆相切,大圆半径为10AB=16,则小圆的半径为__

 

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20. 难度:中等

如图,ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=3cm.BC=2cm,将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1,连接AC1,BD1.如果四边形ABD1C1是矩形,那么平移的距离为__cm.

 

三、解答题
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21. 难度:中等

1)已知二元一次方程2x+y=3,若y的值是负数,求x的取值范围;

2)先化简,再求值: ÷a1),其中a是方程x2+x=6的一个根.

 

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22. 难度:中等

人民网为了解百姓对时事政治关心程度,特对1835岁的青年人每天发微博数量进行调查,设一个人的日均发微博条数m,规定:当m≥10时为甲级,当5≤m10时为乙级,当0≤m5时为丙级,现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查,所抽青年人的日均发微博条数的数据如下:

0     8     2     8     10    13    7    5    7    3

12    10    7     11     3     6    8    14   15   12

1)样本数据中为甲级的频率为  ;(直接填空)

2)求样本中乙级数据的中位数和众数.

3)从样本数据为丙级的人中随机抽取2人,用列举法或树状图求抽得2个人的日均发微博条数都是3的概率.

 

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23. 难度:困难

如图,O为原点,反比例函数y=x0)的图象经过线段OA的端点A,作ABx轴于点B,点A的坐标为(23).

1)反比例函数的解析式为  

2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数y=x0)的图象恰好经过DC的中点E

求直线AE的函数表达式;

若直线AEx轴交于点M,与y轴交于点N,请你写出线段AN与线段ME的大小,并说明理由.

 

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24. 难度:困难

RtABC中,CAB=90°AC=AB=6DE分别是ABAC的中点,若等腰RtADE绕点A逆时针旋转,得到RtAD1E1,设旋转角为α0α≤180°),记直线BD1CE1的交点为P

1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于  ,线段CE1的长等于  

2)如图2,当α=135°时,设直线BD1CA的交点为F,求证:BD1=CE1,且BD1CE1

3)点PAB所在直线的距离的最大值是  

 

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25. 难度:中等

如图,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O,并且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1

(1)常数m=           ,点A的坐标为        

(2)若关于x的一元二次方程x2+mx=n(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围;

3若关于x的一元二次方程x2+mx-k=0k为常数在-2<x<3的范围内有解,求k的取值范围

 

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