2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗九年级上期末数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是（  ）.

A．    B．    C．    D．

2. 难度：中等

在下列方程中，一元二次方程是（  ）.

A．=0   B．x（x+3）=﹣1

C．﹣2x=3        D．x+=0

3. 难度：中等

下列说法不正确的是（  ）.

A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件

B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件

C．“在标准大气压下，当温度降到﹣5℃时，水结成冰”属于随机事件

D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件

4. 难度：中等

如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（  ）.

A．3   B．4     C．5   D．6

5. 难度：中等

方程+x=0的解是（  ）.

A．x=±1 B．x=0   C．=0，=﹣1   D．x=1

6. 难度：中等

下列说法正确的是（  ）.

A．长度相等的两条弧是等弧     B．平分弦的直径垂直于弦

C．直径是同一个圆中最长的弦    D．过三点能确定一个圆

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（  ）.

A．y=+2     B．y=﹣2

C．y=+2     D．y=﹣2

8. 难度：中等

⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（  ）.

A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定

9. 难度：中等

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（  ）.

A．110° B．80°   C．40° D．30°

10. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OBA的度数（  ）.

A．25°   B．50° C．60° D．30°

11. 难度：中等

已知抛物线y=+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（  ）.

A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3

12. 难度：简单

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（  ）.

A．   B．     C．   D．

二、填空题

13. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是         ．

14. 难度：中等

二次函数y=+2的顶点坐标为          ．

15. 难度：中等

抛物线y=+4x﹣4的对称轴是          ．

16. 难度：中等

用配方法解一元二次方程﹣4x+2=0时，可配方得          ．

17. 难度：中等

已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是           ．

18. 难度：中等

二次函数y=﹣2x﹣3与x轴的交点个数有           个．

19. 难度：中等

已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，△ABC的周长为24cm，BC=10cm，则AE=          cm．

20. 难度：中等

一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球

有         个．

21. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为2，则这个正六边形的边心距OM的长为        ．

22. 难度：中等

某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x，则所列方程是             ．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是           ．

24. 难度：中等

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是           ．

三、解答题

25. 难度：中等

用适当的方法解方程：﹣5x﹣14=0．

26. 难度：简单

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到．

（1）线段的长是         ，∠AOB1的度数是          ；

（2）连接，求证：四边形是平行四边形；

（3）求四边形的面积．

27. 难度：压轴

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率为，请直接写出的值，并比较，的大小．（2+3+2=7）

28. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若AB=2，求DC的长．

29. 难度：简单

如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

（1）若围成的面积为180，试求出自行车车棚的长和宽；

（2）能围成的面积为200自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

30. 难度：中等

如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（）．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求△PBQ的面积的最大值．