1. 难度:中等 | |
要使二次根式有意义,x必须满足( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x>2 D.x<2
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2. 难度:简单 | |
已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根,则a的值是( ) A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
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3. 难度:简单 | |
下列式子为最简二次根式的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x﹣2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x﹣2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2.这种解法体现的数学思想是( ) A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想
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5. 难度:简单 | |
下列各式计算正确的是( ) A. += B.4﹣3=1 C.2×=6 D.÷=2
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6. 难度:中等 | |
三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为( ) A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
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7. 难度:中等 | |
若=2﹣a,则a的取值范围是( ) A.a=2 B.a>2 C.a≥2 D.a≤2
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8. 难度:简单 | |
若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为( ) A.﹣2 B.2 C.4 D.﹣3
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9. 难度:中等 | |
若(m﹣1)2+=0,则m+n的值是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2
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10. 难度:简单 | |
如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是( )
A.7m B.8m C.9m D.10m
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11. 难度:简单 | |
若实数a满足=2,则a的值为 .
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12. 难度:简单 | |
写一个你喜欢的实数m的值 ,使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根.
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13. 难度:简单 | |
若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a= .
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14. 难度:简单 | |
如图,是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为 .
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15. 难度:中等 | |
三角形的三边长分别为3、m、5,化简= .
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16. 难度:中等 | |
将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放,请仔细观察,第 个图形有94个小圆.
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17. 难度:简单 | |
计算: (1)9+5﹣3; (2)2; (3)()2016(﹣)2015.
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18. 难度:简单 | |
选用合适的方法解下列方程 (1)(x+4)2=5(x+4);(2)(x+3)2=(1﹣2x)2.
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19. 难度:简单 | |
如图,面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1)
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20. 难度:简单 | |
小明同学在解一元二次方程时,他是这样做的: 解一元二次方程 3x2﹣8x(x﹣2)=0…第一步 3x﹣8x﹣2=0…第二步 ﹣5x﹣2=0…第三步 ﹣5x=2…第四步 x=﹣…第五步 (1)小明的解法从第 步开始出现错误;此题的正确结果是 . (2)用因式分解法解方程:x(2x﹣1)=3(2x﹣1).
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21. 难度:中等 | |
交警通常根据刹车后轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度,所用的经验公式是u=16.其中u表示车速(单位:km/h),d表示刹车距离(单位:m),f表示摩擦系数.在一次交通事故中,测得d=20m,f=1.44,而发生交通事故的路段限速为80km/h,肇事汽车是否违规超速行驶?说明理由.(参考数据:≈1.4,≈2.2)
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22. 难度:简单 | |
满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?
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23. 难度:中等 | |
观察下列各式及其验证过程:
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证; (2)针对上述各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并说明它成立.
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24. 难度:简单 | |
如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的.若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽.
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