2016-2017学年安徽省蚌埠市等五校八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

使有意义的x的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列根式中，与为同类二次根式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A.     B.

C.       D.

5. 难度：简单

下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A. 1、、    B. 6、8、10

C. 5、12、13    D. 、2、

6. 难度：中等

已知α、β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α、β为根的一元二次方程（    ）

A. x²＋5x＋6＝0    B. x²－5x＋6＝0

C. x²－5x－6＝0    D. x²＋5x－6＝0

7. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A. a＞2    B. a＜2

C. a＜2且a≠1    D. a＜－2

8. 难度：中等

已知x₁、x₂是一元二次方程x²－4x＋1＝0的两个根，则x₁·x₂等于（    ）

A. －4    B. －1    C. 1    D. 4

9. 难度：中等

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（    ）

A. 200（1－x）²＝162    B. 200（1＋x）²＝162

C. 162（1＋x）²＝200    D. 162（1－x）²＝200

二、选择题

10. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，∠DAB =∠BCD = 90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S₁ + S₄ = 100，S₃ = 36，则S₂ =（    ）

A．136    B．64    C．50    D．81

三、填空题

11. 难度：简单

比较大小： _________（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12. 难度：中等

在实数范围内因式分【解析】
x⁴－9＝________。

13. 难度：困难

已知x＜2，则。

14. 难度：中等

已知，如图：长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________。

15. 难度：困难

若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a－3）²＋|b－4|＝0，则该直角三角形的第三条边长为________。

四、解答题

16. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

17. 难度：中等

解下列方程

（1）x²＋2x－1＝0

（2）3（x－1）²＝x（x－1）

18. 难度：困难

已知x₁，x₂是一元二次方程x²－5x－3＝0的两个根，求：

（1）

（2）

19. 难度：中等

已知如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求这个四边形的面积。

20. 难度：困难

如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。

（1）请问一元二次方程x²－3x＋2＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由。

（2）若一元二次方程ax²＋bx－6＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？

21. 难度：困难

今年初，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，该服装的进价为200元／件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元．经过市场调查发现若销售单价为x元／件，则年销售量为（800－x）件．

（1）用含x的代数式表示年获利金额w；

（注：年获利＝（销售单价－进价）×年销售量－其它费用）

（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？