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2017届河南省九年级下学期第二次模拟考试数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:中等

已知-2的相反数是a,则a是(      )

A. 2    B.     C.     D. -2

 

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2. 难度:中等

函数y=的自变量x的取值范围是(      )

A. x>0    B. x≠1    C. x>1且 x≠1    D. x≥0且 x≠1

 

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3. 难度:困难

解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

.小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后

小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌点数是(       )

A. 8    B. 6    C. 8和5    D. 5

 

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5. 难度:中等

如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体,不是三视图之一的是(      )

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:困难

如图,⊙O的直径AB=10,E在⊙O内,且OE=4,则过E点所有弦中,长度为整数的条数为(     )

A. 4    B. 6    C. 8    D. 10

 

二、填空题
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7. 难度:中等

随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为: =13, =13, ,则小麦长势比较整齐的试验田是  __________

 

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8. 难度:中等

如图,P是∠的边OA上一点,且点P的坐标为(3,4), 则sinα=__________.

 

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9. 难度:困难

分解因式: ______________.

 

三、解答题
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10. 难度:中等

=_________________

 

四、填空题
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11. 难度:中等

在平面直角坐标系中,将点P(﹣1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点,则点的坐标为____________

 

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12. 难度:中等

如图,RtAOB中,O为坐标原点,AOB=90°,OAOB12,如果点A在反比例函

y=(x>0)的图像 上运动,那么点B在函数          (填函数解析式)的图像上运动

 

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13. 难度:中等

如图,直线y = kx + b经过A(–2,–1)和B(–3,0)两点,则不等式0<kx + b的解集是___________.

 

五、解答题
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14. 难度:中等

如图测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为多少m

 

六、填空题
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15. 难度:困难

已知点A15),B3,-1),点Mx轴上,当AMBM最大时,点M的坐标为__.

 

七、解答题
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16. 难度:中等

先化简,再求值: ,其中

 

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17. 难度:中等

某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示. 请根据统计图回答下列问题:

(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;

(2)若馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,不放回再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大,门票给小明,否则给小华.” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平.

 

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18. 难度:中等

如图,点C为线段AB上一点,ACM、CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.

(1)求证:AN=MB;

(2)求证:CEF为等边三角形;

(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在(2)中画出符合要求的图形,并判断(1)(2)题中的两结论是否依然成立.并说明理由.

 

 

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19. 难度:困难

因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.

求: (1)线段BC的函数表达式;

(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;

(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?

 

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20. 难度:困难

台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响。

(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由。

(2)若会受台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?

(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?

 

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21. 难度:困难

(10分)将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2PAC上的一个动点.

(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;

(2)当点P在运动过程中出现PDBC时,求此时∠PDA的度数;

(3)当点P运动到什么位置时,以DPBQ为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积.

 

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22. 难度:中等

长江汽车销售公司11月份销售奇瑞牌汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,则所有售出的汽车的进价均降低01万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利05万元;销售量在10部以上,每部返利1万元。

1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为       万元;

2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车(盈利=销售利润+返利)?

 

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23. 难度:困难

如图1,在直角坐标系中,已知点A02)、点B-20),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.

1)填空:点D的坐标为_________,点E的坐标为_______________.

2)若抛物线经过ADE三点,求该抛物线的解析式.

3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在轴上时,正方形和抛物线均停止运动.

①在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为,求关于平移时间(秒)的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围.

②运动停止时,求抛物线的顶点坐标.

 

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