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2017届江苏省东台市第六教育联盟九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

9的相反数是(  )

A. ﹣9    B. 9    C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列图标中是轴对称图形的是1(  )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

在“创卫生城市,创文明城市”演讲比赛中,5位评委给靓靓同学的评分如下:9.0,9.2,9.2,9.1,9.5,则这5个数据的平均数和众数分别是(  )

A. 9.1,9.2    B. 9.2,9.2    C. 9.2,9.3    D. 9.3,9.2

 

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4. 难度:简单

下列计算正确的是(  )

A. 2a3+3a3=5a6    B. x53=x8

C. 2mm﹣3)=﹣2m26m    D. (﹣3a﹣2)(﹣3a+2)=9a2﹣4

 

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5. 难度:简单

如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:中等

某商品的售价为100元,连续两次降价x%后售价降低了36元,则x为(  )

A. 8    B. 20    C. 36    D. 18

 

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7. 难度:中等

关于x的不等式组恰有四个整数解,那么m的取值范围为(  )

A. m≥-1    B. m<0    C. -1≤m<0    D. -1<m<0

 

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8. 难度:简单

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根,下列结论:

b2﹣4ac<0;abc>0;a﹣b+c<0;m>﹣2,

其中,正确的个数有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

二、填空题
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9. 难度:中等

有意义,x的取值范围是__

 

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10. 难度:简单

因式分【解析】
aba =__

 

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11. 难度:简单

截止到2016年6月,我国森林覆盖面积约为208000000公顷,将208000000用科学记数法表示为__

 

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12. 难度:简单

k__ 时,方程x26x+k=0有两个不相等的实数根.

 

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13. 难度:中等

已知x=4,则x24x+5的值为__

 

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14. 难度:中等

已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的直径为__

 

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15. 难度:中等

如图,小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),已知大圆半径为30cm,小圆半径为20cm,则飞镖击中阴影区域的概率是__

 

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16. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,0),B(2,1),C(0,1),以坐标原点O为位似中心,将矩形OABC放大为原图形的2倍,记所得矩形为OA1B1C1B为对应点为B1,且B1OB的延长线上,则B1的坐标为__

 

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17. 难度:中等

如图,平面内有16个格点,每个格点小正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积为__

 

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18. 难度:困难

如图,在矩形OABC纸片中,OA=7,OC=5DBC边上动点,将OCD沿OD折叠,当点C的对应点落在直线AF上时,记为点E,若此时连接CE,同时OAOF,,则OCE面积为__

 

三、解答题
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19. 难度:中等

(1)计算:(﹣1)2016+2sin60°﹣|﹣|+π0

(2)先化简,再求值: ,其中x=2

 

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20. 难度:中等

如图,ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(﹣1,6),B(﹣4,2),C(﹣1,2)

(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1

(2)将ABC绕点B顺时针旋转90°后得到A2BC2,请画出A2BC2,并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积(结果保留π).

 

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21. 难度:简单

如图,BEACCDAB,垂足分别为EDBE=CD.求证:AB=AC

 

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22. 难度:中等

如图,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=x>0)的图象交于点M,作MNx轴,N为垂足,且ON=1

(1)求反比例函数的解析式;

(2)根据图象直接写出不等式x+1>的解集.

 

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23. 难度:中等

我市某中学为了解学生的体质健康状况,随机抽取若干名学生进行测试,测试结果分为A:良好、B:合格、C:不合格三个等级.并根据测试结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

(1)此次调查共抽取了  人,扇形统计图中C部分圆心角的度数为  

(2)补全条形统计图;

(3)若该校共有1800名学生,请估计体质健康状况为“合格”的学生有多少人?

 

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24. 难度:中等

某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元,(1)若甲单独完成需要多少天?(2)从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?

 

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25. 难度:中等

如图,在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF,从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点,且俯角为45°,从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼ABG点,BG=1米,且俯角为30°,已知旗杆EF=9米,求办公楼AB的高度.(结果精确到1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

 

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26. 难度:困难

如图,已知ADABC的外角EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DAABC的外接圆于点F,连接FBFC

1)求证:FBC=FCB

2)已知FA•FD=12,若ABABC外接圆的直径,FA=2,求CD的长.

 

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27. 难度:困难

如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线l,交直线BC于点G,交x轴于点E.

(1)求抛物线的表达式;

(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时,过点C作CF直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,C,F为顶点的三角形与OBC相似?并求出此时点P的坐标;

(3)如图2,当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时,连结PC,PB,请问PBC的面积S能否取得最大值?若能,请出最大面积S,并求出此时点P的坐标,若不能,请说明理由.

 

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28. 难度:压轴

如图,在正方形ABCD中,点E为对角线AC上的一点,连接BEDE

(1)如图1,求证:BCE≌△DCE

(2)如图2,延长BE交直线CD于点FG在直线AB上,且FG=FB

①求证:DEFG

②已知正方形ABCD的边长为2,若点E在对角线AC上移动,当BFG为等边三角形时,求线段DE的长。

 

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