2016届云南昆明市九年级下月考数学试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

﹣3的相反数是（  ）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2. 难度：中等

下列调查中，适宜采用普查方式的是（  ）

A．了解一批圆珠笔的寿命

B．了解全国九年级学生身高的现状

C．考察人们保护海洋的意识

D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

3. 难度：中等

如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（  ）

A． B． C． D．

4. 难度：中等

下列计算正确的是（  ）

A．|﹣2|=﹣2    B．a²•a³=a⁶ C．（﹣3）^﹣2= D．

二、单选题

5. 难度：中等

如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　）

A. 34°    B. 56°    C. 66°    D. 54°

三、选择题

6. 难度：简单

不等式组 的解集在数轴上可表示为（  ）>

A．             B．

C．            D．

7. 难度：简单

为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（  ）

A．2500（1+x）²=1.2

B．2500（1+x）²=12000

C．2500+2500（1+x）+2500（1+x）²=1.2

D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）²=12000

8. 难度：简单

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（  ）

A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB

9. 难度：中等

已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（  ）

A．

B．

C．

D．

四、填空题

10. 难度：简单

2016年全国毕业高校毕业人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为  ．

11. 难度：简单

如果有意义，那么x的取值范围是  ．

12. 难度：简单

分解因式：m³﹣4m=                            ．

13. 难度：简单

若点P₁（﹣1，m），P₂（﹣2，n）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则m  n（填“＞”，“＜”或“=”）

14. 难度：中等

用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为  ．

15. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为  （用n表示）．

五、计算题

16. 难度：中等

计算：（）^﹣2﹣（）⁰+2sin30°+|﹣3|．

六、解答题

17. 难度：中等

解方程：．

七、计算题

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．

（2）画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

八、解答题

19. 难度：简单

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

20. 难度：中等

为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

21. 难度：中等

红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；

（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

22. 难度：中等

钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=7m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD．（tan36°≈0.73，结果保留整数）．

23. 难度：中等

去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

24. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

25. 难度：困难

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．