1. 难度:中等 | |
二次根式有意义,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是( ) A. B. 4 C. D.
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5. 难度:中等 | |
如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里
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6. 难度:简单 | |
下列说法错误的是( ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
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7. 难度:简单 | |
已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是( ) A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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8. 难度:中等 | |
如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为( ) A. 13 B. 17 C. 20 D. 26
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9. 难度:中等 | |
平面直角坐标系中,已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B ( 2,-l ),C(-m,-n),则点D的坐标是( ) A. (-2 ,l ) B. (-2,-l ) C. (-1,-2 ) D .(-1,2 )
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10. 难度:简单 | |
.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点Q,CE∥BD,DE∥AC,AD=,DE=2,则四边形OCED的面积为( ) A. B. 4 C. D. 8
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11. 难度:简单 | |
如图,以直角三角形a、b、c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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12. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( ) A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10
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13. 难度:中等 | |
菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为( ) A. 2 B. C. 6 D. 8
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14. 难度:中等 | |
如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则 第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为 A. (1,﹣1) B. (﹣1,﹣1) C. (,0) D. (0,)
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15. 难度:中等 | |
直角三角形斜边长是5,一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为___________.
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16. 难度:中等 | |
计算的结果是____________.
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17. 难度:中等 | |
代数式有意义,则字母x的取值范围是________.
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18. 难度:中等 | |
如图在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,请你添加一个条件_________________,使四边形BECF是正方形.
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19. 难度:简单 | |
如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标为______________.
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20. 难度:中等 | |
计算: (1) (2).
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21. 难度:中等 | |
观察下列等式: 第1个等式: ==; 第2个等式: ==; 第3个等式: ==; 第4个等式: ==; …… 按上述规律,回答以下问题: (1)请写出第个等式: =________; (2)求的值.
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22. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积. 某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.
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23. 难度:简单 | |
如图,已知BD是矩形ABCD的对角线. (1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹,不写作法和证明). (2)连结BE,DF,问四边形BEDF是什么四边形?请说明理由.
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24. 难度:困难 | |
定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点. 请解决下列问题: (1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,且BN>MN>AM.若AM=2,MN=3,求BN的长; (2)如图2,若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点,点D,E是线段BC的勾股分割点,且EC>DE>BD,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点.
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25. 难度:中等 | |
阅读下面材料: 在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗? 小敏在思考问题时,有如下思路:连接AC. 结合小敏的思路作答: (1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由,参考小敏思考问题的方法解决一下问题; (2)如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD. ①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明; ②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.
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