1. 难度:中等 | |
一元二次方程的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
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2. 难度:中等 | |
下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
点(2,﹣4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( ) A. (2,4) B. (﹣1,﹣8) C. (﹣2,﹣4) D. (4,﹣2)
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4. 难度:中等 | |
某校九年级共有1、2、3、4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
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6. 难度:中等 | |
如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500米处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( ) A. 250米 B. 250米 C. 米 D. 500米
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7. 难度:中等 | |
如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为( ) A. 30πcm2 B. 48πcm2 C. 60πcm2 D. 80πcm2
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8. 难度:中等 | |
已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( ) A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3
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9. 难度:中等 | |
如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是( ) A. (5,2) B. (2,5) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)
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10. 难度:困难 | |
如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正确的结论有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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11. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象位于第一、第三象限,写出一个符合条件的k的值为______.
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12. 难度:中等 | |
抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是 ______
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13. 难度:中等 | |
在﹣2,﹣1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x﹣m)2+n的顶点在坐标轴上的概率为_____
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14. 难度:中等 | |
如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为_____________
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15. 难度:中等 | |
如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米,那么该建筑物的高度BC约为__________米.
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16. 难度:中等 | |
如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是___________
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17. 难度:中等 | |
如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为_________
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18. 难度:中等 | |
如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是__________
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19. 难度:中等 | |
(1)计算:. (2)先化简,再求值:,其中m是二次函数顶点的纵坐标.
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20. 难度:简单 | |
一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球. (1)从袋中摸出一个球是黄球的概率; (2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.
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21. 难度:中等 | |
南沙群岛是我国的固有领土,现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向20(1+)海里的C处,为防止某国的巡警干扰,就请求我A处的鱼监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.
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22. 难度:中等 | |
某地区2014年投入教育经费2 500万元,2016年投入教育经费3025万元. (1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率; (2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2017年该地区将投入教育经费多少万元?
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23. 难度:中等 | |
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C. (1)求证:直线PB与⊙O相切; (2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
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24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数的图象在第二象限交于点C,CE垂直于x轴,垂足为点E,,OB=4,OE=2. (1)求反比例函数的解析式; (2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D做DF垂直于y轴,垂足为点F,连接OD、BF,如果,求点D的坐标.
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25. 难度:困难 | |
如图,已知点O (0,0),A (-5,0),B (2,1),抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。 (1) 抛物线经过点B,求它的解析式,并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标; (2)设点C的纵坐标为,求的最大值,此时抛物线上有两点,,其中,比较与的大小; (3)当线段OA被只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值。
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