| 1. 难度：中等 | |
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|﹣3|的相反数是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D.
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| 2. 难度：中等 | |
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民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A．
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| 3. 难度：中等 | |
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下列计算正确的是（ ） A．a3÷a2=a3•a﹣2 B． C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50° B．80° C．90° D．100°
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| 5. 难度：中等 | |
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有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则
A．2：5 B．4：25 C．4：31 D．4：35
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（ ）
A．当BC等于0.5时，l与⊙O相离 B．当BC等于2时，l与⊙O相切 C．当BC等于1时，l与⊙O相交 D．当BC不为1时，l与⊙O不相切
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ）
A．
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）
A．
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| 10. 难度：中等 | |
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已知k1＜0＜k2，则函数 A．
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| 11. 难度：中等 | |
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二次函数y=（x﹣1）（x﹣2）﹣1与x轴的交点x1，x2，x1＜x2，则下列结论正确的是（ ） A．x1＜1＜x2＜2 B．x1＜1＜2＜x2 C．x2＜x1＜1 D．2＜x1＜x2
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| 12. 难度：中等 | |||||||||||
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二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； ③x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根； ④当﹣1＜x＜2时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 上述结论中正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4
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| 13. 难度：中等 | |
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| 14. 难度：中等 | |
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若将抛物线y=x2﹣2x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是 ．
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值 ．
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| 16. 难度：中等 | |
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已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+2）+2b＞0的解集为 ．
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| 17. 难度：中等 | |
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已知点A在半径为3的⊙O内，OA等于1，点B是⊙O上一点，连接AB，当∠OBA取最大值时，AB的长度为 ．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x+4交矩形OACB于F与G，交x轴于D，交y轴于E． （1）△ODE的面积为 ； （2）若∠FOG=45°，求矩形OACB的面积 ．
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| 19. 难度：中等 | |
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解不等式组：
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| 20. 难度：中等 | |||||||||||||||||||
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为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）求CD的长．
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| 22. 难度：中等 | |
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由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？
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| 23. 难度：中等 | |
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小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°，大厦底部的仰角为30°，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20 （1）求出大厦的高度BD； （2）求出小敏家的高度AE．
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| 24. 难度：困难 | |
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如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s，过点P作PE∥AC交DC于点E，同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、QE，PQ与AC交与点F，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）． （1）当t为何值时，四边形PFCE是平行四边形； （2）设△PQE的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使得△PQE的面积为矩形ABCD面积的 （4）是否存在某一时刻t，使得点E在线段PQ的垂直平分线上．
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| 25. 难度：困难 | |
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如图，顶点为A的抛物线y=a（x+2）2﹣4交x轴于点B（1，0），连接AB，过原点O作射线OM∥AB，过点A作AD∥x轴交OM于点D，点C为抛物线与x轴的另一个交点，连接CD． （1）求抛物线的解析式、直线AB的解析式； （2）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动． 问题一：当t为何值时，△OPQ为等腰三角形？ 问题二：当t为何值时，四边形CDPQ的面积最小？并求此时PQ的长．
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