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2016-2017学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:中等

二次根式有意义,则的取值范围是  (   )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列根式中是最简二次根式的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

下列计算正确的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

如图,在RtABC中,∠C=90°,∠B=30°AB=8,则BC的长是(    )

A.     B. 4    C.     D.

 

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5. 难度:中等

如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )

A. 60海里    B. 45海里    C. 20海里    D. 30海里

 

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6. 难度:简单

下列说法错误的是(    )

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

 

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7. 难度:简单

已知四边形ABCD是平行四边形,对角线ACBD交于点OEBC的中点,以下说法错误的是(    )

A. OEDC    B. OA=OC    C. BOE=∠OBA    D. OBE=∠OCE

 

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8. 难度:中等

如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则OBC的周长为(    )

A. 13    B. 17    C. 20    D. 26

 

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9. 难度:中等

平面直角坐标系中,已知□ABCD的三个顶点坐标分别是Amn),B ( 2,-l )C(-m,-n),则点D的坐标是(  )

A. (-2 ,l )    B. (-2,-l )    C. (-1,-2 )    D .(-1,2 )

 

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10. 难度:简单

.如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点QCEBDDEACAD=DE=2,则四边形OCED的面积为(    )  

A.     B. 4    C.     D. 8

 

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11. 难度:简单

如图,以直角三角形a、b、c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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12. 难度:中等

在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于(  )

A. 10    B. 8    C. 6或10    D. 8或10

 

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13. 难度:中等

菱形ABCD的对角线ACBD相交于点OEF分别是ADCD边上的中点,连接EF.若EFBD=2,则菱形ABCD的面积为(  )

A. 2    B.     C. 6    D. 8

 

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14. 难度:中等

如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则 第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为

A. (1,﹣1)    B. (﹣1,﹣1)    C. ,0)    D. (0,

 

二、填空题
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15. 难度:中等

直角三角形斜边长是5,一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为___________

 

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16. 难度:中等

计算的结果是____________

 

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17. 难度:中等

代数式有意义,则字母x的取值范围是________.

 

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18. 难度:中等

如图在ABC中,ACB=90°BC的垂直平分线EFBC于点D,交AB于点E,且BE=BF,请你添加一个条件_________________,使四边形BECF是正方形.

 

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19. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点BO分别落在点B1C1处,点B1x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2x轴上,依次进行下去.若点A0),B02),则点B2016的坐标为______________

 

三、解答题
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20. 难度:中等

计算:

1                    2

 

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21. 难度:中等

观察下列等式:

第1个等式: ;  第2个等式:

第3个等式: ;  第4个等式:

……

按上述规律,回答以下问题:

(1)请写出第个等式: =________;

(2)求的值.

 

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22. 难度:中等

ABC中,AB=15BC=14AC=13,求ABC的面积.

某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程

 

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23. 难度:简单

如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.

(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹,不写作法和证明).

(2)连结BE,DF,问四边形BEDF是什么四边形?请说明理由.

 

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24. 难度:困难

定义:如图1,点MN把线段AB分割成AMMNBN,若以AMMNBN为边的三角形是一个直角三角形,则称点MN是线段AB的勾股分割点.

请解决下列问题:

(1)已知点MN是线段AB的勾股分割点,且BN>MN>AM.若AM=2,MN=3,求BN的长;

(2)如图2,若点FMNG分别是ABADAEAC边上的中点,点DE是线段BC的勾股分割点,且EC>DE>BD,求证:点MN是线段FG的勾股分割点.

 

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25. 难度:中等

阅读下面材料:

在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?

小敏在思考问题,有如下思路:连接AC.

结合小敏的思路作答

(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由参考小敏思考问题方法解决一下问题

(2)如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.

①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;

②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.

 

 

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