1. 难度:简单 | |
下列事件中,不可能事件是( ) A. 掷一枚均匀的正方体骰子,朝上一面的点数是5 B. 任意选择某个电视频道,正在播放动画片 C. 明天太阳从西边升起 D. 抛出一枚硬币,落地后正面朝上
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2. 难度:简单 | |
抛物线的顶点坐标是 ( ) A. (1,3) B. (-1,-3) C. (-1,3) D. (1,-3)
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3. 难度:简单 | |
△ABC的外心在三角形的内部,则△ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断
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4. 难度:简单 | |
在⊙O中,半径为5,若PO=4,则点P与⊙O的位置关系是( ). A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 不能确定
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5. 难度:简单 | |
.若抛物线经过点P(1,-3),则此抛物线也经过点( ) A. P B. P C. P (1,3) D. P
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6. 难度:简单 | |
如图,AB是⊙O的直径,∠ADC的度数是35°,则∠BOC的度数是( ) A. 120° B. 110° C. 100° D. 70°
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7. 难度:中等 | |
若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3.
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8. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为( ) A. y=(x+2)2+2 B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-2
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9. 难度:中等 | |
下列四个命题中,正确的有( ) ①直径是弦;②任意三点确定一个圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④相等的圆心角所对的弧相等. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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10. 难度:中等 | |
一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程有实数根的概率是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知点P是⊙O所在平面内一点,点P到⊙O上各点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则⊙O的半径为( ) A . B. C. a-b或a+b D.
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12. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论: ①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大;⑤当函数值y<0时,自变量x的取值范围是x<-1或x>5. 其中正确的结论有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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13. 难度:中等 | |
如图,在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙也跟随冲到B点.从数学角度看,此时甲是自己射门好,还是将球传给乙,让乙射门好? 答________________.
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14. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径为4,点A、B、C在⊙O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是___________.
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15. 难度:中等 | |
“服务社会,提升自我.”宁波市某学校积极开展志愿者服务活动,来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护,则恰是一男一女的概率是_____ .
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16. 难度:中等 | |
将二次函数的图像绕它的顶点顺时针方向旋转1800得到的函数解析式为 ___________.
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17. 难度:中等 | |
如图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为_________; 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r=_________.
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18. 难度:困难 | |
如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3…An,….将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn,…都在直线L:y=x上;②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,….则顶点M2014的坐标为_______________.
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19. 难度:中等 | |
如图①,有四张编号为1、2、3、4的卡片,卡片的背面完全相同.现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上. (1)从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少? (2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,用树状图或列表法求贴法正确的概率.
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20. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.若AB=12,当点P在⊙O上运动时,线段EF的长会不会改变.若会改变,请说明理由;若不会改变,请求出EF的长;
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21. 难度:中等 | |
已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),B点坐标为(5,0)点C(0,5),M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式; (2)求△MAB的面积。
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22. 难度:中等 | |
凤凰山游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施,若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元,而该游乐设施开放后,从第1个月到第x 个月的维修保养费用累积为y(万元)且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元) , g也是关于x的二次函数. (1)若维修保养费用第1个月为2万元, 第2个月为4万元,求y关于x 的解析式; (2)求纯收益g关于x的解析式; (3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大,几个月后,能收回投资.
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23. 难度:困难 | |
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2. (1) 求OE和CD的长; (2) 求图中阴影部分的面积.
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24. 难度:困难 | |
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3). (1)求该抛物线的解析式及顶点M坐标; (2)求△BCM的面积 ; (3)若P是x轴上一个动点,过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q,随着P点的运动,在抛物线上是否存在这样的点Q,使以A,P,Q,C为点的四边形为平行四边形?若存,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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