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2017届浙江省宁波市九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

下列事件中,不可能事件是(    )

A. 掷一枚均匀的正方体骰子,朝上一面的点数是5

B. 任意选择某个电视频道,正在播放动画片

C. 明天太阳从西边升起

D. 抛出一枚硬币,落地后正面朝上

 

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2. 难度:简单

抛物线的顶点坐标是 (    )

A. 13    B. (-1,-3    C. (-13    D. 1,-3

 

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3. 难度:简单

ABC的外心在三角形的内部,则ABC是(      )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 无法判断

 

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4. 难度:简单

O,半径为5,若PO=4,则点PO的位置关系是(    ).

A. PO    B. PO

C. PO    D. 不能确定

 

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5. 难度:简单

.若抛物线经过点P1,-3),则此抛物线也经过点(    )

A. P    B. P    C. P (13)    D. P

 

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6. 难度:简单

如图,ABO的直径,ADC的度数是35°,则BOC的度数是(   )

A. 120°    B. 110°    C. 100°    D. 70°

 

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7. 难度:中等

A(-4y1B(-3y2),C1y3)为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点,则y1y2y3的大小关系是(     )

A. y1y2y3    B. y2y1y3    C. y3y1y2     D. y1y3.

 

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8. 难度:中等

在平面直角坐标系中,将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为(    )

A. y=(x+2)2+2    B. y=(x-2)2-2    C. y=(x-2)2+2    D. y=(x+2)2-2

 

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9. 难度:中等

下列四个命题中,正确的有(    )

直径是弦;任意三点确定一个圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;相等的圆心角所对的弧相等.

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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10. 难度:中等

一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程有实数根的概率是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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11. 难度:中等

已知点PO所在平面内一点,点PO上各点的最大距离为a,最小距离为ba>b),则O的半径为(      )

A .        B.        C. a-ba+b     D.

 

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12. 难度:中等

二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣10),对称轴为直线x=2,下列结论:

4a+b=09a+c3b8a+7b+2c0x﹣1时,y的值随x值的增大而增大;当函数值y<0时,自变量x的取值范围是x<-1x>5.

其中正确的结论有(  )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

 

二、填空题
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13. 难度:中等

如图,在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙也跟随冲到B点.从数学角度看,此时甲是自己射门好,还是将球传给乙,让乙射门好?

________________.

 

三、单选题
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14. 难度:中等

如图,O的半径为4,点ABCO上,且ACB=45°,则弦AB的长是___________

 

四、填空题
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15. 难度:中等

服务社会,提升自我.宁波市某学校积极开展志愿者服务活动,来自九年级的5名同学(三男两女)成立了交通秩序维护小分队.若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护,则恰是一男一女的概率是_____ 

 

五、单选题
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16. 难度:中等

将二次函数的图像绕它的顶点顺时针方向旋转1800得到的函数解析式为 ___________

 

六、填空题
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17. 难度:中等

如图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为_________; 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r=_________

 

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18. 难度:困难

如图,抛物线y=x2第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1A2A3An,….将抛物线y=x2沿直线Ly=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:抛物线的顶点M1M2M3,…Mn,…都在直线Ly=x上;抛物线依次经过点A1A2A3An,….则顶点M2014的坐标为_______________

 

七、判断题
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19. 难度:中等

如图,有四张编号为1234的卡片,卡片的背面完全相同.现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上.

(1)从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?

(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,用树状图或列表法求贴法正确的概率.

 

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20. 难度:中等

如图,ABO的直径,点PO上的动点(PAB不重合),连结APPB,过点O分别作OEAPEOFBPF.若AB=12,当点PO上运动时,线段EF的长会不会改变.若会改变,请说明理由;若不会改变,请求出EF的长;

 

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21. 难度:中等

已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(-10)B点坐标为(5,0)点C(05)M为它的顶点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)MAB的面积。

 

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22. 难度:中等

凤凰山游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施,若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元,而该游乐设施开放后,从第1个月到第x 个月的维修保养费用累积为y(万元)yax2bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元) g也是关于x的二次函数.

(1)若维修保养费用第1个月为2万元, 2个月为4万元,求y关于x 的解析式;

(2)求纯收益g关于x的解析式;

(3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大,几个月后,能收回投资.

 

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23. 难度:困难

如图,已知ABO的直径,弦CDAB,垂足为EAOC=60°OC=2

(1)  OECD的长;

(2)  求图中阴影部分的面积.

 

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24. 难度:困难

如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3).

(1)求该抛物线的解析式及顶点M坐标;

(2)求BCM的面积 ;

(3)若Px轴上一个动点,过P作射线PQAC交抛物线于点Q,随着P点的运动,在抛物线上是否存在这样的点Q,使以APQC为点的四边形为平行四边形?若存,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.

 

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