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2016-2017学年江苏连云港新海实验中学度第二学期九年级中考第一次模拟数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

的值等于(  )

A. 2    B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

太阳的半径大约是696 000千米,用科学记数法可表示为(  )

A. 696×103千米    B. 6.96×105千米    C. 6.96×106千米    D. 0.696×106千米

 

二、选择题
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3. 难度:简单

的运算结果是(  )

A . a5       B.-a5         C.a6               D.-a6

 

三、单选题
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4. 难度:简单

tan30°的值为    (   )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:简单

一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表(有两个数据被遮盖):

那么被遮盖的两个数据依次是(  )

A. 802    B. 80    C. 782    D. 78

 

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6. 难度:中等

下列四个命题中,真命题是( 

A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形    B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C. 对角线垂直相等的四边形是菱形    D. 四边都相等的四边形是正方形

 

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7. 难度:中等

如图,在□ABCD中,ECD上一点,连接AEBD,且AEBD交于点FSDEFSABF=425,则DEEC=  

A. 32    B. 11    C. 25    D. 23

 

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8. 难度:中等

如图,ABC中,∠C=90°,∠B=60°AC=,点DAC上,以CD为直径作⊙OBA相切于点E,则BE的长为(   )

A.     B.     C. 2    D. 3

 

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9. 难度:中等

图1是一个正方体,把它按图2中所示方法切割,可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有切割线的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:压轴

如图,RtABC中,∠C=90°BC=3AC=4DE分别是ACBC上的一点,且DE=3,  若以DE为直径的圆与斜边AB相交于MN,则MN的最大值为(    )

A.     B.     C.     D.

 

四、填空题
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11. 难度:简单

分解因式: ______________

 

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12. 难度:简单

已知方程组,则x+y=_____.

 

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13. 难度:中等

若反比例函数的图像经过第一、三象限,则 k的取值范围是___.

 

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14. 难度:中等

用一个圆心角为120°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为___

 

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15. 难度:中等

已知关于的方程的解是负数,则m的取值范围为___________

 

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16. 难度:简单

如图,ABC中∠ABC=70°,∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角的平分线交于点O,则∠ABO=_____度.

 

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17. 难度:困难

如图,将一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形,则矩形的长与宽的比是________

 

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18. 难度:压轴

如图,抛物线x轴交于AB两点,过B的直线交抛物线于E,,且tanEBA=,有一只蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处,再以1.25单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食,则蚂蚁从AE的最短时间是________s

 

五、解答题
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19. 难度:中等

计算:

(1)

(2) ,再选取一个合适的a的值代入求值.

 

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20. 难度:简单

(1)解方程:     (2)解不等式组.

 

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21. 难度:中等

如图,已知:BD C在一直线上,ABC=CDE=90°ABC≌△CDE,并且将ABC逆时针旋转可得到CDE.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法,注意最后用黑色签字笔加黑),并直接写出旋转角度是       度.

 

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22. 难度:中等

某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

 

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23. 难度:中等

为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:

(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________

(2)请将条形图补充完整;

(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?

 

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24. 难度:困难

如图,在平面直角坐标中,点Dy轴上,以D为圆心,作⊙Dx轴于点EF,交y轴于点BG,点A上,连接ABx轴于点H,连接 AF并延长到点C,使∠FBC=A

(1)判断直线BC与⊙D的位置关系,并说明理由;

(2)求证:BE2=BH·AB

(3) 若点E坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,-2),AB=8,求FA两点的坐标.

 

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25. 难度:中等

小米手机越来越受到大众的喜爱,各种款式相继投放市场,某店经营的A款手机去年销售总额为50000元,今年每部销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.

(1)今年A款手机每部售价多少元?

2)该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部,且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍,应如何进货才能使这批手机获利最多?

AB两款手机的进货和销售价格如下表:

 

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26. 难度:中等

甲乙两台智能机器人从同一地点出发,沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发,乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.两机器人行走的路程y(cm)与时间x(s)之间的函数图像如图所示,根据图像所提供的信息解答下列问题:

(1)乙比甲晚出发_________秒,乙提速前的速度是每秒_________cm =_________;

(2)已知甲匀速走完了全程,请补全甲的图象;

(3)当x为何值时,乙追上了甲?

 

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27. 难度:压轴

如图,在平面直角坐标系中,过A(2, 0), C(0, 6)两点的抛物线y=-x2axbx轴交于另一点B,点D是抛物线的顶点.

(1)求ab的值;

(2)点Px轴上的一个动点,过P作直线l//AC交抛物线于点Q.随着点P的运动,若以APQC为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件的点Q的坐标;

(3)在直线AC上是否存在一点M,使BDM的周长最小,若存在,请找出点M并求出点M的坐标.若不存在,请说明理由。

                                         备用图

 

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28. 难度:困难

如图,在直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),点C是线段AB的中点,CDOBOBDRtEFH的斜边EH在射线AB上,顶点F在射线AB的左侧,EFOA,点E从点A出发,以每秒1个单位的速度向B运动,到点B停止,AE=EF,运动时间为ts).

(1)在RtEFH中,EF=    EH=     ,点F坐标为(         )(用含t的代数式表示)

(2)t为何值时,HC重合?

(3)设EFHCDB重叠部分图形的面积为S(S>0),求St的函数关系式。

(4)在整个运动过程中,RtEFH扫过的面积是多少?

 

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