2016年初中毕业升学考试（四川甘孜州卷）数学（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

﹣3的绝对值是（ ）

A.     B. ﹣    C. 3    D. ﹣3

二、选择题

2. 难度：简单

使分式有意义的x的取值范围是（  ）

A．x≠1      B．x≠﹣1      C．x＜1      D．x＞1

3. 难度：简单

下列立体图形中，俯视图是正方形的是（  ）

A．      B．      C．      D．

4. 难度：简单

某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（  ）

A．36×10³      B．0.36×10⁶      C．C、0.36×10⁴      D．3.6×10⁴

5. 难度：简单

在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（  ）

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

6. 难度：中等

某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为（  ）

A．6      B．7      C．8      D．9

7. 难度：中等

下列计算正确的是（  ）

A．    B．  

C．     D．

8. 难度：简单

将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（  ）

A．    B． 

C．    D．

三、单选题

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， ED//BC，已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为(     )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

四、选择题

10. 难度：中等

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为（  ）

A．π      B．2π      C．4π      D．8π

五、填空题

11. 难度：简单

分解因式：=                        ．

12. 难度：简单

抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是    ．

13. 难度：中等

直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．

14. 难度：简单

如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是          ．

六、计算题

15. 难度：简单

（1）计算：；

（2）解方程组：．

七、解答题

16. 难度：简单

化简：．

八、计算题

17. 难度：中等

某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D种不同类型的套餐．实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了          名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数．

九、解答题

18. 难度：中等

如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73）

19. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求点C的坐标及△AOB的面积．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

（1）判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：H为CE的中点；

（3）若BC=10，cosC=，求AE的长．

十、填空题

21. 难度：简单

若，则代数式的值为      ．

22. 难度：中等

在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为      ．

23. 难度：简单

如图，点P₁，P₂，P₃，P₄均在坐标轴上，且P₁P₂⊥P₂P₃，P₂P₃⊥P₃P₄，若点P₁，P₂的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P₄的坐标为              ．

24. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，P为反比例函数（x＞0）的图象上的动点，则线段OP长度的最小值是      ．

25. 难度：简单

如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则=  ．

十一、解答题

26. 难度：中等

某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：

经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的代数式填写下表：

（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？

27. 难度：中等

如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．

（1）求证：BG=AE；

（2）将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）

①求证：BG⊥CE；

②设DG与AB交于点M，若AG：AE=3：4，求的值．

28. 难度：简单

如图，顶点为M的抛物线分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．

（3）抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．