2016-2017学年江苏省苏州张家港市九年级第二学期第一次模拟数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

相反数等于2的数是（    ）

A. 2    B. －2    C. ±2    D.

2. 难度：简单

某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据,下列说法正确的是（  ）

A. 平均数为30    B. 众数为29    C. 中位数为31    D. 极差为5

3. 难度：简单

人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（  ）

A. 7.7×    B.     C.     D.

4. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≤ ﹣4    B. x≥﹣4    C. x≤4    D. x≥4

5. 难度：中等

反比例函数y=的图像与一次函数y=x+2的图像交于点A（a，b）,则a－b+ab的值是（  ）

A. 1    B. -1    C. 3    D. 2

6. 难度：中等

不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（    ）

A. 摸出的3个白球    B. 摸出的是3个黑球

C. 摸出的是2个白球、1个黑球    D. 摸出的是2个黑球、1个白球

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径画半圆交AB于E，交AC于D, , 的度数为40°则∠A的度数是（      ）

A. 40°    B. 70°    C. 50°    D. 20°

8. 难度：中等

已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为：x₁=1,x₂=—5，则二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是（  ）

A. 直线x=2    B. 直线x=3    C. 直线x=-2    D. y轴

9. 难度：中等

如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的处测得信号塔下端的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的处，又测得信号塔顶端的仰角为45°, 于点, 、、在一条直线上.信号塔的高度为（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（ ）

A. （， ）    B. （，11）    C. （2，2）    D. （， ）

二、填空题

11. 难度：简单

计算： =_______

12. 难度：简单

因式分解: = __________.

13. 难度：简单

如图，直线、被直线所截，且∥.若,则= _____.

14. 难度：中等

若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是_______cm.

15. 难度：简单

如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6 cm，则⊙O半径为________cm．

16. 难度：中等

小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:

通话时间/min
频数(通话次数)	20	16	9	5

则通话时间不超过1 0min的频率为_____________

17. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△ABC，则k的值为______。

18. 难度：中等

如图，在中， =4, 是上的一动点(不与点、重合)， ，交于点，则的最大值为 ______.

三、解答题

19. 难度：中等

计算: －＋－＋2cos45°；

20. 难度：中等

(本题满分6分)解不等式组

21. 难度：简单

请你先化简，再从 -2，2， 中选择一个合适的a值代入求值.

22. 难度：简单

(本题满分6分)解分式方程：

23. 难度：中等

在一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的红色卡片和三张分别写有数字0，1，4的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．

（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上写有数字1的概率是_________；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为x，蓝色卡片上的数字作为y，将（x，y）作为点A的坐标，请用列举法（画树状图或列表）求二次函数y=(x-1)²的图像经过点A的概率．

24. 难度：中等

（本题满分6分）如图，E是□ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

25. 难度：中等

在平面直角坐标系xoy 中，反比例函数的图象与一次函数y₂＝ax＋b的图象交于点A（1，3）和B（－3，m）．

（1）求反比例函数和一次函数y₂＝ax＋b的表达式；

（2）点C 是坐标平面内一点，BC∥x轴，AD⊥BC 交直线BC 于点D，连接AC．若AC=CD，

求点C 的坐标．

26. 难度：困难

（本题满分8分）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，

∠EAB=∠ADB.

（1）求证：EA是⊙O的切线；

（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；

（3）在（2）的条件下，已知AF=4，CF=2，求AE的长.

27. 难度：困难

如图，在直角坐标系中，点A(0，6)，B(8，0)，点C是线段AB的中点，CD⊥OB交OB于D，Rt△EFH的斜边EH在射线AB上，顶点F在射线AB的左侧，EF∥OA，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度向B运动，到点B停止，AE=EF，运动时间为t（s）.

（1）在Rt△EFH中，EF=    ，EH=     ,点F坐标为（    ，     ）（用含t的代数式表示）

（2）t为何值时，H与C重合？

（3）设△EFH与△CDB重叠部分图形的面积为S(S>0)，求S与t的函数关系式。

（4）在整个运动过程中，Rt△EFH扫过的面积是多少？

28. 难度：简单

如图,已知点A的坐标为（-2，0），直线与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线过A、B、C三点.

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标.

（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在△QMN为等腰直角三角形？