1. 难度:中等 | |
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为( ) A.2 B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2017年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示: 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是( ) A. 25,27 B. 25,25 C. 30,27 D. 30,25
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3. 难度:中等 | |
从分别标有数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6,BP=4,则⊙O的半径为( ) A. B. C.2 D.5
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5. 难度:中等 | |
如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个侧锥的底面半径为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
二次函数,自变量x与函数y的对应值如表: 下列说法正确的是( ) A.抛物线的开口向下 B.当x>﹣3时,y随x的增大而增大 C.二次函数的最小值是﹣2 D.抛物线的对称轴是
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7. 难度:简单 | |
点P是⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,点C是⊙O上的点(不与点A、B重合),则∠ACB等于( ) A.70° B.55° C.70°或110° D.55°或125°
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8. 难度:简单 | |
随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据题意列方程得( ) A.10(1+x)2=16.9 B.10(1+2x)=16.9 C.10(1﹣x)2=16.9 D.10(1﹣2x)=16.9
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9. 难度:简单 | |
如图,坐标平面上,二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k>0.若△ABC与△ABD的面积比为1:4,则k值为何?( ) A.1 B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②abc>0,③a﹣b+c>0,④2a﹣3b=0,⑤c﹣4b>0.其中正确结论的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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11. 难度:简单 | |
使有意义的x的取值范围是 .
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12. 难度:简单 | |
某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是S甲2=1.9,乙队队员身高的方差是S乙2=1.2,那么两队中队员身高更整齐的是__队.(填“甲”或“乙”)
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13. 难度:简单 | |
一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下,滑下的距离10米,则此人下降的高度为 米.
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14. 难度:简单 | |
关于x的一元一二次方程mx2﹣2x+l=0有两个实数根,则m的取值范围是 .
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15. 难度:简单 | |
已知二次函数y=﹣3x2+6x﹣5图象上两点P1(xl,y1),P2(x2,y2),当0≤x1<l,2≤x2<3时,y1与y2的大小关系为y1 y2.
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16. 难度:简单 | |
如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,AF交BC于E,交DC的延长线于F,且CF=1,则CE的长为_________.
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17. 难度:简单 | |
如图,OAB是半径为6、圆心角∠AOB=30°的扇形,AC切弧AB于点A交半径OB的延长线于点C,则图中阴影部分的面积为 (答案保留π).
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18. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是 .
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19. 难度:简单 | |
计算:sin30°﹣cos45°+tan260°.
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20. 难度:中等 | |
解不等式组:.
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21. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ,点C的坐标为 . (2)设抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M,求四边形ABMC的面积.
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22. 难度:中等 | |
如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC= °,AC= ; (2)判断:△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
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23. 难度:中等 | |
已知二次函数的图象与y轴交于点C(0,﹣6),与x轴的一个交点坐标是A(﹣2,0). (1)求二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标; (2)将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度,当 y<0时,求x的取值范围.
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24. 难度:中等 | |
某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名? (2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数. (3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B.C.D.E).
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25. 难度:简单 | |
如图,为了测出旗杆AB的高度,在旗杆前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为45°,在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线),测得旗杆顶部A的仰角为75°,且CD=8m. (1)求点D到CA的距离; (2)求旗杆AB的高. (注:结果保留根号)
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26. 难度:中等 | |
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价增加10x元(x为整数). (1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式. (2)设宾馆每天的利润为W元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少? (3)某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息:①当日所获利润不低于5000元,②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,③每个房间刚好住满2人.问:这天宾馆入住的游客人数最少有多少人?
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27. 难度:中等 | |
如图,在△BCE中,点A时边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF. (1)求证:CB是⊙O的切线; (2)若∠ECB=60°,AB=6,求图中阴影部分的面积.
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28. 难度:简单 | |
如图,抛物线的图象经过点A(﹣2,0),点B(4,0),点D(2,4),与y轴交于点C,作直线BC,连接AC,CD. (1)求抛物线的函数表达式; (2)E是抛物线上的点,求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标; (3)点M在y轴上且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为第一象限内抛物线上一点,若以点C,M,N,P为顶点的四边形是菱形,求菱形的边长.
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