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2017届广东省九年级上学期第五次月考数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

有理数的绝对值为(     )

A.     B. -5    C.     D.

 

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2. 难度:中等

A. 55°    B. 60°    C. 65°    D. 70°

 

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3. 难度:简单

1﹣9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

已知方程的一个根是1,则另一个根是(      )

A. 2    B. -2    C.     D.

 

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5. 难度:简单

如果反比例函数的图像经过点(-3,-4),那么函数的图像应在( )

A. 第一、三象限    B. 第一、二象限

C. 第二、四象限    D. 第三、四象限

 

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6. 难度:简单

一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( )

A. 9π    B. 18π    C. 27π    D. 39π

 

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7. 难度:简单

k>0时,反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是(    

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:简单

对于抛物线,下列说法正确的是(      )

A. 开口向下,顶点坐标(5,3)    B. 开口向上,顶点坐标(5,3)

C. 开口向下,顶点坐标(-5,3)    D. 开口向上,顶点坐标(-5,3)

 

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9. 难度:简单

小敏在“百度”搜索中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为(      )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:中等

直径为8的⊙A经过点C(0,4)和点O (0,0),By轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 等于(     )

A. 15°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

 

二、填空题
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11. 难度:简单

xy为实数,且,则 的值是___________.

 

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12. 难度:简单

分解因式:=__________________.

 

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13. 难度:中等

如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是______结果保留

 

 

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14. 难度:中等

中,A=500.三角形内有一点O,若O为三角形的外心,则∠BOC=_____度,若O为三角形的内心,则BOC=______度.

 

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15. 难度:中等

如图三个反比例函数 x轴上方的图象,由此观察得到的大小关系为_________________

 

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16. 难度:中等

已知         观察上面的计算过程寻找规律并计算=           

 

三、判断题
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17. 难度:简单

计算:

 

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18. 难度:中等

先化简,再求值:,其中

 

四、解答题
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19. 难度:中等

如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.

(1)BD的垂直平分线EF,分别交ADBC于点EF,垂足为点O(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)

(2)(1)中,连接BEDF,求证:四边形DEBF是菱形

 

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20. 难度:困难

在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放进盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y

(1)请用树状图或列表分析,写出(xy)所有可能出现的结果;

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(xy)落在反比例函数 图象上的概率.

 

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21. 难度:中等

如题图,已知A-42),Bn-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点.

1)求mn的值;

2)求一次函数的关系式;、

3)结合图象直接写出一次函数小于反比例函数的x的取值范围。

 

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22. 难度:中等

某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了迎接“双11”节,扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件。

1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?

2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?

 

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23. 难度:中等

如图所示,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点,交点分别是点B和点C,且抛物线的对称轴为直线x=4

1)求出抛物线与x轴的两个交点AB的坐标.

(2)试确定抛物线的解析式.

 

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24. 难度:中等

已知直线PA交⊙OAB两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过CCDPA,垂足为D

(1)求证:CD为⊙O的切线

(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度。

 

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25. 难度:困难

病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克,已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例,2小时后yx成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题.

1)求当0≤x≤2时,yx的函数关系式;

2)求当x2时,yx的函数关系式;

3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?

 

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