2016-2017学年江苏省启东市七年级寒假作业测试（开学考试）数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

下列各对数中，是互为相反数的是(     )

A. 3与    B. 与﹣1.5    C. ﹣3与    D. 4与﹣5

2. 难度：简单

下列说法不正确的是（   ）

A. 近似数1.8与1.80表示的意义不同    B. 0.0200精确到万分位

C. 2.0万精确到万位    D. 1.0×10⁴精确到千位

3. 难度：简单

下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列各组中的两项是同类项的为（　　）

A. 3x²与2x³    B. 1与a    C. ﹣与2ba    D. 3m²n与﹣n²m

5. 难度：简单

下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（   ）

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。

6. 难度：简单

某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（    ）场.

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

7. 难度：简单

如果A、 B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（   ）

A . 1cm               B.  5cm            C.1cm或5cm             D.无法确定

8. 难度：简单

一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

若a是整数，则下列四个式子中不可能是整数的是（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a_n表示第n个菱形的个数，则a_n（用含n的式子表示）为（    ）                       

A. 5n﹣1    B. 8n﹣4    C. 6n﹣2    D. 4n+4

二、填空题

11. 难度：中等

点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是_________，点A移动的距离是__________．

12. 难度：简单

代数式2x²﹣4x﹣5的值为6，则x²﹣2x+=____________．

三、单选题

13. 难度：简单

一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，则这个角的度数是_______°．

四、填空题

14. 难度：简单

.已知 是关于x的一元一次方程， 则m=________．

五、单选题

15. 难度：中等

如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2016﹣a）（2016﹣b）（2016﹣c）（2016﹣d）=9，那么a+b+c+d的值为_____________.

六、填空题

16. 难度：简单

一货轮从甲地顺流而下4h到达乙地，原路返回需6才能到达甲地，已知水流速度为每小时3Km，则甲乙两地间的距离是_______千米.

17. 难度：中等

观察一列数：3，8，13，18，23，28…依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是_______．

18. 难度：简单

如图所示，是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的从正面和从上面看到的形状图，则这个几何体可能是由___________个小正方体搭成的．

七、判断题

19. 难度：中等

计算

（1）﹣4²﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）²⁰¹⁵．        （2）107°43′ ÷5 + 23°53′ ×3

20. 难度：中等

化简求值：2（﹣3x²y+xy）﹣[2xy﹣4（xy﹣x²y）+x²y]，其中x、y满足|x﹣3|+（y+）²=0．

21. 难度：中等

解一元一次方程

（1）                （2）

22. 难度：中等

某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）

与标准质量的差值	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	6
袋数	1	0	2	2	2	3	3	2	2	0	1	1	1

（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？

（2）抽出的样品一共有多少g？

23. 难度：中等

如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．

按下列要求画图并回答问题：

（1）画出线段OB；画出射线OC；

（2）连接AB交OE于点D；

（3）写出图中∠AOD的所有余角：                           ．

24. 难度：中等

如图，∠AOB=124°，OC是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1和∠BOD的度数．

25. 难度：中等

某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．

（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？

（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？

（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？

26. 难度：困难

如图，线段AB=1cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AB到D，使得BD=2BC，在线段CD上有一点P，且AP=2cm．

（1）请按题目要求画出线段CD，并在图中标出点P的位置；

（2）求出线段CP的长度．

27. 难度：中等

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²+2ab+a．

如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

（1）求（﹣2）☆3的值；

（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；

（3）若2☆x=m，（ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

28. 难度：中等

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．