1. 难度:简单 | |
下列说法中,正确的是( ) A. B. 64的立方根是±4 C. 6平方根是 D. 0.01的算术平方根是0.1
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2. 难度:简单 | |
在实数 中,无理数的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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3. 难度:简单 | |
下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
小明认为下列括号内都可以填,你认为使等式成立的只能是( ) A. ( )2 B. ( )3 C. ( )4 D. ( )8
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5. 难度:简单 | |
下列命题中,是假命题的是( ) A. 互补的两个角不能都是锐角 B. 所有的直角都相等 C. 乘积是1的两个数互为倒数 D.
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6. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是( ) A. BD平分∠ABC B. D是AC的中点 C. AD=BD=BC D. △BDC的周长等于AB+BC
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7. 难度:简单 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中错误的个数有( ) ①AD平分∠BAC; ②作图依据是SAS.; ③∠ADC=60°; ④点D在AB的垂直平分线上; A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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8. 难度:简单 | |
下列各组图形中,是全等三角形的( ) A. 两个含60°角的直角三角形 B. 腰对应相等的两个等腰直角三角形 C. 边长为3和4的两个等腰三角形 D. 一个钝角相等的两个等腰三角形
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9. 难度:简单 | |
命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题是: ___________________________
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10. 难度:简单 | |
计算:代数式(x+1)(x-1)(x2+1)的计算结果是_______________.
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11. 难度:简单 | |
如图,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,则需添加的条件是____________(填一个即可).
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12. 难度:简单 | |
分解因式:=_______________。
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13. 难度:简单 | |
一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm,则它的周长是________cm
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14. 难度:中等 | |
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是______.
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15. 难度:简单 | |
已知△ABC三边a、b、c满足(a﹣b)2+|b﹣c|=0,则△ABC的形状是_______.
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16. 难度:中等 | |
计算: (1) (2) (3) (4)已知一个多项式乘的积为,求这个多项式
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17. 难度:中等 | |
求值 (1)已知: , ,求及的值; (2)已知的平方根是±3,的立方根是2,将多项式化简求值
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18. 难度:中等 | |
如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
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19. 难度:简单 | |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
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20. 难度:简单 | |
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB中点, DE⊥DF. (1)写出图中所有全等三角形,分别为 (用“≌”符号表示) (2)求证:ED=DF.,
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21. 难度:简单 | |
若展开式中不含和项,求的值。
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22. 难度:中等 | |
学之道在于悟. 希望同学们在问题(1)解决过程中有所悟,再继续探索研究问题(2). (1) 如图①,∠B=∠C,BD=CE,AB=DC. ①求证:△ADE为等腰三角形. ②若∠B=60°,求证:△ADE为等边三角形.
(2)如图②,射线AM与BN,MA⊥AB,NB⊥AB,点P是AB上一点,在射线AM与BN上分别作点C、点 D 满足: △CPD为等腰直角三角形.(要求:利用直尺与圆规,不写作法,保留作图痕迹)
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23. 难度:困难 | |
已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC. (1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC; (2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示.
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