1. 难度:简单 | |
的值等于( ) A. 2 B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
太阳的半径大约是696 000千米,用科学记数法可表示为( ) A. 696×103千米 B. 6.96×105千米 C. 6.96×106千米 D. 0.696×106千米
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3. 难度:简单 | |
的运算结果是( ) A . a5 B.-a5 C.a6 D.-a6
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4. 难度:简单 | |
tan30°的值为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表(有两个数据被遮盖): 那么被遮盖的两个数据依次是( ) A. 80、2 B. 80、 C. 78、2 D. 78、
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6. 难度:中等 | |
下列四个命题中,真命题是( ) A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C. 对角线垂直相等的四边形是菱形 D. 四边都相等的四边形是正方形
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7. 难度:中等 | |
如图,在□ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( ) A. 3:2 B. 1:1 C. 2:5 D. 2:3
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8. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=,点D在AC上,以CD为直径作⊙O与BA相切于点E,则BE的长为( ) A. B. C. 2 D. 3
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9. 难度:中等 | |
图1是一个正方体,把它按图2中所示方法切割,可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有切割线的是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:压轴 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,且DE=3, 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
分解因式: ______________
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12. 难度:简单 | |
已知方程组,则x+y=_____.
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13. 难度:中等 | |
若反比例函数的图像经过第一、三象限,则 k的取值范围是___.
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14. 难度:中等 | |
用一个圆心角为120°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为___.
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15. 难度:中等 | |
已知关于的方程的解是负数,则m的取值范围为___________.
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16. 难度:简单 | |
如图,△ABC中∠ABC=70°,∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角的平分线交于点O,则∠ABO=_____度.
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17. 难度:困难 | |
如图,将一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形,则矩形的长与宽的比是________
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18. 难度:压轴 | |
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,过B的直线交抛物线于E,,且tan∠EBA=,有一只蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处,再以1.25单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食,则蚂蚁从A到E的最短时间是________s
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19. 难度:中等 | |
计算: (1) (2) ,再选取一个合适的a的值代入求值.
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20. 难度:简单 | |
(1)解方程: (2)解不等式组.
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21. 难度:中等 | |
如图,已知:B、D 、C在一直线上,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且将△ABC逆时针旋转可得到△CDE.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法,注意最后用黑色签字笔加黑),并直接写出旋转角度是 度.
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22. 难度:中等 | |
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元. (1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
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23. 难度:中等 | |
为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题: (1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________; (2)请将条形图补充完整; (3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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24. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标中,点D在y轴上,以D为圆心,作⊙D交x轴于点E、F,交y轴于点B、G,点A在上,连接AB交x轴于点H,连接 AF并延长到点C,使∠FBC=∠A. (1)判断直线BC与⊙D的位置关系,并说明理由; (2)求证:BE2=BH·AB; (3) 若点E坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,-2),AB=8,求F与A两点的坐标.
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25. 难度:中等 | |
小米手机越来越受到大众的喜爱,各种款式相继投放市场,某店经营的A款手机去年销售总额为50000元,今年每部销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%. (1)今年A款手机每部售价多少元? (2)该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部,且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍,应如何进货才能使这批手机获利最多? A,B两款手机的进货和销售价格如下表:
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26. 难度:中等 | |
甲乙两台智能机器人从同一地点出发,沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发,乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.两机器人行走的路程y(cm)与时间x(s)之间的函数图像如图所示,根据图像所提供的信息解答下列问题: (1)乙比甲晚出发_________秒,乙提速前的速度是每秒_________cm, =_________; (2)已知甲匀速走完了全程,请补全甲的图象; (3)当x为何值时,乙追上了甲?
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27. 难度:压轴 | |
如图,在平面直角坐标系中,过A(-2, 0), C(0, 6)两点的抛物线y=-x2+ax+b与x轴交于另一点B,点D是抛物线的顶点. (1)求a、b的值; (2)点P是x轴上的一个动点,过P作直线l//AC交抛物线于点Q.随着点P的运动,若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件的点Q的坐标; (3)在直线AC上是否存在一点M,使△BDM的周长最小,若存在,请找出点M并求出点M的坐标.若不存在,请说明理由。 备用图
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28. 难度:困难 | |
如图,在直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),点C是线段AB的中点,CD⊥OB交OB于D,Rt△EFH的斜边EH在射线AB上,顶点F在射线AB的左侧,EF∥OA,点E从点A出发,以每秒1个单位的速度向B运动,到点B停止,AE=EF,运动时间为t(s). (1)在Rt△EFH中,EF= ,EH= ,点F坐标为( , )(用含t的代数式表示) (2)t为何值时,H与C重合? (3)设△EFH与△CDB重叠部分图形的面积为S(S>0),求S与t的函数关系式。 (4)在整个运动过程中,Rt△EFH扫过的面积是多少?
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