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2017届江苏省苏州市九年级上期末模拟数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

如图,已知在RtABC中,C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为( 

A.2      B.      C.      D.

 

 

二、单选题
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2. 难度:中等

根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2017年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示:

则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是(       )

A. 25,27    B. 25,25    C. 30,27    D. 30,25

 

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3. 难度:中等

从分别标有数﹣3﹣2﹣10123的七张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是(    )

A.     B.     C.     D.

 

三、选择题
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4. 难度:中等

如图,PA切O于点A,PO交O于点B,若PA=6,BP=4,则O的半径为( 

A.      B.      C.2      D.5

 

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5. 难度:中等

如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个侧锥的底面半径为( 

A.      B.      C.      D.

 

 

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6. 难度:简单

二次函数,自变量x与函数y的对应值如表:

下列说法正确的是( 

A.抛物线的开口向下

B.当x﹣3时,y随x的增大而增大

C.二次函数的最小值是﹣2

D.抛物线的对称轴是

 

 

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7. 难度:简单

点P是O外一点,PA、PB分别切O于点A、B,P=70°,点C是O上的点(不与点A、B重合),则ACB等于( 

A.70°      B.55°      C.70°或110°      D.55°或125°

 

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8. 难度:简单

随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据题意列方程得( 

A.10(1+x)2=16.9   B.10(1+2x)=16.9  C.10(1﹣x)2=16.9  D.10(1﹣2x)=16.9

 

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9. 难度:简单

如图,坐标平面上,二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k0.若ABC与ABD的面积比为1:4,则k值为何?( 

A.1      B.      C.      D.

 

 

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10. 难度:简单

已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:c0,abc0,a﹣b+c0,2a﹣3b=0,c﹣4b0.其中正确结论的个数有( 

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

 

四、填空题
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11. 难度:简单

使有意义的x的取值范围是           

 

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12. 难度:简单

某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是S2=1.9,乙队队员身高的方差是S2=1.2,那么两队中队员身高更整齐的是__队.(填“甲”或“乙”)

 

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13. 难度:简单

一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下,滑下的距离10米,则此人下降的高度为            米.

 

 

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14. 难度:简单

关于x的一元一二次方程mx2﹣2x+l=0有两个实数根,则m的取值范围是              

 

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15. 难度:简单

已知二次函数y=﹣3x2+6x﹣5图象上两点P1(xl,y1),P2(x2,y2),当0x1l,2x23时,y1与y2的大小关系为y1            y2

 

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16. 难度:简单

如图,在平行四边形ABCD中,AB=3AD=4AFBCE,交DC的延长线于F,且CF=1,则CE的长为_________

 

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17. 难度:简单

如图,OAB是半径为6、圆心角AOB=30°的扇形,AC切弧AB于点A交半径OB的延长线于点C,则图中阴影部分的面积为                        (答案保留π).

 

 

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18. 难度:中等

如图,ABC内接于O,ADBC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则O的直径是                   

 

 

五、计算题
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19. 难度:简单

计算:sin30°﹣cos45°+tan260°.

 

六、解答题
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20. 难度:中等

解不等式组:.

 

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21. 难度:中等

如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.

(1)点A的坐标为         ,点B的坐标为        ,点C的坐标为          

(2)设抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M,求四边形ABMC的面积.

 

 

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22. 难度:中等

如图,在4×4的正方形方格中,ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

(1)填空:ABC=                    °,AC=           

(2)判断:ABC与DEF是否相似,并证明你的结论.

 

 

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23. 难度:中等

已知二次函数的图象与y轴交于点C(0,﹣6),与x轴的一个交点坐标是A(﹣2,0).

(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;

(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度,当 y0时,求x的取值范围.

 

 

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24. 难度:中等

某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:

 

(1)这次调查的学生共有多少名?

(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.

(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B.C.D.E).

 

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25. 难度:简单

如图,为了测出旗杆AB的高度,在旗杆前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为45°,在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线),测得旗杆顶部A的仰角为75°,且CD=8m.

(1)求点D到CA的距离;

(2)求旗杆AB的高.

(注:结果保留根号)

 

 

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26. 难度:中等

某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价增加10x元(x为整数).

(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式.

(2)设宾馆每天的利润为W元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少?

(3)某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息:①当日所获利润不低于5000元,②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,③每个房间刚好住满2人.问:这天宾馆入住的游客人数最少有多少人?

 

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27. 难度:中等

如图,在△BCE中,点A时边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF.

(1)求证:CB是⊙O的切线;

(2)若∠ECB=60°,AB=6,求图中阴影部分的面积.

 

 

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28. 难度:简单

如图,抛物线的图象经过点A(﹣2,0),点B(4,0),点D(2,4),与y轴交于点C,作直线BC,连接AC,CD.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)E是抛物线上的点,求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标;

(3)点M在y轴上且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为第一象限内抛物线上一点,若以点C,M,N,P为顶点的四边形是菱形,求菱形的边长.

 

 

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