2016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校一二区八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）

A. 7.6×10^﹣9    B. 7.6×10^﹣8    C. 7.6×10⁹    D. 7.6×10⁸

2. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. a²•a³=a⁶    B. （a²）³=a⁵

C. （﹣2a²b）³=﹣8a⁶b³    D. （2a+1）²=4a²+2a+1

3. 难度：简单

已知分式的值为0，那么x的值是（　　）

A. ﹣1    B. ﹣2    C. 1    D. 1或﹣2

4. 难度：简单

多项式4x²﹣4与多项式x²﹣2x+1的公因式是（　　）

A. x﹣1    B. x+1    C. x²﹣1    D. （x﹣1）²

5. 难度：简单

下列分式中，最简分式是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）

A. a+b    B. 2a+b    C. a+2b    D. 3a+b

7. 难度：中等

化简÷(1－)的结果是

A.     B.     C. x＋1    D. x－1

8. 难度：简单

若4x²﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（　　）

A. ±2    B. ±5    C. 7或﹣5    D. ﹣7或5

9. 难度：中等

若（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于（　　）

A. 9    B. ﹣7    C. 13        D. 17

二、选择题

10. 难度：中等

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x²﹣y²，a²﹣b²分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x²﹣y²）a²﹣（x²﹣y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（  ）

A．我爱美       B．宜晶游       C．爱我宜昌       D．美我宜昌

三、填空题

11. 难度：简单

计算： +=___．

12. 难度：中等

已知2m+5n﹣3=0，则4^m×32ⁿ的值为____

13. 难度：中等

4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为： =ad﹣bc．若=13，则x=_____．

14. 难度：中等

将m³（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是_______________．

15. 难度：中等

若（m﹣2）⁰无意义，则代数式（﹣m²）³的值为______________．

16. 难度：中等

化简： =_____．

17. 难度：中等

计算： m²n³[﹣2mn²+（2m²n）²]=_________．

18. 难度：中等

观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）=a²﹣b²

（a﹣b）（a²+ab+b²）=a³﹣b³

（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴﹣b⁴

…

可得到（a﹣b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=____．

19. 难度：困难

设2^m＝5，8²ⁿ＝10，则＝________．

20. 难度：中等

已知a+b=8,a²b²=4，则_________.

四、解答题

21. 难度：中等

计算：（1）（2x＋y）（y－3x）             (2) .

22. 难度：中等

计算：（1）；    （2）.

23. 难度：困难

（1）如果=0，求[（x²＋y²）＋2y（x－y）－（x－y）（x+3y）]÷4y的值.

（2）先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a⁵b³÷(－a²b)²，其中ab＝－.

24. 难度：中等

先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．

25. 难度：困难

（8分）如果(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，那么你能求出的值吗？请写出求解过程．

26. 难度：中等

(12分)

(1) 填空：

(a－b)(a＋b)＝________；

(a－b)(a²＋ab＋b²)＝________；

(a－b)(a³＋a²b＋ab²＋b³)＝________．

(2) 猜想：

(a－b)(a^n－1＋a^n－2b＋…＋ab^n－2＋b^n－1)＝________ (其中n为正整数，且n≥2)．

(3)  利用(2)猜想的结论计算： 2⁹－2⁸＋2⁷－…＋2³－2²＋2