2016年初中毕业升学考试（贵州黔西南州卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

计算的结果等于（  ）

A．﹣8      B．﹣16      C．16      D．8

2. 难度：简单

如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（  ）

A．18°      B．36°      C．60°      D．72°

3. 难度：简单

如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（  ）

A．36°      B．72°      C．108°      D．118°

4. 难度：简单

如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（  ）

A．AB=DE      B．AC=DF      C．∠A=∠D      D．BF=EC

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（  ）

A．BC=3DE      B．    C．△ADE～△ABC      D．S_△ADE=S_△ABC

6. 难度：简单

甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（  ）

A．      B．      C．      D．

7. 难度：中等

某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（  ）

A．14，9      B．9，9      C．9，8      D．8，9

二、单选题

8. 难度：简单

如图是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，则它的左视图是（    ）

A.     B.     C.     D.

三、选择题

9. 难度：简单

如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（  ）

A．2      B．4      C．5      D．8

10. 难度：中等

如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A₁BC₁D₁，C₁D₁与AD交于点M，延长DA交A₁D₁于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（  ）

A．      B．      C．      D．

四、填空题

11. 难度：简单

计算：=              ．

12. 难度：简单

0.0000156用科学记数法表示为                      ．

13. 难度：简单

分解因式：=                          ．

14. 难度：中等

一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是      ．

15. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围为          ．

16. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为        ．

17. 难度：中等

关于x的两个方程与有一个解相同，则m=        ．

18. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为m、n，且m、n满足，圆心距O₁O₂=，则两圆的位置关系为        ．

19. 难度：简单

如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省      元．

五、解答题

20. 难度：中等

阅读材料并解决问题：

求的值，令S=

等式两边同时乘以2，则2S=

两式相减：得2S﹣S=

所以，S=2²⁰¹⁵﹣1

依据以上计算方法，计算=           ．

21. 难度：简单

（1）计算：；

（2）化简：，再代入一个合适的x求值．

22. 难度：简单

如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．

23. 难度：中等

2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中a=            ，b=        ，c=      ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．

24. 难度：中等

我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%

（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？

（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？

（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？

25. 难度：中等

求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．

例如：求91与56的最大公约数

【解析】

请用以上方法解决下列问题：

（1）求108与45的最大公约数；

（2）求三个数78、104、143的最大公约数．

26. 难度：简单

如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．

（1）求m的值及C点坐标；

（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；

（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．