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2016-2017学年山东省东营市河口区第一学期期末考试九年级数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:中等

一元二次方程的根的情况是(      )

A. 没有实数根    B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根    D. 有两个不相等的实数根

 

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2. 难度:中等

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

点(2,﹣4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(  )

A. (2,4)    B. (﹣1,﹣8)    C. (﹣2,﹣4)    D. (4,﹣2)

 

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4. 难度:中等

某校九年级共有1、2、3、4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:简单

如图,ADBECF,直线l1l2这与三条平行线分别交于点ABC和点DEF.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为(  ) 

A. 4    B. 5    C. 6    D. 8

 

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6. 难度:中等

如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500米处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是(  )

A. 250米    B. 250    C.     D. 500

 

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7. 难度:中等

如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为(  )

A. 30πcm2    B. 48πcm2    C. 60πcm2    D. 80πcm2

 

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8. 难度:中等

已知二次函数y=(xh2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为(  )

A. 1或﹣5    B. ﹣1或5    C. 1或﹣3    D. 1或3

 

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9. 难度:中等

如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是(  )

A. (5,2)    B. (2,5)    C. (2,﹣5)    D. (5,﹣2)

 

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10. 难度:困难

如图,在矩形ABCD中,EAD边的中点,BEAC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CABCF=2AFDF=DCtanCAD=.其中正确的结论有(    )

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知反比例函数y=k为常数,k≠0)的图象位于第一、第三象限,写出一个符合条件的k的值为______

 

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12. 难度:中等

抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是 ______

 

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13. 难度:中等

在﹣2,﹣1,0,1,2这五个数中任取两数mn,则二次函数y=(xm2+n的顶点在坐标轴上的概率为_____

 

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14. 难度:中等

如图,OABOCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为_____________

 

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15. 难度:中等

如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米,那么该建筑物的高度BC约为__________米.

 

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16. 难度:中等

如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是___________

 

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17. 难度:中等

如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为_________

 

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18. 难度:中等

如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是__________

 

三、判断题
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19. 难度:中等

(1)计算:

(2)先化简,再求值:,其中m是二次函数顶点的纵坐标.

 

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20. 难度:简单

一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.

(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率;

(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.

 

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21. 难度:中等

南沙群岛是我国的固有领土,现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向20(1+)海里的C处,为防止某国的巡警干扰,就请求我A处的鱼监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求AC之间的距离.

 

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22. 难度:中等

某地区2014年投入教育经费2 500万元,2016年投入教育经费3025万元.

(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率;

(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2017年该地区将投入教育经费多少万元?

 

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23. 难度:中等

如图,点OAPB的平分线上,OPA相切于点C

(1)求证:直线PBO相切;

(2)PO的延长线与O交于点E.若O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.

 

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24. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,直线ABx轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数的图象在第二象限交于点CCE垂直于x轴,垂足为点EOB=4,OE=2.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D做DF垂直于y轴,垂足为点F,连接OD、BF,如果,求点D的坐标.

 

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25. 难度:困难

如图,已知点O (0,0),A (-5,0),B (2,1),抛物线(h为常数)与y轴的交点为C

(1) 抛物线经过点B,求它的解析式,并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标;

(2)设点C的纵坐标为,求的最大值,此时抛物线上有两点,其中,比较的大小;

(3)当线段OA被只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值。

 

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