2017届上海市奉贤区九年级4月调研测试（二模）数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：中等

的倒数是（  ）

A.     B. -    C.     D. -

2. 难度：中等

下列算式的运算为的是（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

直线y=（3-π）x经过的象限是（ ）

A. 一、二象限    B. 一、三象限    C. 二、三象限    D. 二、四象限

4. 难度：中等

某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（    ）

A. 1.2，1.3    B. 1.3，1.3    C. 1.4，1.35    D. 1.4，1.3

5. 难度：中等

小明用如图所示的方法画出了△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC; ②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以E为圆心，CA长为半径画弧，两弧相交于点F；③联结FD、FE; 这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画的依据是全等三角形判定方法中的（  ）

A. 边角边    B. 角边角    C. 角角边    D. 边边边

6. 难度：中等

已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ）

A. 1    B. 3    C. 5    D. 7

二、填空题

7. 难度：中等

计算：（-1）+-= _______ ；

三、单选题

8. 难度：中等

函数y=x+2的定义域是_________ ；

四、填空题

9. 难度：困难

方程=-x的解是__________ ；

10. 难度：中等

如果抛物线y=a-3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是___________ ；

11. 难度：中等

如果抛物线y=a-3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是___________ ；

12. 难度：中等

如果点P（m-3，1）在反比例函数的图像上，那么m的值是_________ ；

13. 难度：中等

学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“试卷默写”的试题4个.小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是_______________ ；

14. 难度：中等

为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为__________ ；

15. 难度：中等

在梯形ABCD中， //BC，AD=BC，设， ，那么等于____________（结果用、的线性组合表示）；

16. 难度：中等

如果正n边形的内角是它的中心角的2倍，那么边数n的值是________ ；

17. 难度：中等

在等腰中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即.例：T（60）=1，那么T（120）=____________ ；

18. 难度：困难

如图，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EFBC，垂足为点F，将绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么的值是_______________。

五、解答题

19. 难度：困难

先化简，在求值： ，其中

20. 难度：中等

解不等式组 ，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.

21. 难度：中等

已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC， ，AB=4，AD=8， ，CE平分，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于P，

(1)求梯形ABCD的周长；（2）求PE的长

22. 难度：困难

销售草莓，草莓成本为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：

(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

(2)当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价。

23. 难度：困难

已知：如图，在中, =90°，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且= ．

（1）求证：AC=AF；

（2）在边AB的下方画= ，交CF的延长线于点G，连接DG. 在图7中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形．

24. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A(3,0）和B（2,3）．过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan =．

（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；

（2）连接AB、BC，求的正切值；

（3）若点D在轴下方的对称轴上，当=时，求点D的坐标．

25. 难度：困难

已知：如图，线段AB=4，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB上一点，连接PC，过点C作CD∥AB，且CD=PC，过点D作DE∥PC，交射线PB于点E，PD与CE相交于点Q．

(1)若点P和点A重合，求BE的长；

(2)设， ，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；

(3)当点Q在半圆O上时，求PC的长．