2017届辽宁省九年级4月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是(   )

A．2℃        B．﹣2℃       C．12℃      D．﹣12℃

2. 难度：简单

下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）.

A．            B．

C．             D．

3. 难度：简单

如果点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）是直线y=kx﹣b上的两点，且当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，那么函数y=的图象位于（  ）象限．

A．一、四          B．二、四         C．三、四        D．一、三

二、单选题

4. 难度：简单

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）

A. 160°    B. 150°    C. 140°    D. 120°

三、选择题

5. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是S_甲²=0.45，S_乙²=0.50，S_丙²=0.55，S_丁²=0.60，则射击成绩最稳定的是（  ）

A．甲          B．乙       C．丙        D．丁

6. 难度：中等

一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（  ）

A．9cm        B．12cm         C．15cm         D．18cm

四、单选题

7. 难度：简单

如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（ ）

A. 2：5：25    B. 4：9：25    C. 2：3：5    D. 4：10：25

10. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（ ）．

A. ①②    B. ②③    C. ①②④    D. ②③④

五、填空题

11. 难度：简单

若代数式有意义，则x的取值范围是_________________

12. 难度：简单

某市常住人口约为5245000人，数字5245000用科学记数法表示为      ．

13. 难度：简单

如图△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_      

14. 难度：简单

如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，∠ACB=110°，则∠AOB=      ．

15. 难度：中等

反比例函数y=与一次函数y=x+2图象的交于点A（-1，a），则k=         .

16. 难度：中等

如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上，连接AE交CD于点F，∠AED=2∠AEB，点G是AF的中点．若CE=1，AG=3，则AB的长为      ．

17. 难度：中等

在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有          个．

18. 难度：中等

已知，如图，∠MON=45°，OA₁=1，作正方形A₁B₁C₁A₂，周长记作C₁；再作第二个正方形A₂B₂C₂A₃，周长记作C₂；继续作第三个正方形A₃B₃C₃A₄，周长记作C₃；点A₁、A₂、A₃、A₄…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、B₄…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长C_n=      ．

六、解答题

19. 难度：简单

(10分)先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°－2sin30°.

20. 难度：中等

省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．

（1）m=     %，这次共抽取   名学生进行调查；并补全条形图；

（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

21. 难度：中等

袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球．

（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．

22. 难度：中等

一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)

23. 难度：中等

(12分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，⊙O的半径为3， 的长为π．

（1）直线CD与⊙O相切吗？说明理由。

（2）求阴影部分的面积．

24. 难度：中等

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

(1)、求出将材料加热时，y与x的函数关系式；

(2)、求出停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

(3)、根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？

25. 难度：中等

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．

①如图b，求证：BE⊥DQ；

②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

26. 难度：困难

如图，抛物线与双曲线全相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC//x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.

（1）求双曲线和抛物线的解析式;

（2）计算与的面积;

（3）在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.