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2016-2017学年河南省八年级上学期第三次学情调研数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

下列说法中,正确的是(   )

A.     B. 64的立方根是±4    C. 6平方根是    D. 0.01的算术平方根是0.1

 

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2. 难度:简单

在实数 中,无理数的个数是(   )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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3. 难度:简单

下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是(   )

A.     B.

C.     D.

 

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4. 难度:简单

小明认为下列括号内都可以填,你认为使等式成立的只能是(   )

A.    2    B.    3    C.    4    D.    8

 

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5. 难度:简单

下列命题中,是假命题的是(   )

A. 互补的两个角不能都是锐角    B. 所有的直角都相等

C. 乘积是1的两个数互为倒数    D.

 

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6. 难度:中等

如图,ABC,AB=AC,A=36°,DE垂直平分ABACD,ABE,下列论述错误的是(   )

A. BD平分ABC    B. DAC的中点

C. AD=BD=BC    D. BDC的周长等于AB+BC

 

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7. 难度:简单

如图,ABC,C=90°,B=30°,A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点MN,再分别以M,N为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中错误的个数有(   )

AD平分BAC;    作图依据是SAS.; ③∠ADC=60°;      DAB的垂直平分线上;

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4

 

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8. 难度:简单

下列各组图形中,是全等三角形的(   )

A. 两个含60°角的直角三角形    B. 腰对应相等的两个等腰直角三角形

C. 边长为34的两个等腰三角形    D. 一个钝角相等的两个等腰三角形

 

二、填空题
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9. 难度:简单

命题等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题是: ___________________________

 

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10. 难度:简单

计算:代数式(x+1)(x-1)(x2+1)的计算结果是_______________.

 

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11. 难度:简单

如图,1=2,要使ABD≌△ACD,则需添加的条件是____________(填一个即可).

 

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12. 难度:简单

分解因式:_______________

 

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13. 难度:简单

一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm,则它的周长是________cm

 

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14. 难度:中等

如图,等腰ABC,AB=AC,DBC=15°,AB的垂直平分线MNAC于点D,A的度数是______.

 

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15. 难度:简单

已知ABC三边abc满足(a﹣b2+|b﹣c|=0,则ABC的形状是_______

 

三、判断题
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16. 难度:中等

计算:

1               

2

3         

4)已知一个多项式乘的积为,求这个多项式

 

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17. 难度:中等

求值

1)已知: , ,的值;

2)已知的平方根是±3,的立方根是2,将多项式化简求值

 

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18. 难度:中等

如图, AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,为什么?

 

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19. 难度:简单

如图,ABC中,ACB=90°AD平分BACDEABE.求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.

 

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20. 难度:简单

如图,在等腰直角ABC中,ACB90°ACBCDAB中点, DEDF.

1)写出图中所有全等三角形,分别为                          (用符号表示)

2)求证:EDDF.

 

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21. 难度:简单

展开式中不含项,求的值。

 

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22. 难度:中等

学之道在于悟. 希望同学们在问题(1)解决过程中有所悟,再继续探索研究问题(2.

1) 如图BCBDCEABDC.

求证:ADE为等腰三角形.

B60°,求证:ADE为等边三角形.

2)如图,射线AMBNMAABNBAB,点PAB上一点,在射线AMBN上分别作点C、点 D 满足: CPD为等腰直角三角形.(要求:利用直尺与圆规,不写作法,保留作图痕迹)

 

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23. 难度:困难

已知:点O到ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.

(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC;

(2)如图2,若点O在ABC的内部,求证:AB=AC;

(3)若点O在ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示.

 

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